的前项和为答案，第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦解析设数列的前项和为当时当时，综上所述，，第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦全国卷改编已知，则数列的前项和答案解析，所以第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦江西卷改编已知数列的通项公式是，则数列的前项和答案解析相减得又，答案第讲数列求和及数列的简单应用考点考向探究返回目录►考向二错位相减求和数列求和错位相减求和使用错位相减的方法求数列的前项和题型选择填空解答分值分难度中等热点等差数列等比数列综合题中使用错位相减方法求和第讲数列求和及数列的简单应用考点考向探究返回目录例已知等比数列的前项和为且成等差数列求数列的通项公式设，求数列的前项和第讲数列求和及数列的简单应用解设数列的公比为，若，则，，与已知矛盾，故，所以由成等差数列，得，即，解得舍去，所以考点考向探究返回目录由得，，所以，由可解得第讲数列求和及数列的简单应用小结错位相减求和法适用于个等差数列与个等比数列对应项相乘后得出的数列的求和，但要注意求和的准确性，注意相减后得出项和式的结构特别要注意两种情况第项到第项组成等比数列第项到第项不能组成等比数列，但第项到第项能组成等比数列在计算时要把各个部分计算准确考点考向探究返回目录变式题在等差数列中，公差，且成等比数列在数列中分别求数列和的通项公式求数列的前项和第讲数列求和及数列的简单应用考点考向探究返回目录解依题意得即，解得，在数列中，由，得，数列是首项为，公比为的等比数列，即由得，两式相减得，整理得第讲数列求和及数列的简单应用考点考向探究返回目录►考向三裂项相消求和数列求和裂项相消求和通过对数列的项分解裂项达到求和的目的题型选择填空解答分值分难度中等热点在等差数列的综合题中使用裂项方法求和第讲数列求和及数列的简单应用考点考向探究专题十数列求和及数列的简单应用返回目录考点考向探究核心知识聚焦第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦安徽卷已知数列中，则数列的前项和等于答案解析由得，数列是以为首项，以为公差的等差数列，因此第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦重庆卷已知是等差数列公差，为其前项和，若成等比数列，则答案解析设数列的公差为，则，解得或舍去，所以第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦上海卷改编已知数列与满足，若，且，则数列的前项和答案解析，故数列是首项为公差为的等差数列，所以第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦浙江卷改编在数列中则数列的前项和为答案，第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦解析设数列的前项和为当时当时，综上所述，，第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦全国卷改编已知，则数列的前项和答案解析，所以第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦江西卷改编已知数列的通项公式是，则数列的前项和答案解析相减得，所以第讲数列求和及数列的简单应用返回目录核心知识聚焦湖南卷改编公司下属企业从事种高科技产品的生产该企业第年年初有资金万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了预计以后每年资金年增长率与第年的相同公司要求企业从第年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下年生产设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元，则