本文主要研究目标与内容论文章节安排系统原理分析控制系统要求分析平衡控制原理分析自平衡小车数学模型两轮自平衡小车受力分析自平衡小车运动微分方程控制器设计控制器原理控制器设计姿态检测系统陀螺仪加速度计基于卡尔曼滤波的数据融合本章小结系统硬件电路设计间常数。控制器具有原理简单使用方便适应性强鲁棒性强对模型依赖少等特点，因此使用控制器实现两轮自平衡车的控制是完全可行的。控制器设计由小车静止时其运动方程可得到系统输入输出传递函数式此时系统具有两个极点。其中个极点位于平面的右半平面。根据奈奎斯特稳定判据可知系统不稳定，因此小车在静止状态不能保持平衡。由小车受力分析可知小车平衡的条件是提供额外的回复力及阻尼，其来源为车轮与地面的摩擦力。由式可知，车轮提供的加速度的大小是根据角度及角速度的反馈得出，因此需要在控制系统中引入角度及角速度构成比例微分反馈环节，如图所示。图加入比例微分环节后的控制系统结构图加入比例微分反馈后的系统传递函数为式此时，系统的两个极点为。根据奈奎斯特稳定判据可知，系统稳定需要两个极点都位于平面的左半平面。要满足这点，需要。由此可得出结论，但时，小车可以保持平衡，这也与上文中小车受力分析的结果相常熟理工学院毕业设计论文符。在反馈环节中，与角度成比例的控制量称为比例控制与角速度成比例的控制量称为微分控制角速度是角度的微分。因此上面系数，分别称为比例和微分控制参数。其中微分参数相当于阻尼力，可以有效抑制自平衡车振荡。控制系统的输出量为电机控制量，因而小车平衡控制的控制器的输出方程可写为式式中，为控制输出量，为反馈倾角值，为反馈角速度值，和分别为比例系数及微分系数。姿态检测系统两轮自平衡车不同于普通传统结构的小车，是种本质不稳定非线性系统。需要不断调整自身角度，以实现动态平衡。因此需要实时检测自身倾角，再进行合理调整，就可以实现动态平衡，因而姿态检测成为控制小车直立平衡的关键。惯性导航是依据牛顿惯性原理，利用惯性元件来测量运载体本身的加速度，经过积分和运算得到速度和位置，从而达到角度角速度位置等姿态检测的目的。其工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰，是种自主式导航系统。惯性器件具有体积小，耐冲击，寿命长，可靠性高，成本低等特点，非常适于构建微型捷联惯性导航系统。本系统采用加速度计和陀螺仪构成自平衡车的姿态检测系统。陀螺仪陀螺仪是种用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的个或二个轴的角运动检测装置，可以用于检测角速度。本系统使用的陀螺仪是日本村田公司基于压电陶瓷技术的单轴陀螺仪，其实物如图所示。其利用了旋转坐标系中的物体会受到科里奥利力的原理，在器件中利用压电陶瓷做成振动单元。当旋转器件时会改变振动频率，从而反映出物体旋转的角速度。体积小，响应快，功耗低，成本低。采用模拟量输出，检测范围可达度每秒，灵敏度为。图陀螺仪陀螺仪直接输出角速度，将角速度进行积分便可以得到角度。陀螺仪输出数据噪声较常熟理工学院毕业设计论文少，短时误差较小。由于陀螺仪及其放大电路存在温漂，且需要经过积分运算，最终会导致误差累积，致使检测结果出错。因此不能直接利用陀螺仪的积分结果作为可以直接使用的角度。加速度计加速度计是种利用检测质量块的惯性力来测量载体加速度的敏感装置，分为线加速度计和角加速度计。本系统采用飞思卡尔公司利用微电子技术开发生产的三轴加速度计。是种低值小量程线性加速度传感器，在不运动或不受重力作用条件下输出为，最大测量范围，灵敏度最高可到，实物如图所示。图加速度计加速度计可以直接通过反三角函数计算出小车倾斜角度，但是其对震动非常敏感，输出值中含有大量噪声，而且其输出的值是小车运动加速度与重力加速度的混合数据。因此不能直接使用。通过示波器连接陀螺仪与加速度计可以观察其输出波形，如图。图陀螺仪与加速度计输出波形为陀螺仪输出，为加速度计输出常熟理工学院毕业设计论文基于卡尔曼滤波的数据融合虽然单惯性传感器就可以单独进行姿态角度检测，但是其准确性主要取决于惯性器件的精度，单从改善硬件结构和生产工艺方面难以有很大幅度的提高，并且系统误差会随时间累积，不适用于长时间姿态检测。由于利用单传感器陀螺仪或加速度计难以获得相对真实的小车姿态角度，出于对系统测量姿态角度准确性的考虑，本系统采用多传感器信号进行数据融合，以获得最佳姿态角度。多传感器数据融合是个非常重要的研究内容，只有采用最适合的融合方法才能获得最佳的效果。常用数据融合方法有加权平均法，神经网络法等。加权平均法是种简单的融合方法，故其运算精度很差神经网络法具有很好的非线性和有效的自学能力，但是其涉及的模型构建，参数优化非常复杂，不适用于本系统。国外有研究者根据加速度计与陀螺仪的互补特点研究出互补滤波算法，其简单明了并且具有较好的实时性与稳定性，能够较好的融合出姿态角度。考虑到本系统使用的惯性器件特性较差，互补滤波在本质原理上不能弥补器件特性缺陷，故本系统采用卡尔曼滤波算法作为数据融合方法。年卡尔曼发表了著名的用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文。随着数字计算技术的进步，卡尔曼滤波器得到了越来越广泛的应用和推广，尤其是在自主或协助导航领域。卡尔曼滤波器与大多数滤波器不同之处，在于其是种纯粹的时域滤波器，不需要像低通滤波器等频域滤波器那样，需要在频域设计再转换到时域实现。对于解决大部分的问题，是最优，效率最高甚至是最有用的。卡尔曼滤波器的广泛应用已经超过年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。卡尔曼滤波器是种高效率的递归滤波器自回归滤波器，能够从系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波器不仅能估计信号的过去和当前状态，甚至能估计将来的状态。卡尔曼滤波器解决离散时间控制过程的般方法，首先定义模型线性随机微分方程。假设卡尔曼滤波模型时刻真实状态是从时刻推算出来，如下式式式中，是时刻状态是时刻状态变换模型是作用在控制器向量上的输入控制模型是过程噪声，假设其均值为零，协方差矩阵符合多元正态分布,式常熟理工学院毕业设计论文时刻对应真实状态的测量满足下式式式中是观测模型，将真实控制映射为观测空间为观测噪声，其均值为零，协方差矩阵符合正态分布,式初始状态以及每时刻的噪声都认为是互相的。卡尔曼滤波器的操作主要包括两个阶段预估与更新。在预估阶段，滤波器根据上时刻状态，估算出当前时刻状态在更新阶段，滤波器利用当前时刻观测值优化在预估阶段获得的测量值，以获得个更准确的新估计值。卡尔曼滤波器迭代过程如下先验状态估计ˆˆ式先验估计误差协方差式卡尔曼增益式后验状态估计ˆˆˆ式后验误差协方差式在上面各式中作用在ˆ上的阶矩阵作用在控制向量上的输入控制矩阵观测模型矩阵，将真实状态空间映射为观测空间先验估计误差协方差矩阵后验估计误差协方差矩阵常熟理工学院毕业设计论文过程噪声协方差矩阵过程噪声协方差矩阵阶单位矩阵矩阵，称之为卡尔曼增益。本章小结本章阐述了小车平衡控制原理与所需条件。对小车进行受力分析，构建了小车的运动模型并提出了小车的运动微分方程。解算出小车运动控制的传递函数并利用自动控制理论进行了分析，设计了两轮自平衡车的控制器。介绍了本系统使用的姿态检测传感器，分析了其性能特点。简述了卡尔曼滤波器原理及其设计流程。本科毕业设计论文题目两轮自平衡小车的设计学院电气与自动化工程学院年级级专业自动化班级学号学生姓名指导教师职称论文提交日期常熟理工学院本科毕业设计论文诚信承诺书本人郑重声明所呈交的本科毕业设计论文，是本人在导师的指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本人签名日期常熟理工学院本科毕业设计论文使用授权说明本人完全了解常熟理工学院有关收集保留和使用毕业设计论文的规定，即本科生在校期间进行毕业设计论文工作的知识产权单位属常熟理工学院。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许毕业设计论文被查阅和借阅学校可以将毕业设计论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编毕业设计论文，并且本人电子文档和纸质论文的内容相致。保密的毕业设计论文在解密后遵守此规定。本人签名日期导师签名日期两轮自平衡小车的设计摘要近年来，两轮自平衡车的研究与应用获得了迅猛发展。本文提出了种两轮自平衡小车的设计方案，采用陀螺仪以及加速度传感器构成小车姿态检测装置，使用卡尔曼滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合。系统选用飞思卡尔位单片机为控制核心，完成了传感器信号的处理，滤波算法的实现及车身控制，人机交互等。整个系统制作完成后，各个模块能够正常并协调工作，小车可以在无人干预条件下实现自主平衡。同时在引入适量干扰情况下小车能够自主调整并迅速恢复稳定状态。小车还可以实现前进，后退，左右转等基本动作。关键词两轮自平衡陀螺仪姿态检测卡尔曼滤波数据融合,目录绪论研究背景与意义两轮自平衡车的关键技术系统设计数学建模姿态检测系统控制算法本文主要研究目标与内容论文章节安排系统原理分析控制系统要求分析平衡控制原理分析自平衡小车数学模型两轮自平衡小车受力分析自平衡小车运动微分方程控制器设计