且，则答案解析由题知，所以负值舍去第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦陕西卷若抛物线的准线经过双曲线的个焦点，则答案解析双曲线的左焦点为故，第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦安徽卷改编设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为点的坐标为点在线段上，满足，直线的斜率为，则的离心率答案解析由题设条件知，点的坐标为又，从而进而得故第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦广东卷改编已知双曲线的离心率，且其右焦点为则双曲线的方程是答案解析由得，进而得，所以所求的双曲线方程为第讲椭圆双曲线抛物，所以，即双曲线的渐近线方程为，代入椭圆方程得，即，所以，即，所以，即故在第象限的交点坐标为所以四边形的面积为，所以，所以，所以椭圆的方程为答案第讲椭圆﹑双曲线﹑抛物线考点考向探究返回目录当直线垂直于实轴时，易知，在线段的垂直平分线上当直线不垂直于实轴时，不妨设双曲线焦点在轴上分别为双曲线的左右焦点，且，都在右支上，由双曲线定义知，，，则，故由双曲线定义可知在以，为焦点的双曲线上故选第讲椭圆﹑双曲线﹑抛物线小结确定圆锥曲线方程的最基本方法就是根据已知条件得到关于圆锥曲线系数的方程组，解方程组得到系数值注意在椭圆中，在双曲线中圆锥曲线基本问题考查的另个重点是定义的应用，即根据圆锥曲线的定义分析判断些问题考点考向探究返回目录变式题已知双曲线的焦距为，点，在的渐近线上，则的方程为过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角为或或或第讲椭圆﹑双曲线﹑抛物线考点考向探究返回目录解析双曲线的渐近线方程为，由点，在的渐近线上，可得又，所以，所以所以的方程是设直线的方程为，代入抛物线方程得设则，所以，解得，即，所以直线的倾斜角为或第讲椭圆﹑双曲线﹑抛物线答案考点考向探究返回目录►考点二圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的方程利用方程求几何性质利用几何性质求方程圆锥曲线的简单几何性质求离心率双曲线的渐近线方程几何性质的应用题型选择填空解答分值分难度中等热点方程和几何性质的相互求解，解答题中应用几何性质解决问题第讲椭圆﹑双曲线﹑抛物线考点考向探究返回目录例四川卷过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则椭圆的左右焦点分别为过作直线交于，两点若是等腰直角三角形，且，则椭圆的离心率为第讲椭圆﹑双曲线﹑抛物线考点考向探究专题十六椭圆﹑双曲线﹑抛物线返回目录考点考向探究核心知识聚焦第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦广东卷改编已知椭圆的左焦点为则答案解析由题意得因为，所以第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦北京卷已知双曲线的条渐近线为，则答案解析双曲线的渐近线方程是，又知条渐近线为，所以，解得第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦山东卷改编平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为以为圆心以为半径的圆与以为圆心以为半径的圆相交，且交点在椭圆上，则椭圆的方程为答案解析由题意知则，又解得，所以椭圆的方程为第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦福建卷改编若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上，且，则答案解析由题知，所以负值舍去第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦陕西卷若抛物线的准线经过双曲线的个焦点，则答案解析双曲线的左焦点为故，第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦安徽卷改编设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为点的坐标为点在线段上，满足，直线的斜率为，则的离心率答案解析由题设条件知，点的坐标为又，从而进而得故第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦广东卷改编已知双曲线的离心率，且其右焦点为则双曲线的方程是答案解析由得，进而得，所以所求的双曲线方程为第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦湖南卷设是双曲线的个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的个端点，则的离心率为答案解析由已知，令虚轴的个端点恰为线段的中点，故，又在双曲线上，代人双曲线方程得，即第讲椭圆双曲线抛物线返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅱ改编已