力的培养认识平面和立体几何图形首先让学生明白什么是平面几何图形，它是由什么构成的。

显然图形是由点和直线所构成的，在同个平面上不同的直线相交于不同的点构成不同的平面几何图形。

立体几何图形是什么，它由什么构成我们所生活的空间是三维空间，而平面几何图形是个二维空间，点直线属于维空间。

而平面几何图形是由点和直线构成的。

从中学教材我们知道点动成线，先动成面，面动成体。

也就是立体几何图形是由平面几何图形所构成的。

下面我们对这些图形进行认识维空间。

点是空间基本图形，线由无穷多个点构成。

二维空间和三维空间。

长方形正方形三角形圆正方体圆柱如果说维空间是基础空间，那么多维空间就由维空间运动而成。

通过对平面几何图形和空间立体图形的认识，将绘制出立体几何图形和自制立体几何体，进步加深对空间几何体的认识从而提升空间想象能力。

绘制立体图形自制几何体爱因斯坦说过兴趣是最好的老师因此，在初次接触这样的知识前，让学生学会在平面纸上绘出些简单立体几何图形，并根据这些图形自制出几何体，既让学生感知这些图形的魅力，又能加深学生对几何体的认识，并提高他们在几何体方面的兴趣，认识到学习这些知识的重要性和必要性这样，能充分调动学生的学习积极性，为进步学习这方面的知识打下良好的基础教会学生画出以下几何图形，并让他们自己动手，绘出更多生活中的几何体。

要绘制好个几何体，基本功很重要。

首先是点的绘制，根据给定的位置，准确地绘出相应的图像对于线来说，定要画直，这样有助于直观地认识图像，不要作成弯曲的点和线的构造，就会形成角度，在没有量角器等情况下，要学会对角度进行估计，越准确越好。

在以上图形都学会后，就要对平面进行作图，如长方形圆四边形三角形等的构造，根据要求和需要能够准确地做出平面图形，这样在以后解题中有很大帮助。

特别提醒，在刚开始作图时，必须要有尺子圆规铅笔量角器橡皮擦等作图工具，切记平手就将其画出来。

作图需要规范化，这样有助于培养中学生严谨的思维习惯，在图形上产生美感，从而提升中学生学习空间图形的兴趣，体会种数学美和图形美。

立体几何图形的绘制需要体现出它的立体感。

它的画法主要有斜二测画法根据侧视图作图用虚线代替想象的空间。

如正方体的画法，用斜二测画法大体做出其形状，正方体由六个面组成但由于视觉的角度我们只能直观地看到三个面，在作图时看不到的面要有虚线体现出来，这样有更强的立体感。

其它的立体图形以是如此。

正方体三棱锥我们可以看到这样绘制的立体图形很有立体感，如果我们不画出虚线的部分是否还是具有这么强的立体感勒简单介绍下斜二测画法步骤在已知图形中，取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图是，把他们画成对应的和轴，两轴交于点，且使得，它们确的平面表示水平面已知图形中，平行于轴和轴的线段，在直观图中，分别画成平行于轴和轴的线段已知图形中，平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段长度，变为原来的半。

小结横同，竖半，平行性不变，变为我们可以清楚地看到这样画出的立体图形就没有空间感，所以同学们在绘制立体几何图形时要把看不见的地方用虚线画出。

正方体三棱锥练习请同学们根据所学到的知识，画出你们平时所见过的空间立体图形，看谁画得又在面上的射影，⊥，所以是所求二面角的平面角⊥，即所求二面角的正切值为如图，半径为的半球内有内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是答案解显然正六棱锥的底面的外接圆是球的个大圆，于是可求得底面边长为，又正六棱锥的高依题意可得为，依此可求得如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点Ⅰ求四棱锥的体积Ⅱ求异面直线与所成角的大小解由已知可求得，正方形的面积，所以，四棱锥的体积。

设线段的中点为，连接，则为异面直线与所成的角或补角由已知，可得，为直角三角形所以，异面直线与所成角的大小空间想象能力在高考中的重要性根据空间几何形体和根据表述几何形体的数学语言符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状位置关系和数量关系能对头脑中已有的空间几何形体进行分解组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系通过这种训练以达到对空间想象能力的训练，从而提高学生的空间想象能力，以达到快捷解决高考中各种各样的空间几何题，让学生的高考分数得到较高的提升，直接影响学生的高考命运。

空间几何体的想象，有助于人的大脑神经网络的建立，形成比较完善的逻辑思维能力，对于其他学科的学习，也有很大帮助。

达到图形穿肠过，解题心中留。

第四章结论空间想象能力的培养，对于人的思维有非常重要的作用，文章对什么是空间想象能力，怎样建立空间想象能力进行总阐述。

针对中学生，如何步个脚印地建立自己的空间想象思维模式，及具体做法和步骤进行总概括，需要建立严格的作图习惯，拥有强大作图基本功，对维空间进行描述和强调，知其运动后，可以形成平面。

在平面的基础上，经过想象和定的方法技巧，可以作出立体几何图形，培养学生的动手动脑能力，以实际生活中所见所闻为基础，增强他们的创新意识，体会数学和图形之美，提升他们的几何兴趣，再通过例题讲解和习题练习，不但使其贴近生活，又不脱离课本，用多媒体现代教育技术和理念，增强知识的新颖性，使学生对于这方面的知识不再感觉枯燥无味。

在此基础上，把重点转移到关于学生的切身利益中来高考。

高考制度如何，这不需要多加评论，但它毕竟是我国选拔人才的种方式，在没有找到更好的方法解决之前，这项制度将会继续延续，这是每个中学生都需要面对的，所以将其高考分数往上提升，似乎成了每个中学生及老师都必须要做的事情之。

空间想象能力的培养，对于提高高考分数有非常重要的帮助，因为它不仅只是数学方面的，而且这种思维模式的培养对于提升其他学科也是非常有用的，又能帮助学生在艺术方面对美的价值观建立有很好的作用，使学生受益生。

参考文献石志群培养空间想象力的层次性及操作程式数学通报，年第期刘建明培养学生空间想象能力的教学策略宁波教育学院学报，韩秀芬怎样提高学生的空间想象能力吉林教育，年期周浩森浅谈如何培养学生的空间想象能力学知报，年黄万代教几何图形如何发展学生的思维四川教育，年期王英女关于高中立体几何教学中空间想象能力的培养辽宁师范大学，卢宏跃立体几何作图能力的培养中学数学教学参考，华丽萍初中数学教学中培养学生空间观念初探才智郑君兰画法几何教学中培养学生空间思维能力的教学模式初探才智侯敏义数学思维与数学方法论长春东北师范大学出版社杜志建专题调研立体几何汕头汕头大学出版社，姜建平新课程背景下空间思维障碍的突破数学教学，杨翠华浅谈制图教学中空间想象力的培养中国职业技术教育致谢大学四年生活晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇论文时，有种如释重负的感觉，感慨良多。

首先要诚挚的感谢我的论文指导老师陈昆老师，她在忙碌的教学工作中，抽出时间来指导审查修改我的论文，在此谨向陈老师表示崇高的敬意和衷心的感谢。

还要感谢教过我的所有老师们，你们严谨细致，丝不苟的工作作风，直是我工作学习中的榜样你们循循善诱的教导和不拘格的方法给了我无尽的启迪。

感谢这四年直陪伴在我身边的家人同学和朋友，感谢他们为我提出了有益的建议，对我的支持鼓励和帮助，我才能充实的度过四年的大学学习生活。

目录摘要第章绪论什么是空间想象能力第二章空间想象能力的培养认识平面和立体几何图形绘制立体图形自制几何体例题讲解及练习第三章空间想象能力在高考中的应用高考习题检测空间想象能力在高考中的重要性第四章结论参考文献致谢摘要从培养学生的空间想象能力所存在的问题和重难点入手，有针对性地培养学生的空间想象能力做出解答，主要得出了以下几点贯彻直观性原则，使学生由模糊的感性的认识上升到抽象的数学图形结合思维训练，进步培养学生的空间想象能力观察比较，培养学生空间观念，通过对比能使学生对空间有更好的理解经过对学生的空间想象能力的培养，让其在解决立体几何问题中得心应手，能够帮助学生提高逻辑思维能力，使学生在高考中取得较好的成绩关键词中学生空间想象能力立体几何观察比较抽象第章绪论什么是空间想象能力所谓空间想象能力就是人们对客观事物的空间形式进行观察分析和抽象思维的能力。

这种能力的特点是在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对事物所进行的些操作，在头脑中进行相应的思考。

空间想象能力是大脑通过观察触摸，以及实践经验得到的种能思考物体形状位置的能力。

在数学学习中，空间想象能力是形成客观事物的大小形状位置关系的表象以及对其进行加工改造创新的能力，是顺利有效地处理几何图形，探明其关系特征所需要的种特殊的数学能力。

中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察分析抽象思考和创新的能力。

它是新课标赋予立体几何课程教学的主要目的。

在教学上，力求做到使学生能将空间物体形态抽象为空间几何图形，能从给定的立体图形想象出实体形状以及几何元素在空间的实际位置关系，并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题。

中学阶段在平时的教学中要求空间概念逐级形成掌握空间形式的基本表达方法按不同阶段的知识要求发展空间想象力。

第二章空间想象能力的培养认识平面和立体几何图形首先让学生明白什么是平面几何图形，它是由什么构成的。

显然图形是由点和直线所构成的，在同个平面上不同的直线相交于不同的点构成不同的平面几何图形。

立体几何图形是什么，它由什么构成我们所生活的空间是三维空间，而平面几何图形是个二维空间，点直线属于维空间。

而平面几何图形是由点和直线构成的。

从中学教材我们知道点动成线，先动成面，面动成体。

也就是立体几何图形是由平面几何图形