1、上式中为点的位移，为矩阵，为位移列阵。下面如图所示以三角形单元来建立位移模式图三角形三节点单元其中单元内的点的位移表示如下万方数据三峡大学硕士学位论文三节点单元上的节点位移满足上式得到的方程组为对式可得其中为三角形单元的面积，即将带入可得同理可得统称则三角形三节点位移模式为万方数据三峡大学硕士学位论文上式。
2、上式的为垂直于坐标轴平面上的法向应力，为剪应力。上式中实际的分量只有个，根据剪应力互等性，则应力张量是对称的，在土体中点的应力状态用个维向量表示为应力不变量和应力偏量不变量通过物体内的点的任何斜面的外法线为，假设该点的个应力分量万方数据三峡大学硕士学位论文为已知量，其外法线与轴的夹角分别设为，即。图作用在主应力面与四面体上的应力根据上图可得斜面上沿轴的应力分量为与应力张量有关，如果斜截面上没有剪应力，则该斜截面就是主应力面，此面上法向应力为，根据投影可得结合整理可得。
3、析提供较好的理论基础。围绕岩土体的本构模型，对岩土体的应力应变关系作具体分析，讨论了线弹性和弹塑性的基本模型。重点分析屈服准则和屈服准则，并对两者的推导过程作了较为详尽的说明。利用强度折减法分析边坡稳定性的个关键问题是选取怎样的标准去判断边坡失稳，不同的学者在研究中采用了不同的标准，到目前还没有形成统的判定标准，本文着重介绍分析了其中常用的三种。基于以上有限元分析方法的研究，通过自编程序进行算例计算，在二维情况下，计算得到的安全系数与传统方法计算得到的结果差异在之间。在三维情况下，计算结果与现有的几种分析方法计算得到的结果也十分接近。关键词边坡稳定性有限元强度折减法安全系数屈服准则万方数据三峡大学硕士学位论。
4、外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名日期万方数据三峡大学硕士学位论文内容摘要边坡稳定性分析是岩土工程领域人们研究的热点问题之。目前，分析和求解边坡稳定性的方法有很多种，大多数是基于传统的分析方法，但是这些传统的方法也存在很大的缺陷。很多学者采用有限元法或者有限元强度折减法去分析边坡稳定性问题，并与传统的分析方法相比，具有较大优越性。近年来，强度折减方法在求边坡安全系数方面得到了广泛应用，其主要特点具有几何形状和多种材料的适应性，和传统的极限平衡方法比较，两者在理论上。
5、用则公式表示虚功原理，即为ˆˆ有限元法的基本过程连续体离散化有限元分析和解决问题的方法就是将研究的对象离散化，并离散成许多的小单元万方数据三峡大学硕士学位论文三角形单元矩形单元等，通过有限个单元来来代替复杂的研究对象，各个单元用节点来连接，并确定了材料特性，在给定的边界条件和荷载条件下来求解。求解的区域划分的单元是有限的，即各个单元组合成求解域，。
6、其中，。以为未知数，上式为齐次线性方程组，有线性代数的知识可得，只有其他系数行列式为零时，才存在非零解，得出此三次方程的是三个主应力。它们的大小不受坐标选择的影响。当坐标变换时应力张量的分量会随之改变，但是不会改变，从而，万方数据分类号密级硕士学位论文基于强度折减法的边坡稳定性分析学位申请人肖前军学科专业岩土工程指导教师徐连民教授二四年五月万方数据，万方数据三峡大学硕士学位论文三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除文中已经注明引用的内。
7、为单元的形函数。在节点上形函数为，另外的节点上为。小结本章主要讨论了有限元的发展以及有限元的运用，同时分析了有限元的理论，本文的边坡稳定分析方法是基于有限元法，所以本章是研究边坡稳定性的理论基础。对有限元的研究分析如下首先对有限元的发展历程进行说明，近几十年来有限元分析问题达到定的深度和广度，为人们解决边坡稳定性提供了较好的理论基础。着重分析了有限元的理论基础，有限元法的分类以及其方程的推导。在分析问题时，采用有限元法的基本过程，着重研究了单元体的离散化问题，同时对单元分析时的方程从二维的层面进行研究。本文的分析方法是强度折减法，强度折减法现在在边坡问题中应用十分广泛，能很好的解决实际问题，有限元的理论研究。
8、作为该法研究边坡稳定问题的前提条件。万方数据三峡大学硕士学位论文强度折减法中本构模型的研究引言物体如果受到外部荷载的作用，其内部将产生内力，则任点的内力都会对应个应力状态，此应力状态用应力张量来描述。与此同时，在外荷载的作用下，物体也会发生形状和体积的改变，该变化称为变形。用应变张量来描述点的变形。应力张量与应变张量之间存在着定的关系，这种关系称之为本构关系或物理关系，本构关系是材料本身所固有的特性。近几十年来，经过国内外学者对土体的本构关系的研究不断深入和细化，同时随着计算机和数值技术的飞速发展以及在岩土领域的应用，建立的土体本构模型已达数百种。到目前为止，已有很多本构模型被人们所熟知并不断加以采。
9、万方数据三峡大学硕士学位论文外力对变形体所做的功为变形体为变形体的外力功势能，则在，的条件下，外力的功势能为零，即变形体没有外力的作用。外力功势能的表达式为ˆˆ则变形体的总势能为结合式可得在满足位移边界条件的位移中，有组位移使总势能取得最小值。虚功方程形变势能密度就是变形体单位体积的形变势能。在平面问题中，弹性变形体内部的形变势能的表达式为用应变来表示，则利用物理方程可得假设变形体的厚度为，则变形体的形变势能可以表示为形变能的变分为。
10、时每个单元是用节点相连接的，最终就将连续体离散，从而使无限自由度问题得到解答。般分析的对象结构较为复杂，要划分成许多的单元才能解决问题，利用计算机来进行划分不仅提高工作效率，而且保证了计算的精度，目前开发的很多大型有限元程序都能很好的将研究对象进行离散，从而进行分析。确定位移模式连续体在离散后，每个单元体相对较小，则每个单元体内部的位移可以假设，即可以假设为单元体内位移是各节点位移的表达式，这种表示函数就是位移函数，也称为位移模式。这是有限元分析问题的关键，般位移函数为多项式，为方便求导和微积分的计算。但是不能随意的选择位移模式，要保证解的收敛性完备性和协调性。建立以下方程来确定位移模式。
11、致的，从而计算结果具有可比性，而且，还可以适用于地下水位变动有锚固和抗滑桩加固的情况，因此，比传统方法具有更大的优越性。但是，在使用过程中也发现些问题，如材料摩擦角小于定值后，数值计算结果不合理弹塑性有限元分析所用的本构关系主要是用强度理论，由于其在主应力空间中为凸五面体，不利于三维有限元的数值计算，等等。由此可见，开展本研究具有重要的意义。本文采用强度折减法分析边坡稳定性，并作了系列的研究，主要内容有根据边坡稳定性的研究发展，分别介绍了不同的边坡稳定性分析方法，如传统的极限平衡法极限分析法以及其他的分析方法。主要总结了有限元法的发展历程以及有限元方程的推导，同时还着重分析了强度折减法的原理，为边坡的稳定性。
12、。土体的应力应变特性十分复杂，受到多种因素的影响，包括时间温度等，同时土体还具有土应力应变关系的非线性土体变形的弹塑性土的剪胀性和流变性等多种特点，本构模型归纳起来主要有弹性本构模型和弹塑性本构模型。般常用的是和准则，然而经过多种推导与转换可以得出与在种条件下是相匹配的。应力应变关系应力应力分量与应力张量选取土体中的任点做个微小的立方体单元，作用在立方体上的应力分量可以表示该点的应力状态。这些应力分量的大小取决于受力情况和坐标的选取。因此，土体中任何点的应力状态属于二阶对称张量，其中立方体个面上共有个应力分量。，。
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春节的故事绘本（优） 编号18060