毕业论文：《一致收敛判别方法的探讨》 ㊣ 精品文档 值得下载

与已知条件相矛盾含参量反常积分致收敛的判别方法下面从常用方法两边夹判别法比较判别法单调判别法点列判别法这几方面来介绍含参量反常积分致收敛的判别方法常用方法判别函数列致收敛的常用方法有定义判别法，柯西准则判别法，上确界法，阿贝耳判别法，狄利克雷判别法下面举例说明例确定积分在区间，的致收敛性解因为，，有令而，故，，当时，有，由定义知在，上致收敛例确定积分当时的致收敛性解取，，取，，，则，，而，因此在时不致收敛例确定关于在，上和，内的致收敛性解显然关于在，内收敛于，，，由上确界判别法知关于在，上致收敛于，在，内的不致收敛例证明含参量反常积分关于，致收敛证由于收敛，又在对单调下降且致有界，即，，由阿贝耳判别法知，在时致收敛例证明含参变量反常积分在，致收敛证，当时，函数在时关于单调下降，且当时关于致趋于，由狄利克雷判别法知在，致收敛由以上常用方法，可推出下定理定理设，与，关于在点集上分别致收敛于与，则关于在上致收敛于证由题设知，，，当时，，有，，同，，当时，，有，于是，关于，，取，，当时，，恒有所以，在上致收敛于类似可证，在上致收敛于定理设，关于在点集上致收敛于，在上有界，则，关于在上致收敛于两边夹判别法下面介绍两边夹判别法定理设当和时，恒有，成立，且，与，均关于在点集上致收敛于，则，关于在上致收敛于比较判别法下面介绍比较判别法定理魏尔斯特拉斯判别法设有函数，使得，，，若收敛，则，在，上致收敛现对魏尔斯特拉斯判别法的条件改变，来讨论含参量反常积分，的致收敛性可推出定理定理，关于在点集上致收敛，又存在，使当与时，恒有成立，且当时，对任意均关于在，上可积，则，关于在点集上致收敛再对定理条件进行加强，可推出定理定理若且，对于是致收敛的，则，对于也是致收敛的证对任给，由，致收敛，所以存在，使得只要，时，对任意有，于是，当，时，对任意有，这就表示，对于是致收敛的证毕单调判别法在，单调的条件下，加上若干条件，可推出含参量反常积分的定理定理定理设，关于在，上收敛于，在，上连续，又当和时，恒有，或成立，且对任意均关于在，上连续，则，关于在，上致收敛于点列判别法下面把，在点集归结到点列的情况下来确定含参量反常积分的致收敛性定理，关于在点集上致收敛于的充分必要条件是对任意，都有，结束语致收敛的概念及判定的掌握是学习数学分析的重点和难点，贯穿始终，而函数列函数项级数及含参量反常积分的致收敛性更是数学分析的重点难点本文从函数列函数项级数及含参量反常积分三方面着手，对它们的致收敛进行探讨和研究，得到些判别方法可根据函数列函数项级数及含参量反常积分的具体结构，而选择恰当的判别致收敛的方法，以达到简便快速求解的目的致谢值此论文完成之际，谨在此向多年来给予我关心和帮助的老师同学和家人表示衷心地感谢我能顺利完成学业，首先要感谢系领导及各科老师对我的关心和帮助特别感谢梁教授给我的无私帮助，梁老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，扎实的理论功底，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严于律己宽以待人的高尚风范，都为我以后的治学态度和做人标准树立了楷模在论文的选题写作和修改过程中都得到了梁老师热情的指导和细致的审阅，再次表示深深的感谢，最后，感谢我的家人在各方面直给予我的全力支持，我能完成学业与他们的无私奉献是分不开的参考文献华东师范大学数学系数学分析第三版北京高等教育出版社，吕通庆致连续与致收敛北京人民教育出版社，林荣斐关于函数列致收敛性的点注记台州学院报何琛数学分析第三册无穷级数和广义积分北京高等教育出版社，杨琼芬函数级数致收敛的判别法科技资讯，朱正佑数学分析下册上海上海大学出版社，孙清华等数学分析内容方法与技巧下武汉华中科技大学出版社，吴传生数学分析下册习题精解合肥中国科学技术大学出版社，裴礼文数学分析中的典型问题与方法北京高等教育出版社，王莉萍，刘红运函数列致收敛的性质与判定商丘职业技术学院学报钟建林，梁元星函数列在区间非致收敛性问题研究广西民族学院学报自然科学版钱吉林数学分析解题精粹武汉崇文书局，王晓敏等数学分析学习方法与解题指导沈阳东北大学出版社，滕加俊数学分析辅导与习题精解大连大连理工大学出版社，赵显曾等数学分析的方法与题解西安陕西师范大学出版社，致收敛判别方法的探讨摘要致收敛理论是数学分析的个重要的研究分支致收敛概念及判定的掌握是学习数学分析的重点和难点，而且致收敛在泛函分析偏微分方程等学科中也有广泛而深入的应用本文首先简单阐述函数列函数项级数及含参量反常积分致收敛的概念，然后从函数列函数项级数及含参量反常积分三方面着手，分别列出常用的判别致收敛的方法，并由常用的方法推出些定理本文在判别函数列致收敛的方法探索中，由函数列的两边夹判别法推得种比式判别法并利用条件，给出函数列致条件的定义，研究满足致条件的函数列的致收敛性研究在函数列可微条件下，它的导函数列在致有界时，函数列的致收敛性在判别函数项级数致收敛的方法探索中，给出函数项级数致条件的定义，研究满足致条件的函数项级数的致收敛性在文献中些未给出证明的定理，在本文中也将给出简单的证明关键词函数列函数项级数含参量反常积分致收敛目录前言预备知识致收敛的判别方法函数列致收敛的判别方法常用方法两边夹判别法单调判别法致条件判别法导数判别法点列判别法函数项级数致收敛的判别方法常用方法两边夹判别法比较判别法单调判别法致条件判别法