,充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别,让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。
五教学过程环节创设情景,引入新课问题艘轮船在静水中的最大航速为千米时,它沿江以最大航速顺流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等,江水的流速为多少这个问题中给出了哪些信息,等量关系是什么设江水的流速为千米时轮船顺流航行速度为千米时,逆流航行速度为千米时,顺流航行千米所用时间为小时,逆流航行千米所用时间为小时,列方程化为你会解的方程即整式方程呢怎么转化呢师生行为教师提出问题,学生思考,讨论后在全班交流探究结果。
教师在活动中关注学生能否观察出分式方程与整式方程的区别学生是否有利用转化思想解决问题的意识学生是否在参与合作交流的活动中获取知识,学生是否从多角度来研究分式方程的解法。
设计意图主要让学生运用转化思想探讨解分式方程的方法,鼓励学生从多角度思考问题,解释所获得结果的合理性,培养学生的发散思维。
环节三应用迁移,巩固提高问题解分式方程上面两个方程中,为什么去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解却不是它的解呢探究分式方程无解的原因是什么分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为无意义,所以分式方程无解探究如何检验分式方程的解直接代入原方程计算量大,很少用间接代入最简公分母常用检验方法设计意图主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力过程和方法情感态度与价值观的全面落实。
环节四总结反思,拓展升华探究解分式方程基本思路是什么有哪些步骤每步的目的是什么解分式方程的基本思路是分式方程通过去分母转化成整式方程。
步骤步骤目的去分母关键找最简公分母将分式方程转化为整式方程解这个整式方程得到整式方程的解检验代入最简公分母看是否为,为增根舍去增根写出最终结果得到原方程的解口诀化二解三检验四作答设计意图通过探究,引发学生的思考,让学生在自主探究合作交流中归纳总结解分式方程的基本思路和步骤,在合作交流中获得成功的快乐。
解分式方程微课教案教学课题解分式方程微教案二教学目标知识技能理解分式方程的意义了解解分式方程的基本思路和解法理解解分式方程时,可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法过程与方法经历实际问题分式方程整式方程的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。
情感态度与价值观培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
三教学重难点教学重点解分式方程的基本思路和解法教学难点理解解分式方程时可能无解的原因四教材内容分析本节课学生已掌握简单的整式方程的解法元次方程及二元次方程组,学习过分式的四则运算。
这节课是分式方程的起始课,要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念,主要研究分式方程及其解法,分式方程与整式方程在概念上是不同的,但他们在解法上却有着定的联系和区别,即分式方程最终要转化为整式方程来解,但最后要验根这是学生最容易忘记的,所以教学中要强调。
四学情分析本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程,充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别,让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。
五教学过程环节创设情景,引入新课问题艘轮船在静水中的最大航速为千米时,它沿江以最大航速顺流航行千米所用时间与以最大航速逆流航行千米所用时间相等,江水的流速为多少这个问题中给出了哪些信息,等量关系是什么设江水的流速为千米时轮船顺流航行速度为千米时,逆流航行速度为千米时,顺流航行千米所用时间为小时,逆流航行千米所用时间为小时