导问题三直线的点斜式方程问题四练习答案问题五直线的斜截式方程截距问题六实例引导，思维延续直线的点斜式方程说课稿尊敬的各位评委各位老师大家好，我叫彭潜，来自北京市大成学校，我说课的题目是直线的点斜式方程，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书数学必修版，是第三章直线与方程中的第节的第课时直线的点斜式方程的内容。

下面我将从教学背景教学方法教学过程及教学特点等四个方面具体说明。

教学背景的分析教材分析直线的方程是学生在初中学习了次函数的概念和图象及高中学习了直线的斜率后进行研究的。

直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续研究两条直线的位置关系圆的方程直线与圆的位置关系圆锥曲线等内容，无论在知识上还是方法上都是地位显要，作用非同寻常，是本章的重点内容之。

直线的点斜式方程可以说是直线的方程的形式中最重要最基本的形式，在此花多大的时间和精力都不为过。

直线作为常见的最简单的曲线，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。

同时在这节中利用坐标法来研究曲线的数形结合几何直观等数学思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

学情分析我校的生源较差，学生的基础和学习习惯都有待加强。

又由于刚开始学习解析几何，第次用坐标法来求曲线的方程，在学习过程中，会出现数与形相互转化的困难。

另外我校学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面更有待加强。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标教学目标了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法明确点斜式斜截式方程的形式特点和适用范围初步学会准确地使用直线的点斜式斜截式方程从实例入手，通过类比推广特殊化等，使学生体会从特殊到般再到特殊的认知规律提倡学生用旧知识解决新问题，通过体会直线的斜截式方程与次函数的关系等活动，培养学生主动探究知识合作交流的意识，并初步了解数形结合在解析几何中的应用。

教学重点与难点重点直线点斜式斜截式方程的特点及其初步应用。

难点直线的方程的概念，点斜式方程的推导及点斜式斜截式方程的应用。

二教法学法分析教法分析根据学情，为了能调动学生学习的积极性，本节课采用实例引导的启发式问题教学法。

帮助学生将几何问题代数化，用代数的语言描述直线的几何要素及其关系，进而将直线的问题转化为直线方程的问题，通过对直线的方程的研究，最终解决有关直线的些简单的问题。

另外可以恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，激发学生的学习兴趣。

学法分析学生从问题中尝试总结质疑运用，体会学习数学的乐趣通过推导直线的点斜式方程的学习，要了解用坐标法求方程的思想通过个点和方向可以确定条直线，进而可求出直线的点斜式方程，要能体会形与数的转化思想。

下面我就对具体的教学过程和设计加以说明三教学过程的设计及实施整个教学过程是由六个问题组成，共分为四个环节，学习或涉及四个概念温故知新，会出现数与形相互转化的困难。

另外我校学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面更有待加强。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标教学目标了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法明确点斜式斜截式方程的形式特点和适用范围初步学会准确地使用直线的点斜式斜截式方程从实例入手，通过类比推广特殊化等，使学生体会从特殊到般再到特殊的认知规律提倡学生用旧知识解决新问题，通过体会直线的斜截式方程与次函数的关系等活动，培养学生主动探究知识合作交流的意识，并初步了解数形结合在解析几何中的应用。

教学重点与难点重点直线点斜式斜截式方程的特点及其初步应用。

难点直线的方程的概念，点斜式方程的推导及点斜式斜截式方程的应用。

二教法学法分析教法分析根据学情，为了能调动学生学习的积极性，本节课采用实例引导的启发式问题教学法。

帮助学生将几何问题代数化，用代数的语言描述直线的几何要素及其关系，进而将直线的问题转化为直线方程的问题，通过对直线的方程的研究，最终解决有关直线的些简单的问题。

另外可以恰当的利用多媒体课件进行辅助教学且与轴的交点是求直线的方程。

学生活动学生完成后口述，教师板书。

设计意图由般到特殊再到般，培养学生的推理能力，同时引出截距的概念及斜截式方程，强调截距不是距离。

类比点斜式明确斜截式方程的形式特点和适用范围及几何意义，并讨论其与次函数的关系。

通过下面的基础练习，突破重点。

练习。

设计意图充分用好教材习题，及时反馈本环节的教学情况，指导下个环节的安排。

四小结引申，思维延续两点式课堂小结有哪些收获点斜式方程斜截式方程求直线方程的方法公式法等斜率法待定系数法。

哪些地方还没有学好问题六直线过，点，且与直线平行，求直线的方程。

直线过点，和点求直线的方程。

学生活动学生思考并尝试自主完成，可以相互讨论，探讨解题思路。

教师活动教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，有时间的话，可以让学生口述解题思路，也可以投影学生的证明过程，纠正出现的，规范书写的格式没时间就布置分层作业。

设计意图小题与上节的平行综合，学生应该有思路求出方程小题解决方法较多，预设有利用公式法等斜率法待定系数法，让好点的学生有些发散思维的机会，以及课后学习的空间，使探究气氛有点高潮。

另外也为下节课研究直线的两点式方程作了重要的准备。

分层作业必做题组选做题组设计意图通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让每个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展。

四教学特点分析实例引导。

在字母运算公式推导之前，总是用实例作为铺垫，使学生有学习知识的可能和兴趣，关注学困生的成长与发展。

二启发式教学。

教学中总是以提问的方式叙述所学内容，如直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程吗截距是距离吗它可以是负数吗你会求直线在轴上的截距吗观察方程，它的形式具有什么特点它与我们学过的次函数有什么关系等等。

启发学生的思维，作好与学生的对话与交流活动。

三注重自主探究。

设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。

教师总是站在学生思维的最近发展区上，布设了由浅入深的学习环境突破重点难点，引导学生逐步发现知识的形成过程。

设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题六的第问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生创造充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务。

附板书设计屏幕直线的方程直线的点斜式方程问题直线的方程问题二实例引