1、合并法对于获取到的网络拓扑数据，如果其中存在有匿名路由器，也就是在两个有效的路由器中存在多个无法识别的符号，在处理时直接将这多个匿名路由器等效为个匿名路由器处理。具体来讲，假设，为个已知节点，在和之间，存在有个匿名路由器其中大于，将这个匿名路由器等效为个匿名路由器，但是为了不破坏网络拓扑的最短路径，对该等效匿名路由器，赋予路径权值，权值大小为。电子科技大学硕士学位论文合并法具体如图图所示图合并法处理前的拓扑图合并法处理后的拓扑如图中，将获得的个匿名路由器用图中的个匿名路由器进行替换，且替换后的匿名路由器带有权重值，这样就不会因为替换导致网络拓扑最短路径变小，保证了替换后网络的基本特征不会改变。唯存在法在对网络拓扑数据进行分析时，如果发现数据中存在匿名路由器，由于缺少必要信息确定匿名路由器的。
2、示。别名解析如上面已经讨论过的，个路由器存在多个接口，彼此的地址是电子科技大学硕士学位论文不同的。因此在获取的网络数据中，不同的地址可能属于同个路由器，这会对匿名路由器的相关处理造成定的困难，但这属于另外个问题，因此不是本文的研究重点故需要特别的处理，也即是路由器别名解析。下面谈到的数据，都默认已经做了这样的处理，可以用个唯的编号代表个路由器。特定图表示条特定的路径，表示的是在网络中，从特定的个路由器出发，经过些路由器，最后到达个特定的目的路由器。使用网络路由器拓扑图的定义，用式来表示特定图式中，表示了从点到的个子图，其点集合包含了所有经过的点，而边集合则包含了链接这些点的边。路径路径是特定图的部分，在特定图中包含的所有节点中，任何个节点都有数个接口，而每个接口都有个地址，路径就是这样的。
3、的节点间的联系，确定匿名路由器的分布位置，对匿名路由器进行聚类。提出基于网络层析成像的匿名路由器识别方法网络层析成像利用这些已知路由器设计发包方法，并利用时间延迟的协方差构建树状拓扑。本文将树状拓扑作为约束条件，根据网络层析成像的特点提出匿名路由器识别准则，逐分析树状拓扑中每条链路的匿名路由器分布情况。根据树状拓扑的约束和识别准则，得到每条路径的匿名路由器分布方程。通过迭代求解以上方程，就可以获得具体每条链路上匿名路由器的分布情况，进而识别出原始数据中的匿名路由器。本文使用理论数据和提供的真实网络测量数据对提出方法进行实验验证，实验结果表明提出的匿名路由器聚类算法可以有效地对匿名路由器摘要进行聚类，提出的基于网络层析成像的匿名路由器识别方法能有效识别已经聚类的匿名路由器。因此，本文方法可以。
4、表示带子串的长度。般来说条路径中可能包含有条或者几条带子串。网络拓扑中各种带有匿名路由器的结构都可以转换为带子串。摘要摘要随着网络技术的发展，网络成为了现代社会中最重要的基础设施之，已经渗透到了人们生活的各个方面。网络路由器级拓扑表征了网络中路由器之间的连接关系，可为网络规划优化管理提供有用基础数据，也是构建可信安全网络环境的前提。现有路由器级拓扑识别方法主要依靠等测量工具收集原始数据，通过对数据进行分析构建路由器级拓扑。但在实际中，网络中很多节点出于安全等因素的考虑，不会响应等测量工具发送的探测包，导致测量结果存在大量匿名理由器，故无法准确识别出路由器级拓扑。针对该问题，国际上有学者提出基于网络层析成像的拓扑估计方法，该方法通过在网络边缘节点之间发送探测包，然后利用统计学的方法推断出路由。
5、名路由器导致的虚假链路增多的情况。图匿名路由器造成的虚假链路实际链路分析得到的链路在图中，以代表个匿名路由器，通过其与相连。虽然网络中只存在个匿名路由器，但是从得到的测量结果看，会出现等六条带有匿名路由器的链路如图所示，增加了链路的数量，让网络拓扑变得更加复杂，也让网络拓扑识别的准确性大大下降。随着探测源节点的增多，虚假链路和虚假节点大幅上升，这就是匿名路由器带来的另外个问题，网络拓扑探测节点数量越多，探测路径越复杂，匿名路由器导致的虚假节点和虚假链路就越多，测量结果背离网络真实拓扑也就越远。因第二章匿名路由器模型概述此需要对匿名路由器进行识别。匿名路由器识别的传统方法以及问题随着信息时代的到来，网络发展越来越快，结构也愈加复杂，网络中的匿名路由器问题也变得越来越严重。因此匿名路由器对。
6、合，它收集了从起始点到目的节点所有经过的接口地址，如式所示，其中表示的是经过的个路由器的接口地址。在这里需要特别说明的是，路径可能会经过匿名路由器。如果经过的是匿名路由器，那么在中，存在的就不是正常的地址。般来讲，次所获得的数据可以认为是条路径。子串所谓子串是路径的连续部分，即子串开始于路径中的个点，结束点也是路径的个点，子串的中间部分，就是路径中这两个点的中间部分。如式所示其中表示的是子串的长度，需要特别说明的是，子串，之间的路由器都不是匿名路由器。网络拓扑中的各种不带匿名路由器的结构都可以用子串表示。带子串在本文的定义中以代表匿名路由器。带子串是路径的部分，其起始节点和目的节点都是已知的，其与上面子串的唯区别在于，带子串的起始节点和目的节点之间全部是匿名路由器。带子串如式所示，其。
7、份，因此只能确定存在匿名路由器。唯存在法在分析网络测量数据的时候，使用个唯的标识符来标识数据中出现的每个匿名路由器。这样对于识别条路径或者次探测的数据通常是没有问题的，因为在次探测得到的数据中，不会形成网络回路，所以可以认为每个匿名路由器互相不同。但由于实际网络探测中，般都是从多个源节点发送数据包进行探测。因此个匿名路由器有很大的可能多次出现在不同的链路中。在这样的情况下唯存在法的处理会使得虚假节点和虚假链路数量大大上升。如图图唯存在法识别拓扑处理前的拓扑处理后的拓扑在图中通过个匿名路由器相连，这是真实的网络拓第二章匿名路由器模型概述扑。在图中通过唯存在法，对获取到的数据进行分析，即用个唯的符号标识数据中的任何个匿名路由器，这样来匿名路由器的数量就变成了四个，而且虚假的链路数量也大量增加。。
8、设个匿名路由器仅仅出现次，那么该方法能准确地识别网络拓扑。在匿名路由器多次重复出现的环境下，该方法的正确率下降，并且会使得识别出的网络拓扑复杂程度增加，唯存在法有定的实际意义，但要区分网络环境，在合适的网络环境下，该方法拓扑识别效率和正确都很高。基于图归纳的匿名路由器识别方法上节中，分别介绍了三种识别匿名路由器的传统技术，但是这三种技术均存在着不足。而实际网络环境十分复杂，因此在实际应用中这三种方法限制很多。在这样的背景下，基于图归纳的方法被提了出来。网络中存在些特殊的拓扑结构，这些结构中包含有个匿名路由器。通过分析它们，得到在真实网络环境中相应的图结构，然后在网络拓扑数据中进行遍历，当发现这样的图结构，就可以用相应的特殊结构进行替换，也就排除了虚假链路和虚假节点，达到了化简网络拓扑的目的。
9、扑造成的影响匿名路由器造成的虚假节点匿名路由器造成的虚假链路匿名路由器识别的传统方法以及问题直接相连法合并法唯存在法基于图归纳的匿名路由器识别方法图归纳法的基本定义图归纳法的四种结构图归纳法识别匿名路由器流程小结第三章基于图模式的匿名路由器聚类匿名路由器聚类的框架数据预处理目的节点虚假链路在网络识别中，匿名路由器除了会导致大量的虚假节点产生而外，还会在链路方面，给识别工作造成很大的问题。在上节中，我们讨论了匿名路由器产生的虚假节点。由于虚假节点的存在，在很多链路中本来起始节点和目的节点均相同，如果中间的匿名路由器能够得到确认，则这样的链路就是相同链路。现在由于无法确定匿名路由器，则相应的链路也无法得到确认，因此会增加很多虚假链路。包含虚假链路的拓扑往往会比真实拓扑复杂。在图中，具体表现了匿。
10、络拓扑识别造成的影响得到了学术界的重视，故而从上世纪年代中期开始，多种解决方法被提出，在本节中将重点介绍三种传统的匿名路由器处理方法。直接相连法直接相连法，在获取的网络测量数据中，如果发现有匿名路由器，则忽略匿名路由器的存在直接跳过。通过分析数据，生成拓扑时，直接相连法仅仅对已知信息的路由器进行相关处理，假设两个已知信息的节点在它们之间有个匿名路由器，则直接相连法跳过这个匿名路由器，将和直接相连，如图图所示图直接相连法处理前的拓扑图直接相连法处理后的拓扑在图中，节点和之间通过个匿名路由器相连，在对网络拓扑进行识别的时候，直接相连法忽视了个匿名路由器，图中就是利用直接相连法处理之后的结果，即认为节点和直接相连。直接相连法造成了大量信息的损失，过度简化了网络拓扑，影响了拓扑辨别的完整性和正确性。
11、级拓扑结构。该方法最大的优点是不需要内部节点协作，因此不受网络存在大量匿名路由器的限制。但是目前网络层析成像的方法只能识别出树状拓扑结构，而无法获得网状的路由器级拓扑结构。针对现有方法存在的缺陷，本文采用传统匿名路由器识别和网络层析成像相结合的研究思路，把网络层析成像估计所得的树状拓扑作为约束进行匿名路由器识别，进而构建较为完善的路由器级拓扑结构。本文主要贡献可以概括为以下两个方面提出基于图模式的匿名路由器聚类方法匿名路由器聚类的目的是将在拓扑图上位置相近的匿名路由器聚集到起，从而有利于设计合理的探测包发送方案，使发送的探测包能覆盖需要识别的匿名路由器。本文提出基于图模式的匿名路由器聚类方法，通过对测量得到原始数据的总结分析，归纳出了三种匿名路由器位置相近时，测量结果的图模式，根据起始节点。
12、图归纳法的基本定义典型结构该结构中包含有个匿名路由器和多个已知路由器，是网络的真实结构。冗余结构即典型结构在网络中的运行情况，包含有匿名路由器导致的虚假节点和虚假链路，相对于典型结构，冗余结构复杂度大大增加，在原始数据中获得的便是冗余结构。网络路由器级拓扑图路由器级拓扑图抽象表示了网络拓扑。首先将网络中的路由器抽象为个点，而条链路又抽象为条边，而这些点集合和边集合的汇总就是网络路由器级拓扑图。并且用式来表示，式中，表示的是网络路由器级拓扑图，它包含两部分内容，分别是点集合和边集合，其中点集合中的任意点其实就代表路由器，而每个路由器都有个或者多个接口，每个接口都会存在个独无二的地址与之对应。则表示的是边集合，集合中的部分点之间存在链接关系，也就是部分点之间可以形成链路，每条链路都用中条边表。
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