1、排列,同时注意捆绑元素的内部排列插空法不相邻问题插格商品不能在内,不同的取法有多少种恰有种不合格商品在内,不同的取法有多少种至少有种不合格商品在内,不同的取法有多少种至多有种不合格商品在内,不同的取法有多少种答案答案关闭解从余下的种商品中,选取种有种,故种不合格商品必须在内的不同取法有种从种可选商品中,选取种,有种或者−种故种不合格商品不能在内的不同取法有种从种合格商品中选取件,从种不合格商品中选取件有种故恰有种不合格商品在内的不同的取法有种选取件不合格商品有种,选取件不合格商品有种,共有选取方式种故至少有种不合格商品在内的不同的取法有。
2、分配问题的般解题思路是先分组再分配分组问题属于“组合”问题对于整体均分,不管它们的顺序如何,都是种情况,所以分组后定要除以对于部分均分,即若有组元素个数相等,则分组时应除以!对于不等分组,只需先分组,后排列分配问题属于“排列”问题相同元素的“分配”问题,常用的方法是采用“挡板法”不同元素的“分配”问题,利用分步计数原理,分两步完成,第步是分组,第二步是发放限制条件的分配问题采用分类法求解𝑛𝑛排列与组合考纲要求理解排列的概念及排列数公式,并能利用公式解决些简单的实际问题理解组合的概念及组合数公式,并能利用公式解决些简单的实际问题排列与。
3、多少种排法其中甲不站左端,乙不站右端,有多少种排法考点考点考点知识方法易错易混解捆绑法由于女生排在起,可把她们看成个整体,这样同五个男生合在起有个元素,排成排有种排法,而其中每种排法中,三个女生间又有种排法,因此共有种不同排法插空法先排个男生,有种排法,这个男生之间和两端有个位置,从中选取个位置排女生,有种排法,因此共有种不同排法方法位置分析法因为两端不排女生,只能从个男生中选人排列,有种排法,剩余的位置没有特殊要求,有种排法,因此共有种不同排法方法二元素分析法从中间个位置选个安排女生,有种排法,其余位置无限制,有种排法,因此共有种不同。
4、石家庄高三质检二把椅子摆成排,人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为答案解析解析关闭插空法在已排好的三把椅子产生的个空档中选出个插入人即可故排法种数为故选答案解析关闭用数字组成的无重复数字的四位偶数的个数为答案解析解析关闭先排个位有种排法,再排前三位有种排法,故共有种排法答案解析关闭广东,理高三毕业班有人,同学之间两两彼此给对方仅写条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言用数字作答答案解析解析关闭该问题是个排列问题,故共有条毕业留言答案解析关闭将名大学生分配到个乡镇去实习,每个乡镇至少名,则不同的分配方案共有种答案解析解析关闭先将名大学生分。
5、端有个位置,从中选取个位置排女生,有种排法,因此共有种不同排法方法位置分析法因为两端不排女生,只能从个男生中选人排列,有种排法,剩余的位置没有特殊要求,有种排法,因此共有种不同排法方法二元素分析法从中间个位置选个安排女生,有种排法,其余位置无限制,有种排法,因此共有种不同排法考点考点考点知识方法易错易混名学生的所有排列共种,其中甲在乙前面与乙在甲前面的各占其中,符合要求的排法种数为种甲乙为特殊元素,左右两边为特殊位置方法特殊元素法甲在最右边时,其他的可全排,有种甲不在最右边时,可从余下个位置中任选个,有种而乙可排在除去最右边位置后剩余的。
6、合的概念名称定义排列从个不同元素中取出个元素按照定的顺序排成列组合合成组排列数与组合数的概念名称定义排列数从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数组合数组合的个数排列数组合数的公式及性质排列数公式𝑛𝑚𝑛!𝑛𝑚!全排列𝑛𝑛!组合数的计算公式𝑛𝑚𝑛𝑚𝑚𝑚𝑛!𝑚!𝑛𝑚!𝑛𝑛𝑛𝑛𝑚𝑚!这里规定𝑛组合数的性质𝑛𝑚𝑛𝑛𝑚𝑛𝑚𝑛𝑚𝑛𝑚下列结论正确的打,错误的打“”所有元素完全相同的两个排列为相同排列两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同若组合式𝑛𝑥𝑛𝑚,则成立!!!。
7、种选取件的总数有种,因此共有选取方式−种故至多有种不合格商品在内的不同的取法有种考点考点考点知识方法易错易混思考解决组合问题的般思路是什么常用方法有哪些解题心得解组合问题的般思路为首先分清问题是不是组合问题其次要搞清是“分类”还是“分步”,般是先整体分类,然后局部分步,将复杂问题通过两个原理化归为简单问题含有附加条件的组合问题的常用方法有通常用直接法或间接法,应注意“至少”“最多”“恰好”等词的含义的理解,对于涉及“至少”“至多”等词的组合问题,既可考虑反面情形间接求解,也可以分类研究进行直接求解考点考点考点知识方法易错易混对点训练陕西。
8、阳模拟如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有种种种种答案解析解析关闭当第组开关有个接通时,电路接通有种方式当第组开关有两个接通时,电路接通有种方式所以共有种方式,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混有名男医生名女医生,从中选出名男医生名女医生组成个医疗小组,则不同的选法共有种种种种答案解析解析关闭从名男医生中选出名有种选法,从名女医生中选出名有种选法,故共有种选法,选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混东北师大模校高开设门选修课,有名同学,每人只选门,恰有门课程没有同学选修,共有种不同选课方案用数字作答答案解析解析关闭恰。
9、转化为计算𝑛𝑛𝑚二是列等式,由𝑛𝑥𝑛𝑦可得或三是主要用于恒等变形简化运算考点考点考点知识方法易错易混考点排列问题例名女生和名男生排成排如果女生全排在起,有多少种不同排法如果女生都不相邻,有多少种排法如果女生不站两端,有多少种排法其中甲必须排在乙前面可不邻,有多少种排法其中甲不站左端,乙不站右端,有多少种排法考点考点考点知识方法易错易混解捆绑法由于女生排在起,可把她们看成个整体,这样同五个男生合在起有个元素,排成排有种排法,而其中每种排法中,三个女生间又有种排法,因此共有种不同排法插空法先排个男生,有种排法,这个男生之间和两。
10、个中的任个上,有种,其余人全排列,共有种由分类加法计数原理,共有种方法二特殊位置法先排最左边,除去甲外,有种,余下个位置全排,有种,但应剔除乙在最右边时的排法种,因此共有−种方法三间接法个人全排,共种,其中,不合条件的有甲在最左边时,有种,乙在最右边时,有种,其中都包含了甲在最左边,同时乙在最右边的情形,有种因此共有种考点考点考点知识方法易错易混思考解决排列问题的主要方法有哪些解题心得解决排列问题的主要方法有直接法把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法相邻问题捆绑处理,即可以把相邻元素看作个整体与其他元素进。
11、组,共种分法,再将组分到个乡镇,共种安排方法,所以总分配方案共种答案解析关闭自测点评排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”取出元素后交换顺序,如果与顺序有关,则是排列如果与顺序无关,则是组合组合数的性质的应用主要是三个方面,是简化运算,当𝑛时,通常将计算𝑛𝑚转化为计算𝑛𝑛𝑚二是列等式,由𝑛𝑥𝑛𝑦可得或三是主要用于恒等变形简化运算考点考点考点知识方法易错易混考点排列问题例名女生和名男生排成排如果女生全排在起,有多少种不同排法如果女生都不相邻,有多少种排法如果女生不站两端,有多少种排法其中甲必须排在乙前面可不邻,有。
12、有门选修课没有被这名学生选择,先从门课中任选门,为种,四个学生选这两种课共有种,排除四个人全选其中门课程为种,故有种答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点分组分配问题例江西九校高三联考将名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳接力投篮三项比赛中假设这些比赛都不设人数上限,每人只参加项,则共有种不同的方案,若每项比赛至少要安排人时,则共有种不同的方案,其中的值为答案解析解析关闭依题意得,当每项比赛至少要安排人时,先分组有种,再排列有种,所以,因此,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考分组分配问题的般解题思路是什么解题心得分组。
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