之前，首先需要阐明蠕滑的基本概念并给出重力刚度及重力角刚度的物理意义及其数学关系表达式。

蠕滑的基本概念“蠕滑”这个物理现象，在任何两个相互滚动接触的弹性体之间是始终存在着的。

当它们之间没有相对运动时，蠕滑现象无法显示出来，只是在两物体之间产生相对滚动或有相对滚动的趋势时，才产生了蠕滑效应。

例如，带有锥形踏面轮对的机车车辆在平直轨道上运行时所产生的蛇行运动，就是由于轮轨接触点之间存在着蠕滑而引起的。

轮轨之间产生蠕滑时，其接触表面通常是个椭圆，椭圆的形状与轮轨的材质和接触部位的外形正压力的大小有关，般情况下，椭圆的长轴沿车轮的前进方向。

由图可见，轮轨接触区域分为两部分，前面阴影部分为粘着区，后面部分刚度。

轮对与钢轨间的相互关系，可分为三种基本状态来讨论，由此推导重力刚度和重力角刚度的计算公式。

轮对在中央位置时的状态图这时轮对置于平直道上，并且左右两轮以相同半径的滚动圆与钢轨相接触，又假定通过轮对重心的纵向中心线与线路中心线完全致。

在图中，左右轮轨接触点为，它们在横向铅垂平面内的法向反力分别为。

法向反力与铅垂线之间的夹角分别为。

的水平分力为。

，铅垂分力为。

在上述假定条件下。

因此，当轮对在中央位置时，并不产生附加的横向水平力。

二轮对有横向位移时的状态图若轮对产生如图所示的向右横向位移，这时接触点在横向铅垂平面内的法向反力分别为，法向反力与铅垂线之间的夹角为。

为轮轨接触点间的横向距离即左右车轮滚动圆之间的距离水平分力的合力自右向左，因此有使轮对回复至其中央位置的作用。

如果轮对向左偏移，也会产生同样的效果，这就是所谓重力刚度效应。

在轮对载荷不变时，横向合力的大小仅与横向位移量成正比，因此的意义犹如等效刚度。

三轮对产生摇头转动时的状态图表示出轮对产生逆时针方向的摇头角位移时的状态。

当轮对产生逆时针方向的角位移时，轮轨接触点就从中央位置时的移至。

作””轮对中心线，且使”⊥””⊥”。

由于角很小，所以和在水平平面内形成对力偶，它的方向也是逆时针的，将使轮对继续按逆时针转动。

然而由于蠕滑及其他各种阻尼的存在，不会使轮对的角位移越来越大，这就是重力角刚度效应。

这对力偶的大小为三自由轮对的蛇行运动车辆的蛇行运动是极为复杂的，为了由浅入深地研究它，先从带有锥形踏面的自由轮对的蛇行运动开始，并作下列两个假定自由轮对沿着轨距不变刚性路基的平直轨道作等速运动车轮连续不断地与钢轨相接触且轮对的横向位移很小，车轮与钢轨间的蠕滑符合线性规律。

轮对在水平平面内的运动由三部分组成基本的是轮对沿线路中心线轴向的运动轮对沿其自身轴线轴向的横向移动轮对绕通过其重心的铅垂轴的转动方向。

因此，运动中的轮对在直道上于瞬时所处的位置是轮对重心偏离线路中心线段距离横向位移，且车轴中心线的垂线和线路中心线间形成个角度角位，加图示。

当轮对产生摇头角位移并继续运动时，左右两轮的轮轨接触点处也会产生纵横两个方向的蠕滑。

左右两轮的纵向的蠕滑率分别为由于轮对产生角位移时，左右两轮的轮轨接触点处的滑动方向是相反的，故两者的符号也相反。

相应的蠕滑力为这时左右两轮的横向蠕滑率相等，其值为轮对产生横向位移和速度及摇头角位移和角速度均为正值时引起的作用在轮轨接触点处的各蠕滑力示于图上。

当位移和速度的方向变化时，图中各力的方向亦随之改变。

第四章车辆的蛇行运动稳定性前言转向架蛇行运动和车体蛇行运动带有锥形踏面的轮对沿着直线轨道滚动时，它会产生种特有的自激振动面横向移动，面又绕通过其重心的铅垂轴转动，这种运动就是轮对的蛇行运动。

由轮对的蛇行运动而引起转向架和车体在横向平面内的振动，就称为转向架蛇行运动和车体蛇行运动。

自激振动指个系统在运动中，如果引起振动的激振源是由于系统结构本身所造成，而不是由于外界强迫输入的，当运动停止时，这种激振力也就随之消失，那末这种振动就称为自激振动。

自激振动的频率通常是系统的自振频率或接近自振频率，自激振动所消耗的能量取源于外界给予系统的能量。

稳定的蛇行运动机车车辆在理想的平直道上运行时，在特定的条件下，如轮对具有定的定位刚度，各悬挂参数匹配适当，在速度范围内运行，这时所产生的蛇行运动的振幅是随着时间的延续而衰减的，这种运动称之为稳定的蛇行运动。

不稳定的蛇行运动而只有当车辆的运行速度超过临界数值时，才产生种称为不稳定的蛇行运动，此时它们的振幅随着时间的延续而不断地扩大，使轮对左右摇摆直到轮缘碰撞钢轨，对于转向架或车体，则出现大振幅的剧烈振动，这种现象称为失稳，此时的运动称为不稳定运动。

临界速度蛇行运动由稳定运动过渡到不稳定运动时的速度就称为临界速度。

不稳定的蛇行运动的危害高速车辆的蛇行运动失稳后，不仅会使车辆的运行性能恶化，旅客的舒适度下降，作用在车辆各零部件上的动载荷增大，并且将使轮对严重地打击钢轨，损伤车辆及线路，甚至会造成脱轨事故。

所以蛇行运动是机车车辆实现高速运行的大障碍。

下面将依次讨论自由轮对和转向架蛇行运动。

第节自由轮对的蛇行运动在研究自由轮对的蛇行运动之前，首先需要阐明蠕滑的基本概念并给出重力刚度及重力角刚度的物理意义及其数学关系表达式。

蠕滑的基本概念“蠕滑”这个物理现象，在任何两个相互滚动接触的弹性体之间是始终存在着的。

当它们之间没有相对运动时，蠕滑现象无法显示出来，只是在两物体之间产生相对滚动或有相对滚动的趋势时，才产生了蠕滑效应。

例如，带有锥形踏面轮对的机车车辆在平直轨道上运行时所产生的蛇行运动，就是由于轮轨接触点之间存在着蠕滑而引起的。

轮轨之间产生蠕滑时，其接触表面通常是个椭圆，椭圆的形状与轮轨的材质和接触部位的外形正压力的大小有关，般情况下，椭圆的长轴沿车轮的前进方向。

由图可见，轮轨接触区域分为两部分，前面阴影部分为粘着区，后面部分为滑动区。

车轮在钢轨表面上产生的蠕滑，是由于轮轨之间作用有切向力的缘故，因此这个切向力就称为“蠕滑力”。

自提出了蠕滑理论后，进行了大量的理论研究和实验工作，得到了蠕滑力和蠕滑率之间的关系。

从图可以看出蠕滑力和蠕滑率之间的变化规律不全是线性的，只是在较小的，也就是在较小的蠕滑速度范围内，其变化规律才是线性的，在线性范围内该直线的斜率称之为蠕滑系数。

因此，可用下式