变量的变异性抗滑桩的可靠性计算锚杆的可靠性计算锚杆抗滑桩系统可靠性的蒙特卡洛模拟锚杆抗滑桩系统可靠度的最优分配模式可靠指标的分配准则及方法可靠性指标分配的准则可靠性指标分配的方法锚杆抗滑桩系统可靠度的最优分配锚杆抗滑桩系统的全局优化设计研究概述优化设计的求解方法单纯形法和复形法利用中内置的规划求解程序求解最优化问题锚杆抗滑桩系统的全局优化设计锚杆抗滑桩系统全局优化设计的程序及其实现锚杆抗滑桩全局优化设计的计算步骤可靠性程序的实现工程实例分析工程概况滑坡治理工程计算工程初步设计初步设计的可靠性分析工程的优化设计工程设计优化前后的比较受荷段弯矩和剪力锚固段的剪力和弯矩计算经济效益的比较结论锚杆抗滑桩的研究现状我国用抗滑桩治理滑坡始于世纪年代，首先是从铁道部开始的。年铁道部第二勘测设计院在成昆铁路沙北号滑坡及甘洛车站号滑坡中首次采用钢筋混凝土桩来加固滑坡，桩截面分别为等如果服从般正态分布,，则其随机数和的计算式为这里产生的随机数与或者与成对出现，不仅相互而且服从同正态分布。连续型分布情形若个随机变量,相互，则其联合密度函数为这里是的边缘概率密度函数。显而易见，每变量的随机数可采用前述几种方法的产生，问题比较简单。若各个变量彼此相关，则利用联合密度函数，将多维问题转化为维问题解决。如果组随机变量,彼此相关，那么其联合概率密度函数可用条件概率密度函数表示为式中右边的各个因子都是维的概率密度,所以利用上式能比较容易的产生多维随机变量的随机数。抽样数量的确定由前面的讨论可得，抽样数量同计算精度有关。设允许误差为，文献建议用的置信度保证蒙特卡罗法的求解误差为由上式可见，结构模拟次数越大，误差越小。因此，为了保证定的精度，必须将取得足够大。为方便起见，可取式中，为预先估计的失效概率。通常是个很小的数，故抽样计算的次数很大。在般工程结构的承载能力极限状态中，结构的失效概率都在以下，因此，必须要求计算次数在万次以上，从而导致占用机时过多。所以，在计算次数不多的条件下能够满足精度要求的计算方法是目前的研究方向之。蒙特卡洛的重要抽样法对于小概率事件的失效问题的计算，用直接蒙特卡洛方法将会导致很大的计算量，因此，小概率事件的蒙特卡洛方法计算时要采用定的计算技巧。关于蒙特卡洛模拟中加快计算速度减小计算量的技巧很多，应用最多的是重要抽样法。重要抽样法是通过采用所谓的重要抽样密度函数代替原来的抽样密度函数，使对失效概率贡献大的抽样出现的几率增加，从而减少抽样次数，提高抽样效率，节约抽样时间。重要抽样法计算中式中随机变量,的概率密度函数新选取的重要抽样密度函数示性函数，。根据文献对重要抽样的方差的分析，重要抽样的的选取要恰当才能使计算取得更好的效率，否则，可能会适得其反。我们可以将抽样的重心取为失效域内对结构失效概率贡献最大的点,。般情况下，可以将作为随机向量的平均值向量。的确定可以采用两种办法，是解如下的优化问题二是借助于次二阶矩方法的结果，将取为相应的验算点。通常，这两种方法的结果是非常接近的。锚杆抗滑桩体系的蒙特卡罗模拟如上章所述，锚杆抗滑桩体系有三个失效事件锚杆的失效抗滑桩的失效由于地基承载力不足引起的系统的失稳破坏。锚杆抗滑桩系统是由锚杆和抗滑桩组成的串联体系，根据结构的失效事件分析可以得到锚杆抗滑桩系统的所有失效模式为锚杆的拔出抗滑桩受荷段段的破坏抗滑桩受荷段段的破坏④抗滑桩锚固段段的破坏。随机变量的变异性如前两章所述，锚杆抗滑桩体系中参与计算式的随机变量是很多的,但所有具有不确定性的设计量都不可以当作随机变量来处理。为了简化计算和减少计算费用，将变异性大对可靠性的影响大的设计量作为随机变量，而将那些变异性小对可靠性的影响小的量作为确定的量来处理。锚杆抗滑桩系统中的桩锚尺寸弹性模量等参数的变异性小，对整个系统可靠性的影响也小，可以作为确定的量来处理。而作用在桩上的滑推力却不能作为定值而应该作为随机变量。其理由是，滑推力的大小是由滑坡类型滑带土的特性等因素确定，即由土性参数确定。而岩土本身的复杂性又难以让我们准确的确定这些参数的值。也就是说这些参数的真值是我们不知道的，它们的大小只能通过有限的原位测试和室内的土工试验量测和观察到。根据工程实践，分析得到的参数值都具有很高的离散性，变异系数很大。般而言，岩土参数的不确定性来源于两个方面。其是岩土本身的变异性。岩土本身的变异性是由于土层受到特定的地质时期和地质环境的影响，在其形成过程中岩土的各种内在因素的变化而造成的各向异性现象。它不仅表现在不同类表我国几个城市岩土参数的变异系数值地区土类的变异系数的变异系数的变异系数的变异系数上海淤泥质粘土淤泥质粉质粘土暗绿色粉质粘土江苏粘土粉质粘土安徽粘土河南粉质粘土粉土型的岩土之间，而且表现在同类型的岩土的不同位置。这是岩土体本身所固有的。这种差异性不会随着岩土试样数量的增加和实验手段的改进而减小，或者说这种变异形式是不能消除的。其二是系统的不确定性。系统的不确定性涉及到三个方面试验的不确定性模型的不确定性和统计的不确定性。试验的不确定性是由于实验的偏差和随机量测误差引起的，包括从取样到实验得到数据的全过程。模型的不确定性是指计算模型的不完备，包括模型的简化理想化和计算公式实现程序等与实际情况的出入等方面。统计的不确定性是指由于试样数目的不充分和统计手段的选取不当等造成土性参数的变异。有关于土性参数和结构参数变异的统计数据能够在很多的资料上看见。表列出了我国几个城市的岩土参数变异限值表是混凝土抗压强度的变异系数表表表是延安宝塔山滑坡的土性参数统计。表混凝土立方体抗压强度变异系数强度等级变异系数表宝塔山砂岩土性参试统计项目参数最大值最小值平均值标准差变异系数天然容重内聚力摩擦角表宝塔山粉质粘土土性参数统计项目参数最大值最小值平均值标准差变异系数天然容重内聚力摩擦角综上所述，锚杆抗滑桩的可靠性分析中，将岩土体的粘聚力内摩角和混凝土抗压强度作为随机变量。抗滑桩的可靠性计算本论文仅讨论单桩单锚的结构形式。其计算简图见图。分段建立抗滑桩极限状态方程。受荷段有极限状态式中为抗滑桩的极限弯矩值为抗滑桩段弯矩的最大值。分别由以下的公式确定当时，受荷段的弯矩达到最大值。其最大值为图单桩单锚系统的计算简图对于单筋矩形截面梁的极限弯矩为式中为系数，其取值见表。为混凝土轴心抗压强度设计值为截面有效高度，矩形截面的宽度。表的取值表钢筋类别屈服强度混凝土强度则极限状态方程为同理可得受荷段的极限状态方程受荷段的弯矩方程为当时，弯矩达到最大值故极限状态方程为对于锚固段，其弯矩方程可由地基系数法确定。法时式中,分别为滑动面处桩的位移转角弯矩和剪力,分别为随桩的深度而变化的法的无量纲影响系数，可查表得为桩的变形系数，。在不同的边界条件下，可以分别求得不同情况下的,当桩底为固定端时当桩底为铰支端时当桩底为自由端时设当时，锚固段的弯矩达到最大值，则可得到极限状态方程为当用法时有式中,法的影响函数值，可以查文献。,也由三种边界条件分别确定。当桩底为固定端时，，则有分类号长安大学硕士学位论文基于可靠性的锚杆抗滑桩全局优化设计研究杨向军指导教师姓名长安大学门玉明教授申请学位级别硕士学科名称地质工程论文提交日期论文答辩日期年月日学位授予单位长安大学答辩委员会主席关文章教授级高工学位论文评阅人关文章倪万魁年月日硕士学位论文基于可靠性的锚杆抗滑桩全局优化设计专业名称地质工程研究方向土体力学研究生杨向军指导教师门玉明教授年月摘要锚杆抗滑桩是用于加固坡体和治理滑坡的种非常有效的工程措施。它是在抗滑桩的顶部或适当位置设置锚杆，给抗滑桩增加个拉力，使抗滑桩的受力和内力分布更加合理，因此可以减小抗滑桩的截面尺寸，节约大量的工程投资。在国内，锚杆抗滑桩的应用数量非常大，但对其计算方法和设计理论的研究明显滞后于工程实践。为此，许多学者都在致力于锚杆抗滑桩的理论研究工作，并取得了定的成绩。目前，锚杆抗滑桩的理论研究主要是在确定性分析基础上进行的，然而岩土体本身岩土体与结构相互作用的特性决定描述它们的参数具有非常大的变异性，再加上计算模式的不确定性，对这些因素的确定性处理会造成计算结果很大的误差。因此，更加合理的计算应该是用概率统计的数学手段来解决问题。本文基于锚杆抗滑桩的研究现状，在可靠性分析的基础上，对锚杆抗滑桩结构系统的全局优化问题进行了研究。论文首先简单的介绍了土木工程可靠性分析的发展历程可靠性分析的基本理论。依据目前锚杆抗滑桩的研究成果，介绍了锚杆抗滑桩的结构力学计算方法，该方法综合考虑了抗滑桩和锚杆受力后的协调变形关系，因此它是现阶段理论计算中最合理的计算方法。通过综合比较，鉴于目前描述岩土体参数的特征以及这些参数的统计分析资料，选择岩土体的粘聚力内摩角和混凝土轴心抗压强度作为随机变量，其余计算参数作为确定值进行可靠性分析和计算时，采用对问题的维数不敏感的蒙特卡罗数值模拟，通过混合同余法产生伪随机数，根据正态分布随机变量的抽样产生随机变量的抽样值。因为工程设施的可靠性是小概率事件，对于小概率事件的蒙特卡洛模拟，如果运用直接蒙特卡洛方法会造成计算工作量的过大，为了节约计算费用，本文采用减小方差效果非常好的重要抽样法产生随机变量。编制了程序对锚杆抗滑桩的可靠性进行数字模拟。在分析锚