协方差阵的特征值。故障重构利用式，可以对故障向量进行估计，也就是说，可以看在是的个估计值。但是，并不是的最佳估计，因为在估计时所使用的是包含有故障的数据。因此，为了消除故障的影响，利用前次获得的估计值去代替，通过多次近迭代，就会使得逼近于的正常值。假设样本中的第个分量发生了故障假设只有个故障，即是个故障值，可以利用下式进行迭代式中，为矩阵的的第列用代替值之后的向量。可以证明，该迭代总是收敛于式中，≠，说明该变量不能被重构。故障鉴别为了进行故障鉴别，文献提出了种针对各种可能的故障方向，利用逐个重构的方法进行故障鉴别。对于测量值，由于故障的存在，其必定会显著增加，若故障重构的方向正好是故障发生的方向，其重构后的必定会显著地减少，若重构的方向不是故障发生的方向，则不会发生显著地变化。因此，可以用鉴别指数进行鉴别其中是测量为定速泵。两台二级泵为建筑供水，二级泵根据建筑负荷大小变频调节水泵的供水量，多余的水量由旁通管流回制冷机。当旁通流量大于台级泵的流量时，停止台制冷机及相应水泵而当旁通流量出现负值且大于定的时间时，开启台制冷机及相应的级泵。为保证制冷机的工作时间大致相等，实行先停先开先开先停的控制策略。系统的传感器的安装位置与类型如图所示。共有四个流量传感器制冷机制冷机出口各有台流量计，建筑供水流量计，旁通流量计。共有五个温度传感器制冷机制冷机供水温度传感器，建筑供水温度传感器，建筑回水温度传感器，制冷机回水温度传感器。图空调系统冷冻机房系统示意图根据给定的负荷，在专用仿真软件上对系统进行仿真。传感器的采样时间间隔为，仿真时间为。从采样的数据中选取稳定条件下的正常操作数据共组，进行平均化后，且前述方法建立模故障诊断首先确定主成分数。计算不同的主成分数时总的不可重构方差，选取决的不可重构方差最小时的主成分数为最优主成分数。此时的最优的主成分数是，因此用个主成分建立模型。为了比较四种类型故障，选用同个传感器建筑供水温度传感器进行故障检测和诊断，随机误差。无任何故障时的测量信号见图，正常条件下的故障检测情况见图。从图中可以看出，没有超出极限值，说明数据正常。图正常数据的检测正常建筑供水温度数据信号正常数据的检测结果偏差故障选，由文献式计算了出这时的故障测量值。图是这时的正常数据与故障数据的比较。图是这时的故障数据检测结果，值超过了限，检测出故障。指数监测结果见图。漂移故障选取，由文献式计算出这时的故障测量值。图是这时的正常数据与故障数据的比较。图是这时的故障数据检测结果，在故障发生段时间后，值超过了限，检测出故障。指数监测结果见图。由图可以看出，由于故障大小是逐渐增加的，在刚开始，故障很小，不能被检测出。随着时间的推移，故障不断增大，指数也不断在增加，故障被检测出来。图偏差故障检测与诊断图漂移故障检测与诊断正常数据与故障数据比较故障检测故障鉴别图精度等级下降的检测与诊断图完全故障检测与诊断正常数据与故障数据比较故障检测故障鉴别精度等级下降选取∽由文献式计算出这时的故障测量值。图是这时的正常数据与故障数据的比较。图是这时的故障数据检测结果，图是指数监控结果。从图中可以看出，指数的波动很大，有时很大，而有时又很小，甚至不能被检测到，但多数情况超过了极限。这主要是由于故障类似于噪声的原因造成的。指数也是如此。因此，对于这类故障，如果较小时，很容易被人认为是自由噪声而难于被检测出完全故障选取，图是这时的正常数据与故障数据的比较。图是这时的故障数据检测结果，值远远超过了限，指数很大，说明这时的故障较大。完全故障与偏差故障表现很相似，但完全故障的远偏差故障大。结语本文利用主成分分析法对空调系统传感器四种故障进行诊断。指数和指数分别用来进行故障检测和鉴别。通过最小化总体不可重构方差来确定模型的最优主成分数。对空调冷水机组监测系统传感器的四种类型故障检测与诊断特性进行了比较，主成分分析法是种很好的传感器故障检测方法，对传感器的各类故障均有很好的检测诊断特性。黑龙江林业职业技术学院机电工程系汽车检测与维修班孔令龙空调系统传感器故障检测与诊断中的应用研究摘要本文阐述了用主成分分析法进行系统测量数据建模和传感器故障检测故障诊断故障重构及确定最优主成分数的原理。用主成分分析法对空调监测系统中的四类传感器故障进行检测方法。结果表明主成分分析法具有很好的故障检测故障诊断能力。关键词主成分分析空调系统传感器故障检测与诊断空调系统中保证各类传感器的读数正确，及时发现传感器故障，是空调系统最估运行的重要保证。我们已经给出了空调系统的传感器故障类型，本文将用主成分分析法对空调系统中传感器的这些类型的故障进行诊断，以便及时辨别出故障类型，做出正确决策，及时恢复测量，使系统可靠正常运行。主成分分析法及故障检测识别方法系统或过程传感器测量值之间并不是孤立的，它们之间具有高度的相关性，在正常情况下，这种相关性是由物理化学等基本规律所控制的，如质量守恒能量守恒等。而当些传感器出现故障时，就会打破这种测量值之间的相关性。主成分分析法能充分反映这种相关性，因此，我们采用方法进行故障检测与诊断。建模设测量矩阵其中是测量变量数，是测量样本数。的每列都进行了零平均化，可以分解为其中测量的可模部分，测量的残差部分，在正常情况下，主要是自由噪声。根据的方法，和可分别表示为式中得分矩阵荷载矩阵，。其中，为模型所包含的主成分数，后面将介绍如何确定它。的列向量分别是的协方差阵的前个最大特征值所对应的特征向量。的例则分别是剩下的个特征微量。根据统计学原理，的协方差阵可以用下式进行估计对于每个测量样本，其可表示成为式中，是是在主成分子空间内的投影，而是在残差子空间内的投影。故障检测在正常情况下，测量样本向量在残差子空间内的投影应当很小，主要是自由噪声。当故障发生时，这个投影就会显著地增加。因此，可以通过检测测量数据在内的投影大小来检测故障是否发生。通常使用的统计量是平方预测误差，如式所示当时，认为系统运行正常，而当时，就认为系统出现故障。为的置信限。可用下式计算。式中模型的主成分数置信度为的标准正态分布置信限协方差阵的特征值。故障重构利用式，可以对故障向量进行估计，也就是说，可以看在是的个估计值。但是，并不是的最佳估计，因为在估计时所使用的是包含有故障的数据。因此，为了消除故障的影响，利用前次获得的估计值去代替，通过多次近迭代，就会使得逼近于的正常值。假设样本中的第个分量发生了故障假设只有个故障，即是个故障值，可以利用下式进行迭代式中，为矩阵的的第列用代替值之后的向量。可以证明，该迭代总是收敛于式中，≠，说明该变量不能被重构。故障鉴别为了进行故障鉴别，文献提出了种针对各种可能的故障方向，利用逐个重构的方法进行故障鉴别。对于测量值，由于故障的存在，其必定会显著增加，若故障重构的方向正好是故障发生的方向，其重构后的必定会显著地减少，若重构的