分析新知导学首页重难探究当堂检测续表曲线方程曲线图形变换公式变换后的线性函数𝑒可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测名师点拨常见的几种函数模型的解析式在转变为线性相关关系时,要根据函数式的特点,灵活地换元转变为线性函数关系在使用常见的几种模型时要注意散点图的形状符合哪种类型曲线的形状,有时不太容易辨别,可采用多种模型拟合,并转变为线性回归关系利用线性相关系数来检验用哪种拟合效果较好,就用哪种模型可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测练练两个变量的散点图如图所示,可应用的函数类型是𝑏𝑥答案可线性化的回归分析未知函数类型的非线性回归分析当不知函数类型时,需根据样本数据作出散点图观察散点图中样本点的分布,从整体看,如果样本点没有分布在条直线附近,我们就称这两个变量之间不具有线性相关关系再进步观察分析,根据我们学过的指数型对数型或幂函数型的函数图像进行判断,寻找适当的函数模型,然后用“探究”中的三种变换将其转化为线性回归分析问题可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三典例提升地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表身高体重身高体重试建立与之间的回归方程思路分析画出散点图,根据散点图选择恰当的函数模型,通过变量代换转化为线性回归分析问题,求出回归直线方程,最后再还原解线性回归方程可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解根据表中数据画出散点图如图所示由图看出,样本点分布在条指数函数曲线𝑐𝑥的周围,于是令可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三画出散点图如下图所示由表中数据可得与之间的回归直线方程为,则有可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三方法总结非线性回归方程的求法可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三变式训练为了研究种细菌随时间变化繁殖个数的变化,收集数据如下时间天繁殖个数作出这些数据的散点图求与之间的回归方程可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解散点图如图所示可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三由散点图看出样本点分布在条指数函数𝑐𝑥图像的周围,于是令,则由计算器算得,则有可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究三易错辨析易错点选错函数类型致错典例提升在次抽样调查中测得样本的个样本点,数值如下表如何建立与之间的回归方程可线性化的回归分析可线性化的回归分析首页新知导学重难探究当堂检测学习目标思维脉络进步了解回归分析的基本思想,明确建立回归模型的基本步骤会将非线性回归模型通过变换转化为线性回归模型,进而进行回归分析可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测非线性回归分析对于些特殊的非线性函数,可以通过变量替换,把非线性回归转化为线性回归,然后用线性回归的方法进行研究,最后再通过相应的变换得到非线性回归方程名师点拨当两变量与不具有线性相关关系时,要借助于散点图,与已学过的函数如指数函数对数函数幂函数等的图像相比较,找到合适的函数模型,利用变量代换转化为线性函数关系,从而使问题得以解决可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测非线性回归方程曲线方程曲线图形变换公式变换后的线性函数可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测续表曲线方程曲线图形变换公式变换后的线性函数𝑒可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测名师点拨常见的几种函数模型的解析式在转变为线性相关关系时,要根据函数式的特点,灵活地换元转变为线性函数关系在使用常见的几种模型时要注意散点图的形状符合哪种类型曲线的形状,有时不太容易辨别,可采用多种模型拟合,并转变为线性回归关系利用线性相关系数来检验用哪种拟合效果较好,就用哪种模型可线性化的回归分析新知导学首页重难探究当堂检测练练两个变量的散点图如图所示,可应用的函数类型是𝑏𝑥答案可线性化的回归分析重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究已知模拟函数类型的可线性化回归分析在题目中已知函数类型,可通过以下变换将非线性回归方程转化为线性回归方程,为常数,取正值,令,则为常数令,