相关系数新知导学首页重难探究当堂检测练练回归直线定经过点答案𝑥,𝑦回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测相关系数相关系数的计算公式性质范围越接近的线性相关程度越高越接近的线性相关程度越低回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测正相关负相关与线性不相关正相关当时,从而𝑙𝑥𝑦𝑙𝑥𝑥,两个变量的值总体上呈现出同时增减的趋势,此时称两个变量正相关负相关当时,个变量增加,另个变量有减少的趋势,称两个变量负相关线性不相关当时,称两个变量线性不相关回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测练练若回归直线方程中的回归系数,则相关系数无法确定解析当𝑖𝑛𝑥𝑖𝑥时,有𝑖𝑛𝑥𝑦,故相关系数𝑖𝑛𝑥𝑖𝑥𝑦𝑖𝑦𝑖𝑛𝑥𝑖𝑥𝑖𝑛𝑦𝑖𝑦答案回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究求线性回归方程求线性回归方程的步骤作出散点图,由散点图可以看出样本点是否呈条状分布,并由此判断两个变量是否具有线性相关关系计算𝑥𝑖𝑛𝑖𝑛代入公式计算,的值写出回归直线方程回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探记录的产量单位吨与相应的生产能耗单位吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据,求回归直线方程回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解由题设所给数据,可得散点图如图所示由对照数据,计算得,𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑥𝑦𝑖𝑥𝑖𝑥回归直线方程为回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究二相关系数的应用散点图只能大致判断两个变量是否具有线性相关关系,判断不出相关程度的强弱,而相关系数不仅能判断两个变量是否具有线性相关关系,还能判断出它们相关关系的强弱因此在给出两个变量的样本数据,求回归直线方程时,般先求相关系数,当越大时,就说这两个变量具有较强的线性相关关系,它的回归直线方程是有意义的回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三典例提升工厂有大型机器设备,其使用年限单位年与所支出的维修费用单位万元有如下的统计资料使用年限年维修费用万元请问维修费用与使用年限之间是否具有线性相关关系如果具有,请求出对的线性回归方程思路分析本题为探索两个变量之间是否具有线性相关关系的题目,可通过计算线性相关系数来判断回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解𝑥𝑖𝑖𝑦𝑖于是线性相关系数𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑥𝑦𝑖𝑥𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑦从而可知维修费用与使用年限之间存在线性相关关系𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑥𝑦𝑖𝑥𝑖𝑥,线性回归方程为回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三变式训练厂的生产原料耗费单位百万元与销售额单位百万元之间有如下的对应关系判断与之间是否存在线性相关关系回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解方法画出散点图,如图所示,由图可知,存在线性相关关系方法二𝑥𝑖𝑖,𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑥𝑦𝑖𝑥𝑖𝑥𝑖𝑦𝑖𝑦故与之间存在线性相关关系回归分析相关系数重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究三利用回归直线方程进行预测根据已给的数据,寻找规律,求出回归直线方程不是最终目的,最终目的应是当个变量取个值时,预测另个变量的取值当然,预测的值是个估计值,与实际真正的值有定误差第章统计案例回归分析回归分析相关系数回归分析相关系数首页新知导学重难探究当堂检测学习目标思维脉络了解回归分析的基本思想和最小二乘法理解相关系数的含义与求法会求回归直线方程,并能利用回归分析进行有效预测回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测线性回归方程原理般地,设有个收集到的数据如下当,能够满足使得取得最小值时,就称为拟合这对数据的线性回归方程,该方程所表示的直线称为回归直线公式,其中𝑖𝑛𝑛𝑥𝑖𝑛𝑥,𝑎𝑦𝑏𝑥回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测名师点拨对回归直线方程的理解如果散点图中点的分布从整体上看大致在条直线附近,我们称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线,从整体上看各点与此直线的“距离”平方之和最小,即最贴近已知的数据点,最能代表变量与之间的关系般情况下,在尚未断定两个变量之间是否具有线性相关关系的情况下,应先进行相关性检验,在确认具有线性相关关系后,再求回归直线方程回归直线方程经过样本点的中心𝑥点𝑥,𝑦称为样本点的中心,回归直线定过此点线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计而得来的,存在着误差这种误差可能导致预报结果的偏差回归直线方程中的表示增加个单位时的变化量,而表示不随的变化而变化的量可以利用回归直线方程预报在取个值时,的估计值回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测练练两个相关变量满足如下数据关系则对的回归直线方程为解析𝑖𝑥𝑖𝑥回归直线方程为答案回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测练练回归直线定经过点答案𝑥,𝑦回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测相关系数相关系数的计算公式性质范围越接近的线性相关程度越高越接近的线性相关程度越低回归分析相关系数新知导学首页重难探究当堂检测正相关负相关与线性不相关正相关当时,从而𝑙𝑥𝑦𝑙𝑥𝑥,两个变量的值总体上呈现出同时增减的趋势,此时称两个变量正相关负相关当时,个变量增加,另个变量有减少的趋势,称两个变量负相关线性不相关当时,称两个变量线性不相关