知命题若，则，则在命题∧∨∧綈綈∨中，真命题的序号是答案解析根据不等式性质可知，命题为真命题，命题为假命题∧为假命题∨为真命题綈为真命题，所以∧綈为真命题綈为假命题，所以綈∨为假命题故真命题的序号为第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦安徽卷改编命题“∀，”的否定是答案∂解析全称命题的否定是特称命题，大于等于的否定是小于第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦山东卷改编设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是答案若方程没有实根，则解析逆否命题是将原命题的条件与结论互换并分别否定，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实根，则”返回目录教师知识必备概念组对象的全体案考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语►考点二命题与充要条件命题命题的四种形式命题真假的判断充要条件充要条件的判断根据充要条件求出参数值或者参数范围题型选择填空分值分难度基础热点充要条件的判断考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语例对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是逆命题为“周期函数不是单调函数”否命题为“单调函数是周期函数”逆否命题为“周期函数是单调函数”以上三者都不正确已知向量则“且”是“⊥”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语解析原命题可以改写为“若函数是单调函数，则函数不是周期函数”其逆命题为“若函数不是周期函数，则函数是单调函数”，故选项不正确其否命题为“若函数不是单调函数，则函数是周期函数”，故选项不正确其逆否命题为“若函数是周期函数，则函数不是单调函数”，故选项不正确⊥⇔，显然当且时反之不定成立，故“且”是“⊥”的充分不必要条件答案考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语小结在命题的四种形式及其相互关系中，要特别注意“是”的否定为“不是”，“不都是”的否定为“都是”等对于充要条件的判断，事实上就是判断原命题与其逆命题的真假考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语变式题四川卷设，都是不等于的正数，则是“”的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件命题“若空间两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点”的逆否命题是若空间两条直线不是异面直线，则这两条直线有公共点若空间两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线若空间两条直线不是异面直线，则这两条直线没有公共点若空间两条直线有公共点，则这两条直线不是异面直线考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语解析当时，有，从而有不成立，即必要性不成立故选否定的结论作条件，否定的条件作结论得出逆否命题，即“若空间两条直线有公共点，则这两条直线不是异面直线”答案考点考向探究返回目录第讲集合与常用逻辑用语►考点三简单的逻辑联结词或且非用简单的逻辑联结词表示命题含有逻辑联结词命题真假的判断题型选择填空分值分难度基础热点含逻辑联结词命题真假的判断例已知命题若，则关于的方程有两个相等的实数根，命题若，则关于的不等式恒成立给出下列命题∨∧￢∨∧￢其中真命题的个数是考点考向探究专题集合与常用逻辑用语返回目录考点考向探究核心知识聚焦第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦江苏卷改编若集合则集合中元素的个数为答案解析因为，所以中元素的个数为第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦陕西卷改编若集合则答案解析，则第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦天津卷改编设全集，集合集合，则∩∁答案，解析根据已知∁，所以∩∁，第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦安徽卷改编的条件答案充分不必要解析因为⇔，且，⊆，，所以是充分不必要条件第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦湖南卷改编已知命题若，则，则在命题∧∨∧綈綈∨中，真命题的序号是答案解析根据不等式性质可知，命题为真命题，命题为假命题∧为假命题∨为真命题綈为真命题，所以∧綈为真命题綈为假命题，所以綈∨为假命题故真命题的序号为第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦安徽卷改编命题“∀，”的否定是答案∂解析全称命题的否定是特称命题，大于等于的否定是小于第讲集合与常用逻辑用语返回目录核心知识聚焦山东卷改编设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是答案若方程没有实根，则解析逆否命题是将原命题的条件与结论互换并分别否定，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实根，则”返回目录教师知识必备概念组对象的全体，，∉元素特点互异性无序性确定性子集⇒，即⊆真子集⇒，∃，∉⇔关系相等⊆，⊆⇔⊆⊆，⊆⇒⊆含个元素的集合的子集数为交集∩，且并集，或集合与常用逻辑用语集合运算补集∁，且∉∁∁∩∁