1、体的弹性和密度的参数，和。对具体的问题，必须给出定的初始条件和边界条件，才能确定唯的解。问题的初始条件是指时的初始位移和初始速度，可记为如下形式，边界条件可分为应力边界条件。已知物体表面所受外力。此时表面应力与外力平衡，于是有位移边界条件。已知物体表面的位移，即在表面上应满足混合边界条件。如物体表面的部分给出的是所受外力，其余部分给出的是位移。如果边界条件给出的是位移，则式直接可用，应变协调方程自然满足如果边界条件给出的是外力，则可由式化成在边界上应满足的方程。线性弹性固体的整个理论，就是在上述边界条件和初始条件下求解方程。万方数据三峡大学硕士学位论文方程是弹性波场模拟的重要理论基础，也是本文要研究的声发射波动方程。裂纹。
2、函数的抽样性质，把方程的解表示为包含格林函数的积分形式。这样求方程的定解，就转化为求格林函数的问题。所谓格林函数，实际上就是个点源单位脉冲函数所产生的波场。为获得个分布源所产生的波场，可先计算作为分布源个单元的点源的场，然后再把它们叠加起来。波动方程的格林函数是相应于点源的波动方程解。当点源的场解为已知，则般的源分布的解可以看作点源的叠加。互易性定理互易性定理是用来描述弹性体中位移的对解，之间的般关系。假设当为常数时，介质所受外力为，，此时有，也即，由外力引起的波动不会发生在外力作用之前。另设外力场，及位移场，分别满足关系式和满足波动方程，即有且当时有，在式中。
3、发射正演模型和逆褶积方法建立了裂纹萌发和扩展的声发射反演模型。将上述模型应用于断铅声发射波形反演研究，得到断铅声发射源函数。对该函数进行分析发现裂纹萌发时，裂纹区的应力不断上升，在裂纹扩展时，裂纹区的应力不断下降。根据应力下降时间计算得到裂纹扩展速度为。最后，进行了裂纹诊断方法的研究。针对声发射时差定位中初至时刻拾取的问题，提出了基于包络指数的初至时刻拾取方法，将其应用于断铅和钢结构裂纹声发射信号，初至时刻拾取误差不超过。针对裂纹位置准确识别的问题，构造了声发射活动性评价指标，结合模糊聚类法对钢结构裂纹扩展位置进行了有效识别。针对裂纹类型诊断的问题，采用矩张量诊断方法对钢结构裂纹扩展类型进行了判定，并定量地计算出裂纹扩展的方向角。关键词裂纹萌发裂纹扩展声发射建模诊断万方数。
4、交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名日期万方数据内容摘要工程结构失效引发的灾难性事故时有发生，结构失效通常由腐蚀温度裂纹等引起，而裂纹是首要因素。当前裂纹是工程界得到广泛研究，但因为裂纹发展过程难以直接观测，所以对裂纹萌发和扩展的动态过程还知之甚少。裂纹活动时会产生声发射现象，声发射信号包含了大量与动态裂纹直接相关的信息，因而可以用于动态裂纹研究。本论文基于声发射开展裂纹的建模与诊断。首先，研究了声发射波动的机理。采用弹性动力学原理建立了声发。
5、声发射波在厚钢板中的传播方式如图所示，波在传播过程中在两个界面上发生多次反射，每次反射都要发生模式变换。声发射源，纵波，横波，表面波传感器图厚板中传播示意声发射波动方程声发射源以冲击载荷的方式作用在材料局部，引发材料质点的扰动如位移速度应力应变的变化，产生声发射现象。冲击载荷作用的时间尺度及短，材料微元处于随时间迅速变化的动态过程中，不再满足静力平衡，需要采用弹性动力学理论。弹性动力学主要是研究弹性物体对动态载荷的响应，其主要任务是从连续介质基本定律出发，建立描述物体运动的支配方程，并由此求解物体的动力响应。波动方程建立本文以金属材料中的声发射波动为研究对象。假设所研究的金属材料为均质，各相同性弹性体。设由边界围成的体积，质量密度为的物体内单位质量受到的体力不包括惯性力。
6、，令代换，且根据式可得由式可得如果时刻的初值为零，则式等号右边第二项为零。由高斯积分定理可知式中为表面的外法线向量。格林函数解令，为集中脉冲力，作用点为为内点，作用时刻为，作用方向为，即有，其中，即函数，为函数。由上式可得万方数据分类号密级硕士学位论文基于声发射的裂纹建模与诊断学位申请人李骥学科专业机械制造及其自动化指导教师李力教授二零四年四月万方数据，万方数据三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈。
7、动态问题的数学处理就是求解声发射波动方程的初值混合边值问题。但该方程是个常微分方程，其中既有应力的偏导数，又有位移的时间导数，以致求解较为困难。般求解方法目前声发射波动方程方程的求解是重要的研究方向，采用求解方法可以分为数值法和解析法。数值方法搭建了波动力学理论与实际应用的桥梁，许多复杂波动物理问题没有解析解，做出近似解也十分困难，只有依赖于物理模型和方程的数值解对它做出初步解释。代表性的数值方法有，限差分法伪谱法有限元法谱元法边界元法等各种数值方法对弹性波场的研究起到了巨大的推动作用，但也存在各种各样的问题有限差分法采用差分算式近似逼近偏导数运算，从而使波动方程的偏导数运算问题转化成差分代数问题，最后通过求解差分代数方程组得到近似解。该方法计算速度快，但其频散较严重。伪。
8、谱法利用变换计算波场的空间导数，照顾了空间导数的整体性质，计算精度高，数值频散小，占用内存相对较小，但不利于并行计算。有限元法网格划分灵活，可方便地处理不规则区域和弯曲边界，但其需要求解大规模线性代数方程，这将导致大的存储量和计算时间。解析法求解波动方程通常是指找到满足这个方程的特殊的波动，或者求出波传播形式的数学表达式。作为特殊波动的解有平面波柱面波和球面波等。目前常用的解析法主要是积分求解法和积分变换法。积分求解法。求解弹性波动方程时，般要划定以封闭曲面为边界而求解区域，并给出波源函数或指定边界条件。依据波源相对边界的位置，可有两类问题是波源位于边界内部，要求解外部区域的位移场，称为外部问题是波源位于边界外部，要求解内部区域的位移场，称为内部问题，此类问题使用积分求解。
9、发射波传播规律声发射波动方程波动方程建立般求解方法积分求解法与算例本章小结声发射试验与分析引言声发射信号采集试验声发射采集系统模拟源的声发射试验裂纹声发射试验裂纹声发射信号分析统计参数分析方法波形特征分析方法本章小结基于声发射的裂纹建模引言裂纹声发射正演裂纹的两种描述方法裂纹声发射和折射定律进行反射和折射。在全内反射时也会出现非均匀波。在半无限体的自由表面上，定的条件下这两种波还可转换成表面波如图所示。万方数据三峡大学硕士学位论文声发射源，纵波，横波，表面波图波的反射与模式转换若在半无限体中的点产生声发射波，当传播到表面上点的时候，纵波横波和表面波相继到达，互相干涉呈现复杂的模式。在实际声发射应用中，能够把传播介质看作是无限体的情况不多，经常遇到的像高压容器那样的厚钢板。。
10、为，外表面上单位面积将受到的面力为，质点的位移为，则考虑惯性力在内的力平衡条件为图边界围成的区域万方数据三峡大学硕士学位论文考虑到外法向为的单位外表面受到的面力与应力之间的关系其中为表面的法向量。运用公式可得，于是式变为，上式对于任意的体积都成立。由上述关系可得弹性动力学控制方程运动方程，几何方程物理方程其中为应力为应变，为拉梅常数。将式代入式可以得到基于位移的弹性波动方程，也即方程该方程描述了质点的位移与材料特性所受应力体力之间的关系。方程包括弹性力学所依据的力学几何和物理性质个方面的条件，它们分别是表示物体内每个微分体的运动方程变形的几何要素和确定物。
11、射波动方程，利用方程的格林函数解建立了声发射波动的般模型。基于该模型对阶跃脉冲矩形脉冲高斯脉冲落球冲击脉冲激发的声发射波形进行了仿真，其中，落球声发射仿真波形与试验波形吻合，表明建立的声发射波动模型是正确的。然后，开展了钢结构裂纹声发射试验研究。裂纹发展时经历了塑性变形裂纹萌发和裂纹扩展三个阶段，整个过程中的可观测到三种声发射波型突发型连续型和混合型。裂纹塑性变形阶段主要为连续型波裂纹萌发时会出现突发型波和混合型波裂纹扩展阶段主要出现混合型波和低频连续型波，其中低频连续型波主要是由裂纹面摩擦产生。基于上述分析，对裂纹进行建模研究。分别采用点应力和矩张量描述裂纹的萌发和扩展，分别建立了裂纹萌发和扩展的声发射正演模型，并对裂纹萌发型裂纹扩展的声发射波形进行正演仿真分析。基于声。
12、法。积分变换法。对于些复杂的波动行为，如地震波复杂传播现象的研究，广泛使用积分变换法，各种积分变换和有关的解析函数得使用可有效降低问题求解的维数，因而积分变换法成为简化求解的复杂性是强有力的工具。积分求解法与算例选择波动方程求解方法时首先需要考虑研究目的，目前数值解法虽然被应用广泛，但其求解过程没有明确的物理意义，而解析解法通过系列的数学推演揭示扰动源介质特性弹性波动各物理量之间明确的数学物理关系，这对明确地阐明波动产生的机理影响因素及物理意义非常有利，这也是数值方法无法实现。因此本文采用解析法中的积分求解法。格林函数法格林函数法是积分求解法的种，在数学物理方法中，格林函数法是解非齐次万方数据三峡大学硕士学位论文方程定解问题的重要方法。格林函数法的基本内涵是借助单位脉冲。
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春节的故事绘本（优） 编号18060