1、界函数，试证明对任意的，函数都是的下界函数大题规范类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化由知，函数是的下界函数，恒成立构造函数分则，当，时为增函数，，故是的下界函数，即恒成立分恒成立，即对任意的，函数都是的下界函数。
2、用函数与方程求参数问题重点突破函数与方程转化类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化类型三利用函数图象性质求解实际问题突破实际问题与数学问题的转化类型高考预测运筹帷幄之中以函数为载体，以函数性质为主要内容考查函数与方程不等式的转化以次函数二。
3、论，当，且时，当,且，记忆“真底同，对数正”对于函数的单调分界点是，即类型利用函数与方程求参数问题重点突破函数与方程转化大题规范例本小题满分分设为实数，且求方程的解由得，所以或分类型利用函数与方程求参数问题重点突破函数与方程转化大题规范若，满足。
4、要结论二次函数二次方程二次不等式间的关系二次函数与轴有两个交点方程，有两根⇔解集为，，或解集为指数函数对数函数性质及，要注意看底数研究性质知识回扣二次函数为偶函数⇔指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则在轴右侧，图象从上到下。
5、在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大必记知识重要结论知识回扣对数函数图象在同直角坐标中的相对位置与底数的大小关系如图所示，在第象限顺时针方向底数变大必记知识重要结论。
6、次函数分段函数对数函数为主要内容的考查函数，函数实际应用知识回扣必记知识重要结论几种常见的函数模型次函数二次函数或或，指数函数模型，且对数函数模型，且分段函数模型，，∩∅知识回扣必记知识重要结论指数与对数式的七个运算公式且且知识回扣必记知识。
7、分大题规范类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化第问中，注意关键词“存在”，不等式才转化为函数，区分开“任意”第问中，关键理解“下界函数”，并由此构造不等关系式恒成立，故又转化函数最小值般地，若对任意恒成立，只。
8、需，若存在成立，只需大题规范类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化自我挑战大题规范类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化已知，当时，求函数的单调区间对求导，得当时当或当时所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间。
9、且且知识回扣必记知识重要结论二次函数二次方程二次不等式间的关系二次函数与轴有两个交点方程，有两根⇔解集为，，或解集为指数函数对数函数性质及，要注意看底数研究性质知识回扣二次函数为偶函数⇔指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则。
10、知识回扣必记知识重要结论，当，且时，当,且，记忆“真底同，对数正”对于函数，，在，上是增函数，即，因此实数的取值范围是，分大题规范类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化设函数，如果函数满足恒成立，则称函数为的下界函数若函数是的。
11、相应的底数由大变小在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大必记知识重要结论知识回扣对数函数图象在同直角坐标中的相对位置与底数的大小关系如图所示，在第象限顺时针方向底数变大必记知识重要结论知识回扣必记知识重要结。
12、,自我挑战大题规范类型二利用函数与方程解证不等式难点突破函数与不等式转化若对时，恒有成立，求实数的取值范围设，则，令则当时，当，即时所以在，上单调递增，所以，所以在，上单调递增，所以恒成立丏题二函数与导数必考点五函数与方程及函数的应用专题复习数学文类型利。
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