抽象的内容形象化，就可以在思维过渡中找到支撑点。例如在教学图形的周长时，我设计了这样的环节让学生动手给长方形花坛安装护栏，学生在动手过程中感受到了周长的概念。接着设计了聪明小屋里还有许多漂亮的图形，你能找出它们的周长吗找出来之后让学生动手描出这些图形的周长，学生进步体会到周长的概念。然后设计了让学生动手量周长，学生在动手操作中又次真切地体会到了周长，理解了周长的概念。在练习这环节中我又用学生喜欢的游戏形式，让学生玩拼图，算周长，学生在拼拼算算中掌握了图形的周长这几何概念。教学中学生始终参与了几何概念形成的思维过程，在认知结构中形成了正确的表象，收到了良好的效果。在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样题将个长厘米宽厘米高厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加平方厘米。最少增加平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样个长方体。长方体的六个面分别是由组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面面。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面面。学生有定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长宽高位臵关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发现生活中的数学，是学好数学的起点。平时，我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。记得有次，我指着岁儿子自己画的各种各样，五颜六色的图形问儿子，如果让你按形状来分，可以分成哪几类呢儿子马上就说可以有三角形正方形长方形还有就是乱七八糟的形也就是我们说的不规则图形。我再让儿子仔细观察，他说还可以按颜色来分，比如红色的蓝色的绿色的灰色的四类。我不停地夸儿子聪明，是个注意观察的孩子。接着我又鼓励孩子，能不能再观察发现还可以怎么分类呢只见他边看，比边比，突然眼睛亮，说妈妈，还可以按它们的大小来分呢。通过引导，儿子发现了生活中事物的多中属性，既提高了数学水平，有培养了孩子的观察能了。你看，现在我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是类，灌木和矮小的是类在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是有趣极了。生活中类似的例子很多，再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是非常的感兴趣，说完了个还叫你再说个，会不厌其烦地想与数学接触。我想这就是我们说的儿童的数学认知起点是他们的生活常识吧。案例分析教学活动中的巡视与评价答教师在数学教学过程中，要多用激励性的语言肯定学生的进步和努力。学生个体千差万别，个性特征明晰可见，学生的思维发展水平存在差异，而与之紧密联系的表达能力也参差不齐。面对这样的现状，教师必须要给思维速度慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，便扼杀了学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应尽力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系和谐，让学生和教师交谈时感到心理安全，心理自由，即使回答问题有，也能得到教师的指点和鼓励，学生到处可见教师灿烂的笑容，亲切的笑脸，到处可听到你真行,你讲得真棒大胆些，老师相信你定能行等鼓励赏识的教学评价语，使学生体验成功的快乐。从而调动起学生学习的积极性，增强学生的自信心，也让教师有送人玫瑰，手有余香的愉悦之感。数学课中，教师对学生的评价应注意的问题小学数学课堂上，教师恰当的评价，对精心呵护学生的自尊心，增强学生的学习热情与兴趣非常重要。但如果评价得不合适宜，过于虚假不真实。那么，教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。数学课上对学生的评价要有度，千万不可滥用。如果学生很平常的行为，教师都大加赞赏，这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学生产生惰性，学生往往就会迷失自我。二教师在数学课中对学生的评价要具有个性化。教师在评价学生时，定要有针对性，找准评价的切于数学自身的自然结构的精确性所决定的。在数学概念获得上的特征心理学家的大量研究表明，年龄稍低的儿童，往往只能建构级概念，对于形成和掌握大量的二级概念还有定的困难。在数学概念呈现上的特征在小学数学学科中，更多的是以图或语言文字为主，并以描述的方式予以呈现。小学生形成数学概念的主要途径。概念形成主要过程为感知具体对象阶段。尝试建立表象阶段。抽象本质属性阶段。④符号表征阶段。概念的运用阶段。概念同化主要过程为唤起认知结构中的相关概念。进步抽象形成新概念。分离新概念的关键属性。儿童获得数学概念的大致过程。感知阶段表象阶段概念阶段。在概念引入阶段主要可以运用哪些策略。生活化策略操作性策略情境激发策略知识迁移策略。在建立概念阶段主要可以运用哪些策略。多例比较策略表象过度策略概括关键要素策略表述交流策略多次归纳的策略操作分类策略导读自悟策略。语言对数学概念学习的影响。在形成数学概念的抽象或概括的过程中，语言具有加工的功能。从儿童形成概念的过程看，不同的阶段所使用的语言具有不同的特征。数学概念的学习和表示数学概念的语言学习是不同的。不能以为掌握了这个词汇就是理解了概念。有定的对数学语言的理解能力，才能通过教材或教师给出的定义或结语，结合自已的知识和经验，正确理解数学概念。能用简练严密的语言表述数学概念的内涵外延，才能构建准确清晰的数学概念。逻辑层面看，小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。运算法则运算性质运算方法。小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。学习的内容特点以认数学习为起点以整数四则运算为主线小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行④性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。学习方式的特点淡化严格证明，强化合情推理重要规则逐步深化有些规则不给结语。口算与笔算有哪些区别和联系。口算与笔算在思维过程和技能形成等方面都有定的区别。主要表现在规则制约运算的效果不同。间接联系的作用不同。运用技能的性质不同。④可变因素与不变因素的相互关系不同。间接联系与直接联系的转变过程不同。智力要求的不同。儿童掌握计算规则的过程有哪些特点。生活经验是理解运算意义的基础丰富的生活情境是理解运算意义的条件丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解。规则的运用有明显的阶段性规则理解和掌握的阶段性规则运用的阶段性。从实物表征运算发展到符号表征运算。小学数学运算规则教学的主要模式。例规教学模式就是指先向学生呈现规则的若干例证，通过引导学生的观察尝试或讨论等获得，来发现并概括出般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。规例教学模式是指教师先向学生呈现个规则，然后通过若干的实例来说明规则的种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件就是学生必须掌握构建规则的必要概念。在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略。情境导入是指教师创设个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。活动导入就是教师先创设个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对规则的理解和掌握。问题导入就是利用儿童已有的知识或经验，构造出些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感。在实际的情境中形成数的意义在实际情境中认识数在实际情境中运用数。具有良好的数的位臵感和关系感发展数的良好位臵感对各种数的关系有敏锐的反应。对数和数的运算实际意义有所理解。小学几何学习的主要目标从活动的特征可以如何描述。能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系能描述出实物或图形的运动和变化④能采用适当的方式描述物体间的位臵关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述。使学生获得有关线角简单平面图形和立体图形的知觉映象空间表象使学生能建立有关长度面积或体积等的基本概念能够对不太远的物体间的方位距离和大小有较正确的估计④能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点。经验是儿童几何学习的起点操作是儿童构建空间表象的主要形式。儿童空间想象力的发展。空间想像能力，是指对客观事物的空间形式进行观察分析归纳和抽象的能力。空间想像能力是以良好的空间观念为基础，而空间想像能力是以形成空间概念为目的的。它包含如下几个要素依据实物建立模型的能力依据模型还原实物的能力依据模型抽象出特征大小和位臵关系的能力。它具有两个明显的特征具有较强的抽象性具有较强的想像性。低年段的儿童，对空间图形的想像还需要依附定的直观物体的支持。经过段时间的学习后，到年级的儿童，他们已经开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。到了高年段，儿童对图形的认识已经开始更多地依赖模型的构建了。儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些对直观的依赖较大用经验来思考和描述性质或概念空间观念的形成依靠渐进的过程④容易感知图形的外显性较强的因素对图形性质间的关系有个逐渐理解的过程对图形的识别依赖标准形式依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的主要知觉的障碍空间识别障碍视觉知觉障碍。小学几何教学中强化动手操作具体形式有哪些搭建活动剪拼与折叠活动实物操作活动测量活动作图活动。数学问题的基本结构主要由以下三种成分构成条件信息目标信息运算信息。问题解决学习的意义有哪些为学生的主动探索与发现提供个空间与机会是帮助学生实现创新与发展的有效途径发展自我调控与反思修正能力的最佳方式④能有效地转变学习方式。数学问题解决的