重联示意图。摘自文献图中给出了个点磁场重联过程的示意图。图中虚线表示初始电流片的位置，它将等离子体和磁场分隔成具有反平行磁场分量的两个区域。在时刻，由于种原因使得等离子体向着电流片运动，同时电流片两侧反向的线互相靠近在时刻，具有反方向的线在点彼此接触。由于经典的电阻率或其它过程引起的磁扩散的影响，在时原来的线被切断而组成两条新的线。同时从图上可以看出，重新联接的磁力线弯曲的很厉害，在磁张力的作用下，弯曲的磁力线与冻结的等离子体同流出重联区。在这过程中，磁能转化为等离子体的动能和热能，磁场位形的拓扑结构方式了改变。这样就发生了次磁场重联。万方数据磁冻结与磁扩散上节我们介绍了磁场重联的物理图像，理论上，磁场重联由磁感应方程来描述。由麦克斯韦方程和欧姆定律消去，得对上式两边取旋度，利用假设等离子体电导率为常数，得到该方程称为磁感应方程。其中，是磁粘滞系数或磁扩散系数，是等离子体的速度。磁场重联发生的关键在于在个小区域内，电阻不能忽略。方程右边第项是对流项，第二项是磁扩散项。磁场在导电流体中的运动性质显著的依赖这两项的比值其中是与场的广延量可以比较的特征长度，是流体运动的特征速度。通常定义磁雷诺数为当时，方程中的对流项将起主要作用，有限电阻的影响显得不重要如空间等离子体，此时，磁感应方程可简化为万方数据该方程类比于流体的涡旋满足的方程表示粘附于流体质元上随着它起运动。我们也可以认为是位于同磁力线上的流体质点在以后任时刻仍保持在这条磁力线上，而与磁力线的具体形状无关，即磁力线被“冻结”在导电流体中，因此方程也称为冻结方程。当时，磁感应方程变为这是个扩散方程。由于电阻效应引起的感应电流的衰减将导致磁场将从强度大的区域向强度小的区域扩散。在般的情况下，不能将等离子体看成理想导体，也不能忽略流体运动的影响，因此，磁扩散和磁冻结同时存在，磁感线面被带动，面又漏过导电流体。托卡马克等离子体中的磁重联现象磁约束聚变等离子体中存在极其丰富的磁场重联现象，其中比较典型的是由撕裂模的非线性发展引起磁场重联而产生的磁岛结构，使等离子体内部区域的磁力线与外部区域的磁力线磁场重联。这就使得重联区域的温度分布变平沿磁力线温度近似为常数而等离子体约束会变坏。如图和图所示。图托卡马克装置中的磁重联和磁岛的示意图。万方数据年，等在托卡马克放电实验中首先发现电子温度周期性的突然拉升和展平。如果采用软射线测量等离子体的轫致辐射，获得的信号常常具有明显的锯齿形状，因此称这种现象为锯齿振荡图。锯齿振荡证实了托卡马克等离子体中存在磁重联。锯齿现象在球马克和反场箍缩装置中也普遍存在。对等离子体磁面结构的分析，目前普遍采用层析摄影方法，即通过对组或多组辐射积分信号的计算机处理重建出对应的磁面结构层。另外，利用磁探针记录磁场扰动的方法也能够获得磁力线的结构。图给出了装置上利用磁探针信号重建获取的磁重联结构，其中等离子体中的磁重联结构由边界条件和局域等离子体参数共同确定。图装置上利用磁探针信号重建获取的驱动重联放电过程中的磁力线结构。反方向的磁力线在重联区域相遇和重联。图软射线观测到的托卡马克装置锯齿现象。沿着小半径方向的两个光纤探头位置。里面和外面探头测量到的信号。摘自文献磁重联现象在托卡马克等离子体中是种典型的磁流体不稳定性，与装置的安全因子密切相关。在锯齿振荡现象中，由于芯部等离子体的电导率较大，陡的电子温度剖面通常导致了更陡的等离子体电流剖面，直接导致了在有理面附件出现了模不稳定性，其结果是在的有理面上发生磁重联，使得该区域的磁力线重联，体系进入到个能量更低的状态。万方数据认为，磁重联使得的有理面上电子的温度展平，并且等离子体电流密度均匀分布。图给出了有理面上发生的锯齿弛豫和磁重联现象。图锯齿弛豫和磁重联。锯齿崩塌中极向面上等离子体温度剖面和安全因子剖面的变化。不稳定性导致的的磁面上的磁重联。摘自文献托卡马克装置中的磁重联现象都发生在有理面上，并且形成磁岛结构。根据其发生的原因，可分为自发磁重联和受迫磁重联两种。自发重联强调没有外部驱动，磁场重联主要是由各种撕裂模不稳定性如电阻撕裂模流动撕裂模电子撕裂模离子撕裂模等所引起，局域的电阻或其它热力学参量的突然增长也可以产生局域的磁场重联。受迫重联认为重联的发生除有电流片本身的不稳定性条件外，外界的驱动是主导因素。事实上，在聚变等离子体中，磁岛的形成几乎是瞬间出现，而根据自发重联模型估计出来的时间尺度是远远大于实验中观测到的时间尺度。因此，受迫磁重联的研究逐渐成为了当前研究的重点。图中给出了在观察到的磁场重联过程中等离子体中心温度剖面的锯齿崩塌。在崩塌前，随着温度尖峰环的收缩，在的有理面出现了个新月形的磁岛由于磁岛的形成，崩塌阶段在该有理面附近观测到了由里向外的快速的热输运现象。图给出了对应的电子温度峰值和中心安全因子在锯齿崩塌过程中随时间的变化。在上也观察到了锯齿振荡和磁面位移的快尺度增长现象。万方数据图观察到的等离子体中心温度剖面的锯齿崩塌。摘自文献图观察到的电子温度峰值和中心安全因子在锯齿崩塌中的变化。摘自文献此外，在托卡马克装置中，由于自举电流的缺失，还会驱动新经典撕裂模不稳定性，使得在些原来认为是撕裂模稳定的区域又变得不稳定。目前的研究表明，新经典撕裂模的出现需要种子磁岛，存在磁岛宽度的阈值。当种子磁岛的宽度低于阈值时，不会激发新经典撕裂模。该模驱动的磁岛的宽度随时间的演化较好的符合修改的卢瑟福公式，本论文暂不对新经典撕裂模展开研究。总之，托卡马克等离子体中存在大量的磁重联现象。经过近半个世纪的研究，对磁重联现象的认识已经取得了很大的进展，但是，对磁重联的物理机制的争执仍然在继续。例如，在磁约束聚变等离子体中，温度高达，此时，经万方数据典的电阻无法提供足够快的重联率。另外，实验发现，在定的条件下，在容易形成磁岛的区域往往容易形成内部输运壁垒而使等离子体约束变好，而且，输运垒往往与磁岛相伴出现。这种现象在实验中经常观测到，但至今没有完整的理论解释。因此，托卡马克装置也成为了研究磁重联的重要途径。图给出了装置中不同时刻的磁力线重联。装置能够灵活的改变等离子体的磁面位形，通过控制线圈电流能够在等离子体中产生个窄的流层，从而驱动磁重联。从图上可以看出，在不加导向场时，这是个典型的磁重联构型，拥有两个型重联区域。图装置上的磁重联。摘自文献磁场重联的物理模型磁重联是个复杂的物理过程，伴随着磁场拓扑的变化和自由能在狭小空间的急剧释放。磁重联研究的两个最基本的问题重联发生的区域和重联率。基于这两个问题，最简单的磁重联模型就是建立在电流片和点重联位形上的电阻磁重联模型模型和模型。近年来对快速磁重联的研究也取得了积极的进展。模型上世纪五十年代，与根据太阳耀斑活动的观测资料，提出了第个稳态磁场重联模型。该模型认为磁重联是电阻引起的，并且磁重联基本是个在中性面上发生的垂直于该面的“准”维过程，如图中左图万方数据分类号密级编号博士学位论文双撕裂模激发等离子体剪切流非线性演化的研究研究生姓名李新霞指导教师姓名职称龚学余教授学科专业名称核技术及应用研究方向核聚变与等离子体物理年月万方数据万方数据南华大学学位论文原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南华大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名年月日南华大学学位论文版权使用授权书本学位论文是本人在南华大学攻读核技术及应用博士学位期间在导师指导下完成的学位论文。本论文的研究成果归南华大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人同意南华大学有关保留使用学位论文的规定，即学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印缩印或其它手段保留学位论文学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。同意学校将论文加入中国优秀博硕士学位论文全文数据库，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。同意授权中国科学信息技术研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。对于涉密的学位论文，解密后适用该授权。作者签名导师签名年月日年月日万方数据万方数据摘要在空间和磁约束聚变等离子体中，磁重联现象普遍存在。磁重联改变了体系磁场的拓扑结构，同时伴随着等离子体磁能向动能和热能的快速转变。在托卡马克装置中，磁重联引起撕裂模不稳定性使得局部等离子体的温度剖面变平，这不仅降低了装置对等离子体的有效约束，甚至还会导致等离子体放电的破裂，是种重要的磁流体不稳定性。另外，由于磁岛内压强梯度被展平而导致的自举电流扰动会驱动新经典撕裂模不稳定性。撕裂模新经典撕裂模是限制托卡马克装置值进步提升的主要障碍。反磁剪切位形是种先进的托卡马克运行模式。由于具有非单调的安全因子剖面，实验表明在其相邻的两个有理面上容易激发双撕裂模不稳定性。由于磁岛间的相互驱动，双撕裂模呈现出更加复杂和丰富的物理特征，其磁重联过程中激发的等离子体剪切流被认为是触发内部输运垒重要因素。本论文采用电阻磁流体模型研究了双撕裂模非线性演化的动力学过程及其激发的等离子体剪切流的物理性质，研究了局部反常等离子体电阻霍尔效应等的影响，并且对弱剪切流条件下的双撕裂模动力学特征展开了初步的理论研究。论文中各节内容安排如下第章，简述了本论文研究的背景，介绍了磁场重联的概念和线性非线性撕裂模的理论基础。对托卡马克装置反剪切运行模式及双撕裂模不稳定性的最新研究结果也做了简单的介绍。第二章，采用电阻磁流体方程组，在平板模型下数值研究了双撕裂模的非线性演化过程。本论文对局域反常电阻的研究结果表明，反常电阻促进了磁重联过程，同时，