度分析和多分辨分析的种新技术，它在信号分析语音合成图像识别计算机视觉数据压缩地震勘探大气与海洋波分析等方面的研究都取得了具有科学意义和应用价值的成果。与分析和变换相比，小波变换是时间空间频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分低频处频率细分实际就是时间粗分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了变换的困难问题，成为继分析以来在科学方法上的重大突破。小波变换继承和发展了变换的局部化思想，基本思想来源于可变窗口的伸缩和平移。小波的概念是由法国的从事石油勘测信号处理的地球物理学家于年提出的。他在分析地震波的时频局部特性时，希望使用在高频处时窗变窄，低频处频窗变窄的自适应变换。但变换很难满足这要求，随后他引用了高斯余弦调制函数，将其伸缩平移得到组函数系，该函数系后来被称作小波基。这根据经验建立的反演公式当时并未得到数学家的认可，幸运的是，的发现和空间原子分解的深入研究，己为小波变换的诞生作了理论上的准备。后来，构造了第个小波基。年著名的数学家构造了个真正的小波基，并与合作建立了构造小波基的统方法多尺度分析。从此，小波分析开始了蓬勃发展的阶段。小波分析理论作为时频分析工具，在信号分析和处理中得到了很好地运用。平面图像可以看成二维信号，因此，小波分析很自然地被运用到图像处理领域。目前小波分析已经被运用到图像处理的几乎所有分支。但在些方面的应用并没有达到很完美的程度另方面，不断地有些关于小波的新的应用出现。本课题对小波理论做了粗浅的研究，并给出了小波在些图像处理中的应用结果。潍坊学院本科毕业设计论文小波分析产生的背景传统的用于信号处理和信号分析的主要工具是分析。分析由两个变换组成，即积分变换和离散变换。函数的积分变换如下ˆ变换的作用是将时空域信号转变成频域信号，在频域上对原信号的频谱进行分析，以便对原信号进行去噪平滑和压缩等处理以及信号分解等分析工作。变换具有许多重要性质，如卷积性质和能量守恒性质等。这些性质对信号处理既非常有用，又非常方便。但分析并非完美无缺。早在年代末年代初工程技术人员就发现分析在分析信号频谱时的缺陷分析适合从整个时域空域上分析信号的频谱信息，却不适合分析信号在局部的频率变化情况，尤其是局部发生突变的信号。这从变换的表达式中不含时域空域变量这点可以看出。为了使变换同时也能刻画函数的局部特征，人们引入了窗口变换又称短时变换。设函数为窗口函数，关于的窗口变换定义为其中，作为窗口函数的要求满足从以上定义可以看出，这样的窗口函数必须在无穷远处迅速趋向于零。最常用的窗口函数是。函数窗口变换的目的是要在每点，处开个窗口以便观察函数在该点附近的变化情况。窗口函数的中心定义为窗口函数的宽度为，其中从上面的定义可知，这样定义的窗口变换有其固有的缺陷，其窗口的潍坊学院本科毕业设计论文大小宽度是固定不变的。这与设立窗口的初衷不完全相符，事实上，在函数变化较快的地方需要较窄的性的基于感知熵编码的研究方向。潍坊学院本科毕业设计论文频率域和空间域的结合以上分析告诉我们，在图像压缩的历史上特别是近年来，虽然以变换方法尤其是离散余弦变换子带变换和小波变换结合频率域的编码为主流，但基于空间域的编码方法也直受到人们的关注。实际上，这两类方法都是对原始图像进行种形式的预处理使之更适合于编码前者首先将图像进行频率域的分解，因此提供了对不同的子带进行不同处理的灵活性，可以更好地利用人眼对于各个频带不同的敏感性而后者首先将图像进行种形式的空间城的分割，因此提供了对不同特性的图像区域进行不同处理的灵活性，可以更好地利用人眼对于各种区域不同的重视程度。尤其重要的是，这两类方法并非互斥的。迄今为止，基于准则的频率域的方法已经得到了非常细致透彻的研究，空间域的方法也直为人们所重视另方面，计算机视觉多年来的发展为空间域的方法准备了许多有用的工具。所以说，在使用小波压缩时，将频率域和空间域方法结合起来是提高小波压缩效果的方法。本章下面的小波压缩算法就是结合了人眼的视觉特性的小波压缩算法。图像压缩原理对幅图像来说，其冗余丰要包含空间冗余和光谱冗余两方面。空间冗余体现在相邻象素的灰度值比较接近，光谱冗余体现在不同波段图像的灰度值的相关性。光谱冗余般采用之类的方法去除，没有太多的选择余地，比较而言，空间去相关的方法要多得多，采用什么方法去相关取决于数据之问的相关程度。在信号处理中，般将强相关信号当成确定性信号，采用实变函数复变函数的理论和方法分析处理对于弱相关信号则认为是随机信号，采用统计学的理论和方法进行处理。实际上，随机信号和确定性信号之间并无明显界线，确定性信号的高频成分和随机信号相去无儿。早期的压缩算法把图像看成马尔可夫随机场，通过相邻象素预测的方法去相关。这种算法虽然简单，压缩效率却不高。事实上，图像的相邻像元之问常常具有很高的相关性，采用马尔可夫随机场模型来描述图像数据固然不错，可是其去相关的效率却远远不如把图像当作确定性信号来处理。因为图像是介于纯粹的确定和随机之间的种信号。另外数据采集的时候还有电磁大气扰动等多种干扰，在信号中加入了噪声。因此图像可以表示成确定性信号随机信号和噪声的混合。设图像信号为，则其中，为确定性信号，为马尔可夫随机信号,为高斯噪潍坊学院本科毕业设计论文声。针对上述图像的混合模型，图像的压缩算法应该包括下几个基本步骤信号逼近信号去噪熵编码。信号逼近的日的在于去除，的高度相关。这是图像信号被当成个二维函数形成的曲面以灰度为方向坐标和,被近似看成是信号的高频成分。这种情况下，去相关的本质就是二维曲面的分解与逼近，常用的方法有傅立叶分析或者小波分析通过种止交变换可以极大地去除图像信号的相关性。信号去噪是为了降低数据的熵值。噪声信号般具有很高的熵值，混合在有效信号中对压缩编码的整体效率有很大影响，必须在熵编码之前先剔除出去。经过上述三步处理以后，图像信号转化成系列随机信号，可进步采用熵编码进行压缩。综上所述，图像压缩的基本原理及编码过程如图所示，包含以下几个部分映射变换量化和熵编码。首先将图像当作确定性信号处理，采用函数逼近的方法对原始图像进行映射变换，从而降低信号的相关性然后对变换的系数进行量化处理，以去除信号的噪声，降低系数熵值最后，采用信息论提供的方法进行熵编码，迸步去除数据的冗余。图图像压缩原理及编码过程其中，映射变换是图像编码的核心部分，它决定了量化和编码的对象类型，其只的是通过映射变换改变图像数据的特性，使之更有利于压缩编码。,原始图像复原图像,熵编码器熵解码器发映射变换映射变换映射后数据复原的映射后数据反量化器量化器量化后数据复原后的量化数据码流码流信道潍坊学院本科毕业设计论文结束语小波变换从理论的产生到目前的广泛应用还不满年。但是小波变换己在图像处理的各个方面发挥了巨大的作用。国内国际关于小波变换的理论和应用的文章很多。本课题在多尺度边缘检测静止图像压缩和数字清晰化等方面的些应用和方法进行了初浅的研究，其中有很多方面值得深入研究。在多尺度边缘检测方面，对同幅图像，其边缘非常丰富，般的边缘检测方法不能得到所有的边缘信息，而多尺度就可以解决此问题。但是，使用小波多尺度边缘检测时，如何将不同尺度下的边缘点组合起来得到较好的结果，还需要进步的做研究。而且，在进行边缘检测时，使用不同的小波基，特别是使用不同的阀值会得到不同的结果，如何在实际中正确选择小波基和设置阀值，也是个值得研究的问题。静止图像的压缩已经非常成熟。基于人眼视觉特性进行小波零树压缩的思想早己经得到应用。本人用个较简单的例子来证明了利用基于人眼视觉特性可以较大的提高压缩比而不损失图像的质量。由此，如果能够对图像的不同区域此区域并不定指的是不同尺度下的相关小波变换域，例如可以是图像边缘域和纹理域指定不同的编码率，就可以以压缩比更大幅度的提高换取较小的图像质量的减少。而基于图像边缘和纹理的压缩方面的内容，国内较少，这也是个值得研究的方向。影响数字图像清晰化效果的因素很多，数字图像处理的方法也很多，本课题只选取了几种方法，所以还存在局限性。因此建议下步需要将更多的数字图像处理方法联合起来进行综合研究，这样才能更好地提高数字图像清晰化的视觉效果。潍坊学院本科毕业设计论文参考文献夏庆观，陈桂，盛党红。基于小波变换的零件图像数据融合机械设计与制造陈方，崔占忠，徐立新。种基于小波变换的数字图像处理北京理工大学学报陈少辉，张秋文，王乘，周建中,基于小波变换的图像处理研究计算机工程,张建科，基于小波提升的图像边缘检测算法浙江海洋学院学报自然科学版,贾凤华，贾金辉。小波变换在图像压缩中的应用有线电视技术彭小奇，宋彦坡，唐英。基于小波分析的异常图像处理信息与控制许宇胜，杨文通，蒋伟进，吴泉源。基于小波神经网络的图像重建算法研究系统工程与电子技术周洪成，董慧颖。种改进的基于小波变换图像边缘检测沈阳理工大学学报,邵国友，周德廉。基于小波分析的齿轮箱故障信号分析煤矿机械张素文，杭小庆，王天珍种改进的零树编码方法武汉理工大学学报许娟，徐长发编码中种改进的小波零树系数分类算法设计计算机与数字工程年，第三期,张海翔，陈纯，庄越挺基于单队列递归扫描的嵌入式零树图像编码方法中国图像图形学报版第期,张宗念，马义德基于方向性零树小波的分形图像编码电子科学学刊第期,陈加忠，周敬利图像编码中的重要区域相关性研究及应用计算机学报，第期,杨云峰，苏志勋种改进的基于小波零树的图像编码算法中国图像图形学报第期,杨仁虎基于小波根系的数字图像清晰换方法研究成都理工大学，张扬基于小波的摇杆影响准无损压缩方法及效率研究首都师范大学潍坊学院本科毕业设计论文致谢本课题的研究工作是在导师王玉富老师的悉心指导下完成的。在毕业设计期间，导师提供了宽松与自由的学术研究环境，其循循善诱的启发，开阔了我的思路，培养了我的科研学习能力。他们严谨的治学态度，宽广深厚的学术功底，敏锐的洞察力，对事业孜孜不倦地追求精神以及平易近人的工作作风，都体现了当代学者地风范，使我受益匪浅，终身难忘。在