与是极小值，是极大值函数在,上的最大值是，最小值是结论般地，在闭区间,上函数的图像是条连续不断的曲线，那么函数在,上必有最大值与最小值说明如果在区间上函数的图像是条连续不断的曲线，则称函数在这个区间上连续可以不给学生讲给定函数的区间必须是闭区间，在开区间,内连续的函数不定有最大值与最小值如函数在,内连续，但没有最大值与最小值在闭区间上的每点必须连续，即函数图像没有间断，函数在闭区间,上连续，是在闭区间,上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件可以不给学生讲最值与极值的区别和联系最值是整体概念，是比较整个定义域内的函数值得出的，具有绝对性而极值是个局部概念，是比较是上述结论可以从函数在,上的图象得到直观验证例求函数在区间,上的最大值与最小值奎屯王新敞新疆解先求导数，得令即解得导数的正负以及，如下表↘↗↘↗从上表知，当时，函数有最大值，当时，函数有最小值奎屯王新敞新疆例已知,∈,∞是否存在实数,使同时满足下列两个条件在，上是减函数，在，∞上是增函数的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由解设在，上是减函数，在，∞上是增函数在，上是减函数，在，∞上是增函数解得经检验时，满足题设的两个条件四课堂练习下列说法正确的是函数的极大值就是函数的最大值函数的极小值就是函数的最小值函数的最值定是极值在闭区间上的连续函数定存在最值函数在区间,上的最大值是，最小值是,若,则等于大于小于以上都有可能函数，在，上的最小值为求函数在区间,上的最大值与最小值课本练习五回顾总结函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点函数在闭区间,上连续，是在闭区间,上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件闭区间,上的连续函数定有最值开区间,内的可导函数不定有最值，若有唯的极值，则此极值必是函数的最值奎屯王新敞新疆利用导数求函数的最值方法六布置作业函数的最大小值与导数课时教学目标⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间,上所有点包括端点,处的函数中的最大或最小值必有的充分条件⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤奎屯王新敞新疆教学重点利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点函数的最大值最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系教学过程创设情景我们知道，极值反映的是函数在点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质也就是说，如果是函数的极大小值点，那么在点附近找不到比更大小的值但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在个区间上，哪个至最大，哪个值最小如果是函数的最大小值，那么不小大于函数在相应区间上的所有函数值二新课讲授观察图中个定义在闭区间,上的函数的图象图中与是极小值，是极大值函数在,上的最大值是，最小值是结论般地，在闭区间,上函数的图像是条连续不断的曲线，那么函数在,上必有最大值与最小值说明如果在区间上函数的图像是条连续不断的曲线，则称函数在这个区间上连续可以不给学生讲给定函数的区间必须是闭区间，在开区间,内连续的函数不定有最大值与最小值如函数在,内连续，但没有最大值与最小值在闭区间上的每点必须连续，即函数图像没有间断，函数在闭区间,上连续，是在闭区间,上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件可以不给学生讲最值与极值的区别和联系最值是整体概念，是比较整个定义域内的函数值得出的，具有绝对性而极值是