法有限单元法概述复合材料的结构分析基础理论复合材料层合结构的假设复合材料的层合理论层合板的材料力学特征该假设即直法线假设构成复合材料层合板的所有复合材料单层板均为面内各向异性的均质单层板复合材料层合板的厚度需满足如下关系式式中为跨度对于复合材料层合板的分析忽略复合材料的湿热效应。复合材料的层合理论复合材料的基体般都是各向同性的，复合材料的非线性弹性主要由纤维引起的。各向同性材料的非线性弹性的应力应变关系和各向异性弹塑性体在主动塑性变形阶段的应力应变关系相同。复合材料中层合板的结构示意图如图所示，该层合板是由两层以上的单层板粘合在起的结构体，各层的材料特性厚度以及铺设方向等可以各不相同。复合材料层合板的优点之就是可以根据需要设定以上参数，使构件达到最佳承载形式。由于层数的增多以及特性的改变，致使复合材料的层合理论变得更为复杂，主要表现有两方面，其是由于不同物理性质和几何尺寸单层板组成的层合板具有般的各项异性另方面，这种层合板在厚度方向上具有宏观的非均匀性和力学的不连续性。华北电力大学专业硕士学位论文图层合板的结构示意图在图中，层合板包括两层叠加的单层板，形成三个表面，即上表面中面和下表面，其中在中面上建立坐标系，用于推导内力和应变关系式。首先应变与位移的关系式可表示为对于层合板，假定为壳体类板元，可以不考虑其厚度，因此通过在和方向上对进行积分，获得初始值后，并带入式中，可得到应变的表达式为华北电力大学专业硕士学位论文其中，分别表示层合板在厚度范围内轴方向的位移，分别表示层合板中面上的点在轴方向的位移。因此，在中面上点的应变与位移的关系可表示为从以上应力与应变的表达式中可以看出，层合板上的上表面下表面上的点与中面上对应的点之间，其面内的应变和弯曲应变有相关性，而且层合板表面任点的应变值是沿厚度呈线性变化的。层合板的材料力学特征复合材料结构分析包括复合材料层合板结构和复合材料夹芯结构分析。与般各向同性材料相比，复合材料的建模过程要复杂些，复合材料各层为正交各向异性材料，材料的性能与材料主轴的取向有关。针对复合材料结构分析，程序中提供了种单元类型，分别是单元。单元类型的选择主要依据分析类型和所需的计算结果来确定。当确定了复合材料的应变与位移之间关系和结构的单元类型后，就可以进行结构特性的分析，结构特性主要体现于单元的性能表现，下面对单元特性进行分析，它主要包括以下三个部分根据所选定的单元位移模式，获得单元内任意点的位移关系式，其矩阵形式为式中为单元内任意点的位移列阵为单元的节点位移阵列称为形函数矩阵，它决定了相应的位移插值函数。根据式，并结合几何方程，可以获得节点位移的应变表达式华北电力大学专业硕士学位论文式中为单元内任意点的应变列阵称为应变矩阵。根据式，并结合物理方程，可以获得单元应力表达式式中为单元内任意点的应力列阵。单元的刚度矩阵可以通过单元节点位移和单元节点力之间的关系来表达式中是单元的节点力矩阵为单元刚度矩阵。单元刚度矩阵，可以通过转换，用下面表达式来表达由于层合结构本身的特点，考虑各层之间铺设角度的不同，对刚度矩阵中的要求就不同，即称为了非连续函数。在对式进行积分时，需要在层与层之间分别定义，由于各层的材质相同，就称为了层数的个函数，因此对刚度矩阵可以由下式进行表达式中，为层合结构的总厚度，为第层的厚度，为层合结构的总层数。在对层合板铺设后的应力应变进行分析时，需要注意以下几个方面在进行铺层应力应变分析时，考虑到前面研究层合板的刚度特性时，是把中面作为坐标面，由此得到的刚度系数是中面刚度系数。实际上，任何平行于板平面的面均可作为坐标面，并求出相应的非中面刚度系数。平行移轴定理就是给出这两种刚度系数之间的关系。铺层应力应变分析是解决层合板在外力作用下的应力分布和应变分布。它是估算层合板强度的基础。由层合板经典理论，在外力作用下，根据层合板的受力分解方式，如图所示，确定层合板的变形方向，由于层合板的变形是连续的，并可分成中面的面内应变和中面直法线旋转产生的应变两部分。由于层合板沿厚度方向的不均华北电力大学专业硕士学位论文匀性，应力沿厚度方向的分布不连续，由各单层的刚度系数决定。图正交铺设层合板受力分解图复合材料层合板的特点根据实际需求，复合材料的层合结构可以设置不同层数不同铺设方向的层合板，能够表现不同的机械特性。这种由不同单层材料不同铺层顺序和不同铺层方向构成的层合板称为般层合板。这种般层合板的性能及材质为可变因素，若能够掌握其物理特性，并应于于现代设计中，具有不可估量的优势。把般层合板与复合材料中的普通单层板相比，复合材料中层间复合结构的特点具体表现如下层合结构的弹性方向般复合材料层合板可能不具有弹性主方向，因为若干复合材料单层板按照不同的弹性主方向铺设构成了复合材料层合板层合结构的刚度确定复合材料层合板的刚度与复合材料单层板的铺层形式和单层板刚度有关，层合板的整体刚度可以由复合材料单层板的刚度计算组合得出。层合结构的层合效应通常情况下，复合材料层合板本身具有弯曲特性与面内特性的层合效应，面内拉压载荷剪切载荷的作用会产生弯曲扭转变形。层合结构的失效如果层合板中有层或者几层复合材料单层板受到破坏，复合材料层合板不定完全失效。因为其余没有破坏的单层板仍有承载能力。层合结构之间作用力构成复合材料层合板的单层板之间是相互粘合形华北电力大学专业硕士学位论文成的，所以其变形的时候为了满足变形协调条件，单层板之间将出现层间应力。对于产品选用复合材料的材质层数和铺设方向来说，需要根据产品具体的工作状况本身重量价格因素等来确定。这是由于不同结构，其受力情况加工工艺的要求均不同，这就决定了复合材料力学性能具有可设计性。复合材料有限元分析方法复合材料本身特性与普通金属材料不同，其有限元分析过程中需要处理的参数及步骤也有所不同。普通材料的分析过程首先确定单元的形函数，然后求解单元应力应变关系，进而推出单元的刚度矩阵，通过非节点载荷移置求出单元的节点载荷，接着求解出结构总体刚度矩阵，利用边界条件求解各单元节点应力。对于复合材料来说，利用大型有限元软件进行有限元分析，则需要根据注意以下几个方面单元类型的确定针对复合材料层合板结构以及组合后的结构及分析目的的要求，中提供了下列几种单元用于模拟其结构表模拟复合材料的单元类型分析单元类型模拟类型应用范围线性结构三维壳体单元模拟复合材料的板单元或壳单元长度和厚度比值大于非线性结构壳单元模拟材料的塑性和大应变行为有限应变壳单元模拟材料的塑性和大应变行为三维层合结构实体单元模拟厚度较大的复合材料层合壳或实体结构三维实体结构单元模拟高精度结构，但不支持材料的非线性和大变形除了上表中的单元类型外，还可以采用单元等都可以模拟复合材料，具体类型可参考帮助文件。单元的属性定义在定义复合材料各层的材料属性时，需要定义结构的层数单元材料材料厚度和纤维铺设方法等参数信息。材料的失效准则根据复合材料的强度理论，其极限强度与普通材质的极限强度不同，不能仅华北电力大学专业硕士学位论文硕士学位论文基于的复合材料电缆支架的仿真分析范龙年月华北电力大学专业硕士学位论文国内图书分类号学校代码国际图书分类号密级公开硕士学位论文基于的复合材料电缆支架的仿真分析硕士研究生范龙导师王璋奇教授企业导师盛海宁高工申请学位工程硕士专业领域输电线路工程培养方式在职所在学院机械工程学院答辩日期年月授予学位单位华北电力大学华北电力大学专业硕士学位论文，华北电力大学专业硕士学位论文华北电力大学专业硕士学位论文原创性声明本人郑重声明此处所提交的专业硕士学位论文基于的复合材料电缆支架的仿真分析，是本人在导师指导下，在华北电力大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名日期年月日华北电力大学专业硕士学位论文使用授权书基于的复合材料电缆支架的仿真分析系本人在华北电力大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归华北电力大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解华北电力大学关于保存使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权华北电力大学，可以采用影印缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于请在以上相应方框内打保密，在年解密后适用本授权书不保密作者签名日期年月日导师签名日期年月日华北电力大学专业硕士学位论文摘要随着我国经济的迅速发展，城市的供电安全是衡量城市现代化的个标准，在城市供电线路建设中，电缆隧道和电缆沟成为了主要通道，架设公用事业和工业电缆均采用电缆支架。由于传统的金属角钢支架本身生产耗能大，工序多，而且产品质量无法保证，在恶劣环境中极易腐蚀，设施维护费用高，寿命短，为输电安全造成了很大隐患。为了克服以上问题，采用复合材料代替角钢来生产电缆支架成为了目前用电安全的发展趋势。本文以电缆支架为研究对象，结合有限元分析法和复合材料理论基础，基于复合材料的有限元分析方法，建立了复合材料电缆支架的三维有限元模型，并对其进行了非线性静力分析，同时阐述了复合材料电缆支架的机械性能及经济性，得到以下结论复合材料电缆支架的变形程度随着电缆支架长度的增长而增大，并呈现出非线性的变化趋势，从整个曲线的变化趋势来看，电缆支架的变形趋势基本符合悬臂梁结构的变形规律复合材料电缆支架的最大应力位置出现在上肋板与固定端的拐角处，在实际工程中应