消费性支出时间序列的平稳性时间序列图我国城镇居民人均消费性支出时间序列图如下上图是年年年间我国表示城镇居民人均消费性支出用表示序列的折线图，纵坐标单位是元。从图中可以看出，序列图表现出了持续上升的趋势，即在不同时间段上，其均值是不同的，因此可以初步判断该序列是不平稳的。时间序列自偏自相关分析图由自相关偏自相关分析图可见，样子自相关系数是缓慢减小的，表现为拖尾性而偏自相关系数在﹥之后明显落在置信区间内部，可以认为序列的偏自相关函数具有截尾性。这也证明了该序列的非平稳性。单位根检验由于用序列的自相关分析图判断时间序列的平稳性这种方法比较粗略，因而接下来采用比较正式的与检验方法。由于在序列图中可以看出，时间序列存在明显的上升趋势，因而选择同时包含常数项和趋势项的检验，当检验方程式中滞后期选择时，其检验结果如下所示可以看出，统计量为，比显著性水平为的临界值都大，所以不能拒绝原假设，序列存在单位根。但是，要知道该检验的效力，我们结合输出窗口下半部分的辅助方程式的估计和检验结果进行分析。检验的辅助方程估计与检验结果这里的和的数值都太大，说明对序列采用检验并不合适。经过试验，得到在有效范围内，当滞后期的值取时，和值达最小，此时有检验结果如下。此时，统计量的值为，大于显著性水平为的临界值，结果与上述检验结果相致，即该时间序列是非平稳的。但是，此时，统计量的值已经发生了明显的变化。模型的识别估计与检验阶差分对序列我国城镇居民人均消费性支出进行阶差分得到，则的自相关偏自相关分析图如下所示。由上图可以看出，时间序列的自相关函数在，时有峰值然后按指数衰减，偏自相关函数在时有峰值然后呈指数或者正弦衰减，所以初步认为是个,或,过程。,模型参数估计与检验结果,模型参数估计与检验结果有上述两个表可知，无论是,还是,模型，尽管拟合优度相对较高，但是和值都比较大，而且不是所有的倒数根都在单位圆内，所以过程不平稳。二阶差分首先对二阶差分进行自偏自相关分析，输出的图如下所示。从图中，看不出二阶差分是否平稳，下面我们利用单位根检验。得由上图可知，二阶差分后的检验统计量是，小于显著性水平的临界值，所以，至少在的置信度下拒绝原假设，即认为二阶差分序列不存在单位根，因而非平稳序列经过二阶差分平稳，所以是二阶单整序列，即。二阶差分序列的模型有上述可知，二阶差分序列是平稳的，所以对其使用模型，识别模型阶数。经过反复试验，可知二阶差分序列为,和，时的效果较理想，其输出结果图如下。从上面两个图比较可知比,模型的拟合优度更高，和值更小，所以，模型更理想。上述模型给出的特征根都大于，因而证明了二阶差分序列是平稳序列。下面给出给出，模型残差序列的相关图和偏相关图，检验随机误差序列的非自相关性。由上图知﹤，所以模型的随机误差序列也达到了非自相关的要求，通过检验。五协整选取变量首先，对相关数据做图形分析，由下图可以看出，这三项数据变化趋势基本相同，所以猜测三者之间相互影响较大。而与变化与以上三项数据不同，方面是相互联系问题，另方面是数量单位不同，以上三项单位都为元，而这两项没有单位，并且数量级相差甚大。,为了进步证实以上结论，对以上数据进行协方差分析，结果如下图由此，我们选取这三项数据来做相关协整分析，及向量自回归模型。协整分析首先，对三个向量进行单位根检验由以上三张表格可知，当单位根选取零时，三个变量的检验统计量的绝对值均小于相应的检验临界值的绝对值，说明在这种检验方法下，三个变量都不是平稳序列，存在单位根。而自动选取单位根检测，得出和拥有阶单位根，而拥有四阶单位根，这说明储蓄自相关性比较高，与现实情况相同。对因果关系进行检验滞后期为时滞后期为时滞后期为时滞后期为时因果关系检验结果表明在显著性水平下，滞后期数为时，与互为因果，是引起变化的原因，与不存在因果关系。在滞后期数为时，均为引起变化的原因，而且与都是引起变化的原因，这可能与消费者只关注前几期收入状况而不是储蓄状况而进行消费有关。对与的模型进行估计滞后期数为时滞后期数为时对中国人均消费影响因素的实证分析理论基础及数据研究目的本文在现代消费理论的基础，分析建立计量模型，通过对年全国城镇居民的人均消费支出做时间序列分析和对年各地区个省市城镇居民的人均消费支出做面板数据分析，比较分析了人均可支配收入消费者物价指数和银行年期存款利率等变量对居民消费的不同影响。模型理论西方消费经济学者们认为，收入是影响消费者消费的主要因素，消费是需求的函数。消费经济学有关收入与消费的关系，即消费函数理论有凯恩斯的绝对收入理论。他认为消费主要取决于消费者的净收入，边际消费倾向小于平均消费倾向。他假定，人们的现期消费，取决于他们现期收入的绝对量。杜森贝利的相对收入消费理论。他认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准来决定消费，从而消费是相对的决定的。当期消费主要决定于当期收入和过去的消费支出水平。弗朗科•莫迪利安的生命周期的消费理论。这种理论把人生分为三个阶段少年壮年和老年在少年与老年阶段，消费大于收入在壮年阶段，收入大于消费，壮年阶段多余的收入用于偿还少年时期的债务或储蓄起来用来防老。弗里德曼的永久收入消费理论。他认为消费者的消费支出主要不是由他的现期收入来决定，而是由他的永久收入来决定的。这些理论都强调了收入对消费的影响。除此之外，还有其他些因素也会对消费行为产生影响。利率。传统的看法认为，提高利率会刺激储蓄，从而减少消费。当然现代经济学家也有不同意见，他们认为利率对储蓄的影响要视其对储蓄的替代效应和收入效应而定，具体问题具体分析。价格指数。价格的变动可以使得实际收入发生变化，从而改变消费。基于上述这些经济理论，我找到中国年全国城镇居民人均消费以及城镇居民人均可支配收入城镇居民消费者物价指数和年各地区城镇居民人均消费以及城镇居民人均可支配收入城镇居民消费者物价指数以及银行年期存款利率的官方数据。想借此来分析中国消费的影响因素以及它们具体是如何对消费产生影响的。针对这模型，有以下两个假定。，自改革开放以来，我国人均消费倾向呈现缓慢的递减趋势，即保持粘性。这假定符合我国居民的储蓄消费心理，也与其他些发展中国家的情况大体致。二，由储蓄和消费的替代关系，可以假定刺激储蓄的因素，会制约消费。我们知道提高利率会刺激储蓄，因而我把利率也引入模型的分析中。以下对我所找的数据作说明城镇居民人均消费水平。借此来代表城镇居民的消费支出情况，这是将要建立计量经济学模型的被解释变量。由下图可以看到消费是逐年增加的，与此同时，人均可支配收入也是逐年增加，隐含着两者可能有很高的线性相关性这层意思。城镇居民人均可支配收入。由前面的理论，收入是决定消费的主要因素。因此，这里用这变量来代表人均收入。人均收入提高，人均消费也会随之增加。前期的人均消费水平。根据杜森贝利的相对收入消费理论，消费者会受自己过去的消费习惯来决定当期消费。因而把它引入模型中，它与当期消费应该是正相关的。城镇居民消费者物价指数。借此来说明价格变动对消费的影响，价格水平越高，人们的购买力普遍降低，为维持原来的消费水平，消费者的支出也会越多。它们应该是正相关的关系。这里假定上年为基期，第二年的价格指数是对以上年数据为的相对数。中国人民银行年期储蓄利率。般认为，提高利率会刺激储蓄，减少消费支出,因为利率水平越高，消费的机会成本就越大，居民就会压缩当前消费。因此，它们应该是负相关的。利率提高时，人们认为减少目前的消费，增加将来消费比较有利，从而增加储蓄，这是利率对储蓄的替代效应另方面，利率提高时他将来的利息收入增加，会使他认为自己比较富有，以致增加目前消费，从而可能反而减少储蓄，这是利率对储蓄的收入效应。利率对不同人群的影响也是不同的。由于中国人民银行的年期利率总是不定期地进行调整，可能几年调整次，或者年调整几次，这给我的计量经济学分析带来了定的困难。为达成统，我每年各种年利率进行加权后作为全年的利率。原始数据居民消费价格指数人均可支配收入人均消费性支出储蓄利率年份二多元线性回归及其相关检验回归结果本案例以人均消费性支出为被解释变量，以，为解释变量，通过相关检验确定影响人均消费性支出的因素。最小二乘回归结果如下异方差检验通过散点图观察，与各变量的散点图如下与和和和检验异方差的修正，权重取残差绝对值的倒数序列相关性检验通过观察自相关图，值和拉格朗日乘数检验来判断相关性，残差与其滞后阶的自相关图如下由图形判断可能存在正相关由值判断存在正相关拉格朗日乘数检验结果如下运用差分法做修正，做阶差分，回归结果如下，多重共线性检验各解释变量间的相关系数如下由相关系数看，与存在高度相关，即存在多重贡献性直接剔除相关系数高的变量，观察多重共线性的情况剔除，结果如下剔除，加入，结果如下比较两者，选择剔除，保留，效果更好此时相关系数如下三虚拟变量分析年年我国城镇居民人均消费性支出时间序列图如下从图中大致可以看出，该折线变化的斜率在年左右发生了比较大的变化，后段的斜率更大。我们知道中国在年加入世界贸易组织简称，这标志着中国的开放程度增大，中国与外国的贸易往来更为自由，本文试检验改革开放前后中国城镇居民人均消费这个时间序列的斜率是否发生变化。定义虚拟变量为如下以时间为解释变量，城镇居民人均消费用表示，则数据列表如下中国城镇居民人均消费性支出数据单位元人民币年份人均消费性支出时间年份人均消费性支出时间设模型如下用进行估计，则输出结果如下所示所以，估计结果为在值要求不高的情况下，可以认为在加入前后斜率的变化是显著的，即,四时间序列分析检验年我国城镇居民人均消费性支出时间序列的平稳性时间序列图我国城镇居民人均消费性支出时间序列图如下上图是年年年间我国表示城镇居民人均消费性支出用表示序列的折线图，纵坐标单位是元。从图中可以看出，序列图表现出了持续上升的趋势，即在不同时间段上，其均值是不同的，因此可以初步判断该序列是不平稳的。时间序列自偏自相关分析图由自相关偏自相关分析图可见，样子自相关系数是缓慢减小的，表现为拖尾性而偏自相关系数在﹥之后明显落在置信区间内部，可以认为序列的偏自相关函数具有截尾性。这也证明了该序列的非平稳性。单位根检验由于用序列的自相关分析图判断时间