最后得出定积分的概念。而这方法同样可解决求曲顶柱体的体积空间物体的质量曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的具体元素不同而已。在每章的教学设计中，要着重介绍此章知识的数学结构脉络中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构脉络，并能用框图展现出知识间的内在联系。罗伯特加涅在教学设计原理书中说教学设计的方向是要确认预期的教学结果，即设置教学目标。教学目标的优化设计定要以深入钻研大纲教材为基础，把握知识点和课型特点，把目标定明，要求定准。由于高职教育有其自身的特点，教学目标的安排上还应从应用的角度或者解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学目标。教学目标要定得恰如其分，提法过高过低或模糊不清，都不便于执行和落实。因此，数学教师要改变过去那种与专业课教师互不交流各自为政的状况，经常走访学生所在系部，参阅相关专业教材，了解相关专业尤其是新专业新课程对数学知识的需求，找准数学课与专业课的结合点，制定合适的教学目标。例如同样是无穷级数的幂级数的教学目标，应根据不同专业特点，既突出基础，又能加强针对性，体现应用性。农科类专业的目标是会求幂级数的收敛半径知道幂级数在其收敛区间内的些基本性质知道泰勒公式和函数展开成泰勒级数的充要条件不证，能利用，的马克劳林展开式把些简单的函数展开成幂级数。建筑类专业的目标是幂级数的概念，幂级数的收敛区间，幂级数的基本性质泰勒公式和函数展开成泰勒级数的充要条件，用，的马克劳林展开式将些简单函数展开成幂级数幂级数的简单应用。机电类专业的目标是会求幂级数的收敛半径知道幂级数在其收敛区间内的些基本性质知道泰勒公式和函数展开成泰勒级数的充要条件不证，能利用，的马克劳林展开式把些简单的函数展开成幂级数际的概念，机电类专业可以介绍速率线密度等问题，农科类专业可以介绍细胞繁殖速度边际产量和最大利润率施肥量问题等等。又如建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时，可以举抵押贷款买车买房问题人口增长等多个例子，进步介绍模型，说明巧妙构思，增强数学知识点的记忆记忆最基本之点，就是通过物象记忆事物，高等数学中有许多公式和性质需要学生记下来，把抽象的不易成为物象的东西化作与自己熟悉而喜爱的具体表象联结起来。例如，对于无处不在的求导，记忆构思如下三角函数和反三角函数的导数公式，需要模块记忆，它们的符号依次是先正后负正负交错。三角函数导数的大小分别是前两个互余，中间两个依次是剩余两个的平方，后两个是先不动照抄，再分别跟正切和余切。反三角函数的导数公式分两组，每组大小相等，形式另记。需要指出的是，公式和法则中出现的变量只是个符号，表示个东西，而等号的右边正是说明左边的表达式关于这个东西求导的结果。对于复合函数的导数问题，只要把中间变量打包成为个东西，先对原来的函数关于这个东西求导，再乘上这个东西关于最终变量即自变量的导数，即便是中间变量有许多，无非是重复使用该方法罢了。终结点练习要精古语说得好授人以鱼，不如授人以渔。教师除了在课堂上教会学生书本知识以外，还有个很重要的目的，那就是充分体现能力为本的思想。通过课堂教学，培养学生自主学习善于探究的能力，培养学生逻辑思维抽象思维的能力，培养学生空间想象和实际应用的能力等等，这才是我们的最终目标。而学生良好的学习习惯的养成和各种能力的培养，不是靠纸上谈兵，也不是靠朝夕就可培养的，而是靠平时点点练就的。数学是门解决问题的科学，常常需要通过解决问题来获得知识和锻炼培养能力，所以，数学教师尤其要注重习题课的设计。合理设计题型，为达到学生的知识迁移和教学最优化奠定基础。精心设计内容，注重师生互动在教学中的应用。题型是手段，内容是核心，少而精是内容选择的主旨。在选择习题时，除了要根据教学大纲外，知识覆盖面要大，重点要突出，难易要适中，习题要有代表性，富有启发性，可设置些陷阱，谨防知识点遗漏。知识点的覆盖重难点的回顾易错点的纠正，可以设计小题如选择填空判断来回顾和弥补。方法和解题技巧的掌握可设计大题启发和引导学生自己解决，教师归纳总结。例如，洛必达法则的习题课设计知识回顾型和型∞型∞型﹑型﹑∞型∞∞型。分析般采用通分的方式转化为型和型，然后利用洛比达法则及等价无穷小替换求极限。易错点零因式最好先用等价无穷小替换非零因式的极限可以先求出来。师生互动求极限。遗漏点不能用洛比达法则求解的型和型如。布卢姆说过人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学就不成为艺术了。教师在教学之前需要进行教学设计，但在教学过程中又不可拘泥于教学设计，被教学设计束缚了手脚。切应以学生为重，以教促学，应学生动而动应情境变而变，对课堂教学各种变化进行综合把握，及时做出正确的判断，采取有效的措施。参考文献高守雷有高职特色的高等数学教学方法论职业教育研究颜士新简析高等数学中的数学结构与数学理解思茅师范高等专科学校学报林让起高等数学习题课教学之我见教育艺术缪琳浅析数学习题课的教学技巧福建教育学院学报赵汉华，朱丽论新课程的教学设计观宁波大学学报教育科学版高职学生数学优化教学设计三步法摘要高等数学是高职院校的基础理论课，目前我国高职院校的生源质量相对较差，本文结合高职院校学生的特点，探讨了如何将教学过程作为个系统进行优化教学设计，提出了高等数学优化教学设计的三步法。关键词高职高等数学优化教学设计高等数学是高职院校的基础理论课，对学生后继课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。目前我国高职院校的生源质量相对较差，高等数学的内容相对较多较难，许多高职学生对高等数学望而生畏怯而止步。实践证明，数学课味地抽象讲授，容易造成学生的课程疲劳和学习惰性，使学生逐渐失去学习的原动力。而学生对新鲜事物都有敏感性和好奇心，具有探究问题和解决问题的欲望。根据这种心理，教师应该改变传统的教授方法，注重优化教学设计，设计出新颖的教学过程，把抽象的数学知识传授转换为学生乐于探究的活动。教学设计即备课是教师运用系统方法对各种课程资源进行有机整合对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的种构想，即为达到教学目标，对教什么怎样教，达到什么结果所进行的策划。教学设计是项复杂的工作，因为教学设计的对象是人，其设计的主体也是人，而人是最为复杂的最难以把握的，同时影响教学设计的因素也是千变万化的。因此，教师需要将教学过程作为个系统来进行设计，可以从以下三个方面入手，称三步法。出发点脉络要准，目标要明美国心理学家布鲁纳认为不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。呈逻辑序列的知识系统脉络，既便于记忆，又便于联想和应用，高等数学学科的知识脉络尤其具有逻辑性。高等数学总的内容脉络是以极限思想为灵魂，以微积分为核心，微分是从微观上揭示函数的有关局部性质，积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质。其中，导数的知识贯穿高等数学整个内容脉络，理清导数的脉络至关重要。例如，在对导数教学的脉络进行优化设计时，可以作如下规划。导数的几何意义节中光滑曲线的切线的点斜式方程。导数的应用中洛比达法则的运算式和可导函数阶导数符号的单调判别及二阶导数符号的凹向判别。不定积分概念和定积分牛顿莱布尼兹公式中被积函数与原函数的关系。空间解析几何中空间曲线的切线的点向式方程及法平面的方程和空间曲面的切平面方程及法线方程。无穷级数中函数的泰勒级数展开式的通项和曲线积分中的格林公式。等等。同时，利用高等数学脉络结构的纵向与横向联系，有意识地帮助学生建立自己的知识结构脉络。例如，在利用求曲边梯形的面积引入定积分的概念时，其基本思维脉络是分割近似代替，求和取极限，最后得出定积分的概念。而这方法同样可解决求曲顶柱体的体积空间物体的质量曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的具体元素不同而已。在每章的教学设计中，要着重介绍此章知识的数学结构脉络中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构脉络，并能用框图展现出知识间的内在联系。罗伯特加涅在教学设计原理书中说教学设计的方向是要确认预期的教学结果，即设置教学目标。教学目标的优化设计定要以深入钻研大纲教材为基础，把握知识点和课型特点，把目标定明，要求定准。由于高职教育有其自身的特点，教学目标的安排上还应从应用的角度或者解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学目标。教学目标要定得恰如其分，提法过高过低或模糊不清，都不便于执行和落实。因此，数学教师要改变