算起来非常不便，所以在此我们对该评价体系给出相对应的计算机算法，并根据该算法编写出相应的大连工业大学届本科生毕业设计论文程序，来辅助完成此次研究。研究意义尽管地球上的水资源很丰富，但由于淡水资源数量有限，分布又不均匀，加上人口急骤增上和工农业用水的不断增加，使得许多地区缺水的现象十分严重，由于环境污染日趋严重，水质日益恶化，对水质进行测评可以使人们更加快捷的分辨出水的优劣等级，并对其进行合理的应用，这样充分保证了人们的生活用水的安全，减少水污染对人体健康造成的危害，同样这也给环境的整治带来了方便。所以本文所研究的问题具有十分重要的意义。本文主要内容本文首先对模糊数学相关知识进行了全面而系统的概述然后介绍了模糊数学的应用中的模糊聚类最后，利用基于模糊聚类分析的划分对水质的好坏进行聚类得出水质的等级。介绍本文的研究背景研究内容和意义，总结整个研究工作的内容介绍论文的结构。首先对模糊数学的些基本概念和应用做了简单的介绍，然后又介绍了模糊聚类的相关概念。聚类的具体方法和步骤。对实例水质测评进行聚类分析，得到水质测评的聚类结论。大连工业大学届本科生毕业设计论文第二章模糊聚类的理论知识模糊数学是采用数学的方法研究和处理模糊性现象的门新的数学分支，模糊数学以模糊集合为理论基础，它的诞生为解决不确定性和不肯定性问题提供了种新的方法，是人类用来处理模糊信息的得力工具。本章着重介绍模糊数学的由来基本概念运算法则基本定理和其应用。经典集合及其运算集合是现代数学的个基础概念，些不同对象的全体称为集合，简称为集，通常用大写英文字母表示，如，等集合内的每个对象称为集合的元素，而集合中的元素用小写英文字母表示，如等。集合内的每个对象称为集合的元素。集合的表示方法主要有两种枚举法如以内的奇数。描述法使成立的切组成的集合可表示为如实数集可表示为,简记为二元关系二元关系的概念关系是个基本概念，在日常生活中有朋友关系师生关系等，在数学中有大于关系等于关系等，我们有如下的定义定义设的子集称为到的二元关系，特别的，当时，称之为上的二元关系。以后把二元关系称为关系。若则称与有关系，记为若,则与没有关系，记为关系的矩阵表示法关系的表示方法很多，除了用直积的子集表示外，对于有限论域情形，用矩阵表示在运算上更为方便。定义设两个有限集,，是到的二元关系，如表所示大连工业大学届本科生毕业设计论文表二元关系表其中当当，称矩阵为为的关系矩阵，记为关系的合成定义设是到的关系，是到的关系，则称为关系与的合成。表示为,使。等价关系定义若集合上的二元关系具有自反性对称性和传递性，则称是上的等价关系，此时又称为等价于，记为。定义设是非空集，是的非空子集，若,且与不是空集，则称集合族为的个划分，称集为这个划分的个类，以表示为恰属于个且,。划分的每个元素都称为个块，也称为划分的个类。相似关系定义设是集合上的关系，若是自反的对称的，则称是相似关系。例如，朋友关系，同学关系都是相似关系。截集定义设,对,，记。称为的截集，其中称为阈值或置信水平。大连工业大学届本科生毕业设计论文由上述定义可知，模糊集的截集是个经典集合，由隶属度不小于的成员构成，它的特征函数为模糊数学的应用从模糊数学的诞生到今天，模糊数学不仅发展迅速而且应用广泛。在图像识别，人工智能，自动控制，医疗诊断，信息处理等多领域中得到了广泛的应用，例如张冰，朱志宇等在模糊聚类和模糊模式识别在目标识别中的应用提出了种将模糊聚类和模糊模式识别相结合的目标识别方法，并成功应用于海上舰船识别分类，这对于复杂的战场环境起了重大的作用而且满足战时实时性和准确性的要求顾俊华，盛春楠，韩正忠在模糊聚类分析方法在序列分类中的应用利用换，这个矩阵的所有元素都在,上了，已经消除了量纲的影响，那么我们就可以进行下步的运算了。第二步标定建立模糊相似矩阵在第三章我们介绍了很多种求模糊相似矩阵的方法，这里我们利用绝对值减数法欧几里得距离法在这里我们选取来求模糊相似矩阵，即衡量被分类对象间相似程度的统计量，从而确定论域上的相似关系。在里运行的程序大连工业大学届本科生毕业设计论文绝对值减数法欧氏距离求模糊相似矩阵模糊相似矩阵如下,结果如图所示，为所求模糊相似矩阵。图模糊相似矩阵第三步聚类求模糊等价矩阵在上步标定所得的模糊矩阵，只是个相似矩阵，不定具有传递性，即不定是个模糊等价矩阵。那么，为了进行分类，需要将改造成模糊等价矩阵。这里我们采用上章介绍的基于模糊等价矩阵聚类方法中的第种方法传递闭包法来解。用二次方法求的传递闭包,就是所求的模糊等价矩阵，即。对应的程序如下大连工业大学届本科生毕业设计论文与内积，先取小再取大循环计算传递闭包将程序在里运行后结果如图所示，求出模糊等价矩阵。图模糊相似矩阵的传递闭包求模糊等价矩阵的截距阵通过的运算我们已经求得出模糊等价矩阵，在此我们利用布尔矩大连工业大学届本科生毕业设计论文阵法进行分类，同样，要借用数学软件来实现，对应的代码为求截距阵，当时，当时，当分类系数所得截距阵为得到的结果如下所示大连工业大学届本科生毕业设计论文图时截距阵当时分为类，。图时截距阵当时分为类，。大连工业大学届本科生毕业设计论文图时截距阵当时分为类，。图时截距阵当时分为类，。大连工业大学届本科生毕业设计论文图时截距阵当时分为类，。图截距阵当时分为类，。大连工业大学届本科生毕业设计论文图截距阵当时分为类，图截矩阵当时分为类，大连工业大学届本科生毕业设计论文图截距阵当时分为类，图截距阵当时分为类，到此我们整个水质测评的聚类模型就做完了，本文得到以下结论。大连工业大学届本科生毕业设计论文结论模糊聚类分析方法应用在水质测评中可以直观的看出水质的好坏排名，可以将水资源合理的运用。我们把水质分为五大类Ⅰ较好Ⅱ好Ⅲ中Ⅳ较差Ⅴ差个等级。取当时将原始样本分为类。Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类Ⅰ类抚仙湖，星云湖，杞麓湖，隔河Ⅱ类东西大河，大街河，渔村河Ⅲ类红旗河类路区河类马料河这样就完成了对水质测评的聚类分析，从而结论我们可以看出抚仙湖，星云湖，杞麓湖，隔河的水质较好，路区河的水质较差，最差的是马料河。通过对本文的研究使得我们的模糊数学不再是仅仅存在于书本之中，而是被运用到了实际当中，充分体现了理论与实际的充分结合。人们利用模糊聚类分析方法可以对不同水质进行科学合理的分类，并在科学分类的基础上对水质进行不同的运用与管理，使水资源得到充分的利用，受污染的水源得到更好的保护，在本文中我们发现马料河的水质特别的差，已经受到了严重的污染，我们应该究其根源对马料河进行整治。在当今社会对水资源的保护和治理已经是重中之重。专家们呼吁以人为本，建设文明和谐社会，改善文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污大连工业大学届本科生毕业设计论文染。通过对本文的研究我们也发现各个水源地的污染程度也是令人触目惊心。我国的七大水系珠江，长江，黄河，淮河，海滦河，辽河，松花江中黄河流域，松花江，辽河流域水污染已经特别严重，江河湖库水域普遍受到不同程度的污染，除部分内陆河流和大型水库外，污染成加重趋势，工业发达城镇附近的水域污染尤为突出。严峻的环境形势迫使我们必须做出选择是持续发展还是自我毁灭。毫无疑问，我们应当刻不容缓的采取有效措施，防治环境污染与破坏。否则，日益恶化的环境将使我们在其他领域中所取得的切成就黯然失色。因此，在推进现代化建设中，我们必须把环境保护放在突出的位置。我们应当认识到保护和改善环境也是在保护我们人类自身。大连工业大学届本科生毕业设计论文参考文献百度百科生活饮用水卫生标准徐晞，李涛等工具箱应用指南北京电子工业出版社，谢季坚，刘承平模糊数学方法及其应用第三版武汉华中科技大学出版社，梁保松，曹殿立模糊数学及其应用北京科学出版社，尤枫，颜可庆离散数学北京机械工业出版社，曾文艺研究生招生中的模糊聚类分析方法北京师范大学学报自然科学版姜朋图书选题的模糊综合评判东北财经大学学报，张德丰模糊系统设计北京国防工业出版社，玉溪网年月抚仙湖，星云湖，杞麓湖湖泊及重要入湖河流水质监测数据通报楼世博模糊集之父模糊数学，朱梧槚，贺仲雄，袁相琬对数学及其基础的几点看法模糊助学，姜启源，谢金星，叶俊数学模型第三版北京高等教育出版社，郑成德，田晓明水环境质量评价的模糊聚类法经济数学，焦军彩，张小平，马树建长江水质的模糊综合评价和模糊聚类分析研究长江大学学报，百度百科保护环境大连工业大学届本科生毕业设计论文致谢经过小半年的忙碌终于将这篇论文写完，作为个本科生的毕业设计，由于经验的不足，在写作过程中遇到了无数的困难，如果没有导师的细心指导，以及起工作的同学们的支持，想要完成这个设计是十分困难的。首先在这里要感谢我的导师刘燕。她平日工作较多，但在我做毕业设计的每个阶段，她都对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。从任务书的确定和修改，开题报告，后期论文的详细设计，程序运行等整个过程中都给予我很多指导。我的论文设计较为复杂烦琐，但是刘燕老师仍然细心地纠正论文中的。另外要感谢和我起做毕业设计同寝室的同学们，我们可以在起讨论我们的论文，虽然我们用到的方法不样，但是在精神上给予我很大的自信。最后当然还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下信计专业知识的基础同时还要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励。此次毕业设计才会顺利完成。毕业设计论文题目模糊数学在聚类分析中的应用子题专业信息与计算科学指导教师学生姓名班级学号信计年月大连工业大学本科毕业设计论文模糊数学在聚类分析中的应用设计论文完成日期年月日学院信息科学与工程学院专业信息与计算科学学生姓名班级学号信计指导教师评阅教师年月大连工业大学届本科生毕业设计论文摘要随