图中的点分布在条直线附近回归方程𝑦𝑏𝑥𝑎求法最小二乘法求回归方程的系数𝑦𝑥应用已知个变量值预测另个变量值非线性相关散点图中各点在条曲线非直线附近波动统计活动步骤确定调查的对象收集整理分析数据推断应用结婚年龄的变化专题专题二专题三专题抽样方法及其应用本章主要介绍了三种抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样高考对抽样方法的考查多以选择题填空题的形式出现,重点考查三种抽样方法的概念以及相关的计算问题专题专题二专题三应用全日制大学共有学生人,其中专科生人,本科生人,研究生人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为人,则应在专科生本科生与研究生这三类学生中分别抽取人,人,人人,人,人人,人,人人,人,人解析应抽取专科生本科生研究生的人数分别为答案专题专题二专题三应用汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,月的产量单位辆如下表轿车轿,乙的射靶环数从小到大排列为所以中位数是甲的射靶环数从小到大排列为所以中位数为于是填充后的表格如下表所示平均数方差中位数命中环及以上甲乙专题专题二专题三甲乙的平均数相同,均为,但𝑠甲𝑠乙,说明甲偏离平均数的程度小,而乙偏离平均数的程度大甲乙的平均水平相同,而乙的中位数比甲大,说明乙射靶环数的优秀次数比甲多甲乙的平均水平相同,而乙命中环以上包含环的次数比甲多次,可知乙的射靶成绩比甲好从折线图看,乙的成绩呈上升趋势,而甲的成绩波动不大,说明乙的状态在提升,更有潜力专题专题二专题三专题三变量的相关性判断两个变量之间是否具有相关关系的方法有三种是靠生产生活经验二是依据两个变量的取值三是画出散点图进行直观判断求回归直线方程的步骤如下依据样本数据画出散点图,确定两个变量具有线性相关关系计算出𝑥𝑖𝑛𝑥𝑖,𝑖𝑛的值计算回归系数,写出线性回归方程根据计算公式,回归直线定经过样本中心点𝑥这个结论既是检验所求回归直线方程是否准确的依据,也是解决问题的个依据专题专题二专题三应用化工厂为预测产品的回收率,需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系,现取对观测值,计算得𝑖𝑖𝑥𝑖则对的线性回归方程是精确到解析由回归系数的计算公式,得𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑥𝑦𝑖𝑥𝑖𝑥故所求的线性回归方程为答案专题专题二专题三应用产品在零售摊位上的零售价单位元与每天的销售量单位个的统计资料如下表所示由上表可得回归直线方程中的,据此模型预计零售价定为元时,每天的销售量为个个个个解析由已知得𝑥代入回归方程得,于是零售价定为元时,销售量为答案专题专题二专题三应用在年期间,城市居民的年收入与种商品的销售额之间的关系有如下数据第年城市居民年收入亿元商品销售额万元画出散点图如果散点图中的各点大致分布在条直线的附近,求与之间的线性回归方程专题专题二专题三提示两个随机变量是否线性相关可从散点图中直观地判断解散点图如图所示专题专题二专题三由中散点图知城市居民的年收入与该商品的销售额之间存在着显著的线性相关关系列表,专题专题二专题三通过计算得𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑥𝑦𝑖𝑥𝑖𝑥,因此所求的线性回归方程是本章整合统计普查对所有的对象都无例外地进行调查抽样调查简单随机抽样抽签法适用于总体中个体无差异且总体容量较小随机数法适用于总体中个体无差异且总体容量较大系统抽样适用于总体中个体无差异且总体容量很大分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的总体估计总体统计图表条形统计图清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图清晰地反映数据的变化情况扇形统计图清楚地表示各部分在总体中所占的百分比频率分布表明晰表达频率分布情况的表格频率分布直方图每个小矩形的面积是相应各组的频率频率折线图直方图中各小矩形顶端中点的连线茎叶图没有原始数据信息的缺失数字特征众数出现次数最多的数中位数按从小到大或从大到小的顺序排成列,处于中间位置的个数或两个数的平均数平均数组数据的和与这组数据的个数的商极差组数据的最大值与最小值的差标准差𝑠𝑛𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥方差𝑠𝑛𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥意义标准差和方差都是描述组数据围绕平均数波动的程度的量,方差越小,数据越稳定方差越大,数据波动越大相关关系线性相关定义散点图中的点分布在条直线附近回归方程𝑦𝑏𝑥𝑎求法最小二乘法求回归方程的系数𝑦𝑥应用已知个变量值预测另个变量值非线性相关散点图中各点在条曲线非直线附近波动统计活动步骤确定调查的对象收集整理分析数据推断应用结婚年龄的变化专题专题二专题三专题抽样方法及其应用本章主要介绍了三种抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样高考对抽样方法的考查多以选择题填空题的形式出现,重点考查三种抽样方法的概念以及相关的计算问题专题专题二专题三应用全日制大学共有学生人,其中专科生人,本科生人,研究生人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为人,则应在专科生本科生与研究生这三类学生中分别抽取人,人,人人,人,人人,人,人人,人,人解析应抽取专科生本科生研究生的人数分别为答案专题专题二专题三应用汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,月的产量单位辆如下表轿车轿车轿车舒适型标准型按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆求的值用分层抽样的方法在类轿车中抽取个容量为的样本专题专题二专题三解设该厂本月生产轿车辆,由题意得𝑛,所以,则设所抽取的样本中有辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在类轿车中抽取个容量为的样本,所以𝑚,解得,即在类轿车中抽取