数对序列，记，其中,表示和两个数中最大的数，对于数对序列求,的值记为,四个数中最小值，学科网对于由两个数对,组成的数对序列,和试分别对和的两种情况比较和的大小在由个数对,组成的所有数对序列中，写出个数对序列使最小，并写出的值只需写出结论年普通高等学校招生全国统考试数学理北京卷参考答案选择题共小题，每小题分，共分二填空题共小题，每小题分，共分三解答题共小题，共分共分解在中，因为，所以。所以。Ⅱ在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得所以所以在随机选择的场比赛中，李明的投篮命中率超过的概率是Ⅱ设事件为在随机选择的场主场比赛中李明的投篮命中率超过，事件为在随机选择的场客场比赛中李明的投篮命中率超过，事件为在随机选择的个主场和个客场中，李明的投篮命中率场超过，场不超过。则。根据投篮统计数据所以，在随机选择的个主场和个客场中，李明的投篮命中率场超过，场不超过的概率为Ⅲ共分解在正方形中，因为是的中点，所以∥。又因为平面，所以∥平面，因为平面，且平面平面，所以∥。Ⅱ因为底面,所以，如图建立空间直角坐标系，则,设平面的法向量为，则即,令,，则。所以，设直线与平面所成角为,则,。设点的坐标为。因为点在棱上，所以可设,，即。所以。因为是平面的法向量，所以，即。解得，所以点的坐标为。所以共分解由得。因为在区间,上，所以在区间,上单调递减。从而。Ⅱ当时，等价于等价于。令，则，当时，对任意,恒成立。当时，因为对任意,，，所以在区间,上单调递减。从而对任意,恒成立。当时，存在唯的,使得。与在区间,上的情况如下↗↘因为在区间,上是增函数，所以。进步，对任意,恒成立当且仅当，即，综上所述，当且仅当时，对任意,恒成立当且仅当时，对任意,恒成立。所以，若对任意,恒成立，则最大值为，的最小值为解由题意，椭圆的标准方程为。所以,，从而。因此,。故椭圆的离心率。Ⅱ直线与圆相切。证明如下设点,的坐标分别为其中。因为，所以，即，解得。当时，，代入椭圆的方程，得，故直线的方程为。圆心到直线的距离。此时直线与圆相切。当时，直线的方程为，即，圆心到直线的距离又，故此时直线与圆相切。解,,Ⅱ,,当时，,因为，且，所以当时，,因为，且所以。所以无论还是，都成立。Ⅲ数对序列,的值最小，年普通高等学校统考试大纲理科第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题,每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设，则的共轭复数为答案设集合，，则,,答案设,则年普通高等学校招生全国统考试安徽卷数学理科本试卷分第卷选择题和第卷非选择题，解析将直线方程化为般式为，圆的标准方程为，圆到直线的距离为弦长。答案，解析画出约束条件表示的平面区域如右图，取得最大值表示直线向上平移移动最大，表示直线斜率，有两种情况或。答案，解析答案，解析如右图，将边长为的正方体截去两个角，表答案，解析与正方体条对角线成的对角线有条，从正方体六个面的对角线中任取两条作为对，其中所成的角为的共有对。答案，解析当时，，此时当时，，此时在两种情况下，，解得或。注此题也可以由绝对值的几何意义得，从而得或。答案，解析设,则,所以曲线是单位元，区域为圆环如右图，。答案，解析,，当时。答案，解析是等差数列且构成公比为的等比数列，即令,，则有，展开的，即，。答案，解析由图易知,，，解得。答案，解析由题意得通径，点坐标为,将点坐标带入椭圆方程得，又，解得椭圆方程为。答案④，解析有下列三种情况，，若，则，与无关，正确若，则，与有关，若，则，④正确若,，则，，。本小题满分分解析Ⅰ，，由正弦定理得,。Ⅱ由余弦定理得，由于，，故。本小题满分分解析用表示甲在局以内含局赢得比赛，表示第局甲获胜，表示第局乙获胜，则ⅠⅡ的可能取值为,故的分布列为本小题满分分解析Ⅰ的定义域为,，渐近线方程为若等差数列满足，，则当时的前项和最大把件不同产品摆成排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有种设函数，若在区间,上具有单调性，且，则的最小正周期为三解答题共题，满分分本小题分如图，在中，点在边上，且,求求,的长本小题分李明在场篮球比赛中的投篮情况如下假设各场比赛互相从上述比赛中随机选择场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率从上述比赛中选择个主场和个客场，学科网求李明的投篮命中率场超过，场不超过的概率记是表中个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小只需写出结论本小题分如图，正方形的边长为分别为,的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱,分别交于点,求证若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长本小题分已知函数，求证若在,上恒成立，求的最大值与的最小值本小题分已知椭圆，求椭圆的离心率设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论本小题分对于两部分，第卷第至第页，第卷第至第页。全卷满分分，考试时间分钟。考生注意事项答题前，务必在试卷答题卡规定的地方填写自己的姓名座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名座位号与本人姓名座位号是否致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第卷时，必须使用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷草稿纸上答题无效。考试结束，务必将试卷和答题卡并上交。参考公式如果事件互斥，那么如果事件相互，那么第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若,则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为,满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯，则实数的值为或或或或设函数满足，当时，，则个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为从正方体六个面的对角线中任取两条作为对，其中所成的角为的共有对对对对若函数的最小值为，则实数的值为或或或或在平面直角坐标系中，已知向量点满。曲线,，区域,。若为两段分离的曲线，则在此卷上答题无效年普通高等学校招生全国统考试安徽卷数学理科第Ⅱ卷非选择题共分考生注意事项请用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效二选择题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置。题图若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则。设