等式与线性规划返回目录核心知识聚焦广东卷改编若变量，满足约束条件，则的最小值为答案解析画出约束条件表示的可行域如图所示，易知目标函数在点处取得最小值，点的坐标为所以第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ若，满足约束条件，则的最大值为解析作出约束条件表示的可行域如图所示，当目标函数线平移至经过可行域的顶点，时，目标函数取得最大值，故答案第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ若，满足约束条件，则的最大值为答案第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦解析的几何意义为点，与坐标原点连线的斜率画出可行域，如图中阴影部分所示由得由题易知可行域上的点与坐标原点连线的斜率最大，且最大值为第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦重庆卷改编若不等式组集合函数的定义域等结合，解元二次不等式第讲不等式与线性规划返回目录考点考向探究例北京卷设，且，则江西卷函数的定义域为，，，，第讲不等式与线性规划返回目录解析函数在上是增函数由，得或答案小结解元二次不等式时只要把其对应的元二次方程的根求出，然后结合其对应的二次函数的图像得出解集即可第讲不等式与线性规划考点考向探究返回目录变式题已知集合，则∁∩，，，，，，，，第讲不等式与线性规划解析集合集合所以∩所以∁∩，，答案考点考向探究返回目录►考点二基本不等式及其应用重要不等式利用其证明不等式求最值基本不等式利用其证明不等式求最值，题型选择填空分值分难度中等热点利用基本不等式求最值第讲不等式与线性规划考点考向探究返回目录例重庆卷设则的最大值为已知函数为常数，且，若在区间，上的最小值为，则实数的值为第讲不等式与线性规划答案考点考向探究返回目录第讲不等式与线性规划解析，当且仅当且，即，时等号成立，所以因为，所以由，得考点考向探究返回目录小结没有明确的定值式，其实是隐藏了利用基本不等式求出的最值，需检验是否满足成立的前提条件基本不等式的推广第讲不等式与线性规划变式题设函数，若，则的最小值为考点考向探究返回目录解析由，得，即，的定义域为由题设知，当且仅当，且，即，时，等号成立答案第讲不等式与线性规划考点考向探究专题三不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦考点考向探究第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦四川卷改编若，即，又，所以，所以第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦江苏卷不等式的解集为答案，解析因为，所以，解得，故不等式的解集为，第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦重庆卷设则的最大值为答案解析，等号成立的条件为且，即，所以第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦湖南卷改编若实数，满足，则的最小值为答案解析方法由已知得当且仅当时，等号成立，所以方法二，即，当且仅当时，等号成立第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦广东卷改编若变量，满足约束条件，则的最小值为答案解析画出约束条件表示的可行域如图所示，易知目标函数在点处取得最小值，点的坐标为所以第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ若，满足约束条件，则的最大值为解析作出约束条件表示的可行域如图所示，当目标函数线平移至经过可行域的顶点，时，目标函数取得最大值，故答案第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ若，满足约束条件，则的最大值为答案第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦解析的几何意义为点，与坐标原点连线的斜率画出可行域，如图中阴影部分所示由得由题易知可行域上的点与坐标原点连线的斜率最大，且最大值为第讲不等式与线性规划返回目录核心知识聚焦重庆卷改编若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为解析作出不等式组满足的平面区域，如图中阴影部分所示由图可知，要使不等式组表示的平面区域为三角形，则有由解得即，由，解答案第讲不等式与线性规划返回