用第二，在地下渗流中往往压力较大，因而通常要考虑流体的压缩性第三，孔道形状复杂阻力大毛细作用较普遍，有时还要考虑分子力第四，往往伴随有复杂的物理化学过程。渗流力学是门既有较长历史又年轻活跃的科学。从达西定律的出现到现在已过去个半世纪。世纪石油工业的崛起极大地推动了渗流力学的发展。随着相关科学技术的发展，如高性能计算机的出现，核磁共振扫描成像以及其他先进实验方法用于渗流，又将渗流力学大大推进了步。近年来，随着非线性力学的发展，将分叉混沌理论以及分形理论用于渗流，其他诸如格气模型的建立等等，更使渗流力学的发展进入个全新的阶段。东华理工大学毕业设计论文渗流微分方程渗流微分方程渗流连续微分方程所谓连续性方程就是质量守恒方程，也成为水均衡方程。为了反映含水层中地下水运动的普遍规律，我们选定在各向异性多孔介质中建立地下水三维不稳定流动连续性方程。假定水是可压缩的，多孔介质骨架在垂直方向可压缩，但水平方向不可变形。为了方便起见，取直角坐标系的轴分别平行于各向异性岩层渗透系数主方向。我们在各个异性含水介质中取个微小立方体如图，使它的三组平行面分别垂直于轴。它的棱长分别为和，各侧面面积分别为。设与和主方向对应的主渗透系数分别为和。图我们以上述微小立方体的多孔介质为均衡体，以为均衡时段建立其质量守恒方程。在时段内，沿方向通过左侧断面流入的质量为,同时段内沿方向通过右侧断面流出的质量为,在方向上，左右侧面净流入微小均衡体的质量为同理，在时段内沿和方向净流入均衡体的质量分别为和因此时段内上述三个方向净流入均衡体的质量为东华理工大学毕业设计论文渗流微分方程当地下水为不稳定流动时，，这个增量将表现为均衡体内所储存的地下水质量的变化，即当多孔介质垂向可变而水平方向不变形时，则依质量守恒原理，令和式相等，方程两端除以，并取和则得该式是考虑了水与饱和多孔介质垂向可压缩变形的，其均衡时段，即表示单位时间微小立方体的地下水运动连续性方程。渗流基本微分方程前面已根据质量守恒原理建立了渗流连续性方程式，也称水均衡方程依据虎克定律中的书和多孔介质的压缩方程式即和即以及达西线性渗透定律适用于的流动条件综合这些关系为建立以水头近似认为故有东华理工大学毕业设计论文渗流微分方程为应变量的渗流基本微分方程做必要的准备。首先解决渗流连续性方程式的右端项中的，已知由于可见，是多孔介质均衡体重固体部分的厚度。假定固体颗粒部分视为不可压缩，即多孔介质单元中固体厚度不随时间变化。也就是说，虽然和随时间都可发生变化，但不随时间变化。因此，将上述关系代入式的右端项得根据式和式，得根据式和式，得由得，代入上式得把代入得把代入得把得把,并化简得,为与模型对应的宏观方程。如果流体的密度变化不大,即常数取,则化为东华理工大学毕业设计论文各方法的适用范围及优缺点设，则化简为下面推导中设,，要利用所以化简为与正是不可压方程组简称方程。东华理工大学毕业设计论文各方法的适用范围及优缺点各方法的适用范围及优缺点有限差分法和有限元法都是属于区域性的离散化方法，都是适用于计算机的方法。差分法般适用正交网格，所以对边界形状复杂的流场较难使节点落到边界上，从而会引起较大的误差，甚至不能使用。差分法用点近似，只考虑差分网格节点上的函数值，而不管节点附近函数的变化，孤立地对微分方程及其定解条件分别列出差分格式，因而各节点的精度差别较大。差分法的计算格式较有限元法简单。当然也有限差分法也有它的特点，首先，它的基本原理已发展相当完整，有整套的定性分析原理其次，有限差分法易于构造新的格式，并能设计所需要的格式，这对于有限元来说却需要费很大的力气。而且由于引进了数值网格生成方法网格嵌套选点法等，差分法也可以处理任意区域问题，也可以在流动变化剧烈的地方使网格局部加密。有限元法对所考虑的区域形状没有什么要求，其点配置是任意的，可以使边界节点完全落在流场边界上，而且可以在流场变化剧烈的区域中配置较为密集的节点，而在流动变化平缓的区域配置较为稀疏的节点，因而有限元法能够在不过分增加节点数的情况下显著的提高计算精度。有限元法用统的观点对所有机节点列出计算格式，各节点的精度在总体上比较协调，且其最后要求解得线性代数方程组的系数矩阵式对称正定矩阵，这就给计算带来很大方便，在使用计算机的条件下，有限元法的计算格式求解步骤几乎是统的，对实际计算并无任何妨碍，性反还易于编制通用标准程序以节省人力，并有利于向设计自动化方面发展。方程是描述微观粒子运动的基本方程，它是个非线性积分微分方程。由于其中积分项的复杂性，使得用数值方法直接模拟方程有定的困难。方程重要的特征是方程中粒子速度矢量的允许空间被简化为有限个固定的矢量，位置空间被划分成规则的格子，在每个格点处，粒子允许沿有限几个速度方向运动。由于方程得研究对象仅在厘米级的范围内，所以它的适用范围非常小。方程的这种离散化的近似方程即为方程。从微观粒子运动的观点出发，讨论了模拟流体流动的几种新的离散模型，包括计算可压缩气体方程的差分型模型计算浅水波方程的模型离散速度模型和动力学的流矢量分裂模型等。总之，有限元法有限差分法和方法，各有特点，各有所长和所短。对于不同的问题，应当扬长避短，灵活应用，以期取得更好的效果。这些方法仍在不断发展完善，希望它将来能被广泛用于工程实际问题的计算。东华理工大学毕业设计论文结束语结束语当代计算机科学的发展，引起或者正在引起整个科学，从内容方法到研究手段上的改变，也将导致科学的重新分化和组合。计算科学的研究已经不能脱离具体的应用学科，因为只有这样才有生命力，才会有所开拓和创新，我们已经看到，计算科学方法在许多学科的应用结合，展现了相关学科的新形势，计算流体力学自兴起以来，由于与流体力学的日益完美结合，蓬勃发展生机盎然。计算立体的实践极大地推动了计算科学的深化和发展，计算科学的研究和创新也为计算流体不断提供着新方法和理论依据。本文简单介绍了流体力学的概念计算流体力学在流体力学中的地位渗流基础知识及其实际意义，再接着介绍了渗流微分方程的导出，在渗流微分方程的数值模拟方法中主要介绍了计算流体力学数值计算有限差分法有限元法的基本原理和基础，从模型再现宏观流场控制方程相关知识，最后就是关于这些方法的适用范围及其各自的优缺点。东华理工大学毕业设计论文致谢致谢光阴荏苒，匆匆四年，在论文完成之际，我要特别感谢我的导师刘唐伟副教授。导师在我做论文期间，为我提供了大量的资料，论文从选题收集资料撰写成文到最后定稿，自始自终都得到导师的悉心指导，每步都凝聚着导师的心血。刘老师渊博的学识严谨务实的治学态度丝不苟的敬业精神，给我留下了深刻的印象，在此致以深深的谢意,感谢所有我的任课教师,是你们让我感受到了东华理工大学的浓厚的学术气氛。感谢我的家人和同学朋友们,是你们长期的默默付出和支持，使我能不断追求，完善自我，才使我能够顺利地完成学业也是在同学朋友们的帮助下使我不断成长，认真对待每件事。最后，感谢各位论文评审老师花费宝贵评阅我的论文，谢谢,东华理工大学毕业设计论文参考文献参考文献邓英尔刘慈群等高等渗流理论与方法科学出版社刘儒勋舒其望计算流体力学的若干新方法科学出版社王承尧王正华等计算流体力学及其并行算法国防科技大学出版社贾月梅流体力学国防工业出版社陈崇希林敏地下水动力学中国地质大学出版社苏铭德黄素逸计算流体力学基础清华大学出版社乐励华温荣生张文模型在中应用东华理工大学数学与信息科学学院朱益华等多孔介质渗透率的格子模拟测井重点实验室，中国石油大学奚梅成等数值分析方法中国科学技术大学出版社梅向明黄敬之微分几何第四版高等教育出版社绪论渗流力学研究流体在多孔介质内的运动规律及其应用，是流体力学与多孔介质物理表面物理物理化学及其生物学等学科交叉渗透而形成的应用性很强的门学科。其影响面涉及石油天然气煤层气地下水及地热等地下资源的开发，海水入侵与地面沉降等的防治，以及岩石工程环境工程生物工程航空工程等众多领域。流体力学是人类同自然灾难作斗争，在长期的生产实践中逐步认识