基本事件组成的如果试验的所有可能结果基本事件数为,随机事件包含的基本事件数为,那么事件的概率规定为事件𝐴包含的可能结果数试验的所有可能结果数𝑚𝑛点拨古典概型概率计算公式与频率计算公式的区别古典概型的概率公式𝑚𝑛,与随机事件发生的频率𝑚𝑛有本质的区别𝑚𝑛是个定值,且对同试验的同事件均为定值而频率中的,均随试验次数的变化而变化,但频率𝑚𝑛总接近于建立概率模型般地,在解决实际问题中的古典概型时,对同个古典概型,把什么看作个基本事件即次试验的结果是人为规定的,也就是从不同的角度去考虑,只要满足以下两点试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,每次试验只出现其中的个结果每个试验结果出现的可能性相同就可以将问题转化为不同的古典概型来解决,所得可能结果越少,那么问题的解决就变得越简单探究探究二探究三探究四探究五古典概型的判断判断个试验是否为古典概型,关键看它是否具备古典概型的两个特征次试验中,可能出现的结果只有有限个,即有限性每个基本事件发生的可能性是均等的,即等可能性典型例题奖的概率求中奖的概率思路分析分别写出所有基本事件,利用古典概型的概率计算公式求出概率探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五解设“中三等奖”为事件,“中奖”为事件,从四个小球中有放回地取两球有,共种不同的结果取出的两个小球号码相加之和等于或的取法有,共种结果,则中三等奖的概率为由知两个小球号码相加之和等于或的取法有种两个小球号码相加之和等于的取法有种,两个小球号码相加之和等于的取法有种,则中奖的概率为探究探究二探究三探究四探究五典型例题宿舍共有个人,每个人各写张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿张贺卡,则每个人恰好拿到别人写的贺卡的概率是多少思路分析先将宿舍的人员编号,贺卡也相应编号,然后可用树状图法列举基本事件,从而求得概率解将个人编号为他们写的张贺卡分别编号为,每个人从中拿张贺卡,共有以下种等可能的取法探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五其中,每个人恰好拿到的是别人写的贺卡的取法共有种图中划号,故所求概率为探究探究二探究三探究四探究五建立不同概率概型求古典概型的概率在建立概率模型时,把什么看作是个基本事件是人为规定的,只要保证基本事件的个数有限,且它们发生的可能性是均等的通常我们可以适当地选取观察问题的角度,或者选用适当的样本空间减少基本事件的总数,从而使问题的解决更简捷典型例题随意安排甲乙丙人在天节日中值班,每人值班天,试建立不同的概率模型,求下列事件的概率甲在中间天甲在乙的后面探究探究二探究三探究四探究五解方法考虑甲乙丙个人的值班安排情况,共有种等可能结果甲,乙,丙,甲,丙,乙,乙,甲,丙,乙,丙,甲,丙,甲,乙,丙,乙,甲,其中甲在中间天的值班安排有种乙,甲,丙,丙,甲,乙,故所求概率为方法二只考虑甲的安排情况,甲可安排在第天第二天第三天共三种等可能的情况,则排在中间天的概率为方法三只考虑中间天的值班安排情况,中间天可由甲乙丙人中的任意人值班,所求概率为探究探究二探究三探究四探究五方法考虑甲乙丙个人的值班安排情况,共有种等可能结果甲,乙,丙,甲,丙,乙,乙,甲,丙,乙,丙,甲,丙,甲,乙,丙,乙,甲,其中甲在乙后面的情况共有种乙,甲,丙,乙,丙,甲,丙,乙,甲,故所求概率为方法二只考虑甲乙两人的值班情况,“甲在乙的后面”与“甲在乙的前面”是等可能的,因此所求概率为古典概型古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型课程目标学习脉络理解古典概型的定义及两个基本特征掌握古典概型的概率计算公式,会求古典概型事件的概率会根据实际问题建立概率模型,并利用古典概型的概率计算公式进行计算古典概型的定义如果个试验具有如下两个特征有限性试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的个结果等可能性每个试验结果出现的可能性相同我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型古典的概率模型提醒“有限性”和“等可能性”是个概率模型是不是古典概型的重要标志基本事件定义在次试验中,所有可能发生的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验中的基本事件特点任何两个基本事件是不会同时发生的任何事件都可以表示成基本事件的和点拨求基本事件及其总数的方法主要有以下几种列举法适合于较简单的问题,基本事件总数较少的情况树状图法适合于基本事件较多,且有规律的情况列表法适合于基本事件较多的情况坐标法适用于试验与抛骰子有关,且基本事件与点的坐标相关的情况古典概型的概率计算公式对于古典概型,通常试验中的事件是由几个基本事件组成的如果试验的所有可能结果基本事件数为,随机事件包含的基本事件数为,那么事件的概率规定为事件𝐴包含的可能结果数试验的所有可能结果数𝑚𝑛点拨古典概型概率计算公式与频率计算公式的区别古典概型的概率公式𝑚𝑛,与随机事件发生的频率𝑚𝑛有本质的区别𝑚𝑛是个定值,且对同试验的同事件均为定值而频率中的,均随试验次数的变化而变化,但频率𝑚𝑛总接近于建立概率模型般地,在解决实际问题中的古典概型时,对同个古典概型,把什么看作个基本事件即次试验的结果是人为规定的,也就是从不同的角度去考虑,只要满足以下两点试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,每次试验只出现其中的个结果每个试验结果出现的可能性相同就可以将问题转化为不同的古典概型来解决,所得可能结果越少,那么问题的解决就变得越简单探究探究二探究三探究四探究五古典概型的判断判断个试验是否为古典概型,关键看它是否具备古典概型的两个特征次试验中,可能出现的结果只有有限个,即有限性每个基本事件发生的可能性是均等的,即等可能性典型例题判断下列概率模型是否属于古典概型在区间,上任取点,求此点坐标大于的概率从甲地到乙地共有条路线,求人正好选中最短路线的概率任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件从,四个数中任意取出两个数,求所取两数之是的概率思路分析从有限性和等可能性两个方面入手,对每个概率模型进行判断探究探究二探究三探究四探究五解区间,包含无穷多个点,从