人的数学能力证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。

万有引力定律的得出如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动，那么行星受到的太阳的引力来充当向心力其中为行星质量，为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。

同时，太阳也不普勒第三定律可以导出，而，则因为月心到地心的距离是地球半径的倍，即两个结果非常接近，这发现为牛顿发现万有引力定律提供了有利的论据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力本质是同种力，遵循同规律。

公式中为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大与受到的引力总是大小相等的，与是否相等无关与受到的引力总是大小相等方向相反的，是对平衡力对于万有引力定律的表达式下面说法中正确的是知识反馈答案解析引力常量是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项正确。

当趋近于零时，物体不能看成质点，不再适用，所以由它得出的结论是错误的，选项错。

之间的引力是对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。

选项正确，选项错误两个物体的质量分别是和，当它们相距为时，它们之间的引力是。

若把改为，其他条件不变，则引力为。

若把改为，改为，不变，则引力为。

若把改为，其他条件不变，则引力为。

若把改为，改为，改为，则引力为。

如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为，则两球间的万有引力大小为分析对于均匀的球体，应是两球心间距地球质量大约是月球质量的倍，在登月飞船通过月地之间的位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为解析本题的变化点侧重理解万有引力大小的决定因素将地球月球看成是质量集中于中心的质点，由万有引力公式可得当定时则答案新课标人教版课件系列高中物理必修万有引力定律教学目标知识与技能体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。

进步大胆地推导得出万有引力定律。

了解引力常量的测量及意义。

过程与方法通过月地检验感觉逻辑推理的严谨。

感受牛顿在推导出万有引力定律过程中的魄力。

体会物理学中将微波形变放大的思想。

情感态度与价值观让学生体验感受物理研究过程中的严谨与魅力，激发学生研究物理的兴趣。

感受科学知识在生产生活中的巨大作用力。

教学重点万有引力推导的过程。

万有引力公式的体会及应用。

引力常量的有关知识。

教学难点万有引力推导的过程。

万有引力公式的体会及应用。

预习检查古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什么伽利略认为的原因是什么开普勒认为的原因是什么笛卡尔的观点又是什么牛顿时代的人又持什么观点天体做的是完美而又神圣的圆周运动，无需什么动因切物体都有合并的趋势，正是这种趋势导致了天体做圆周运动行星绕太阳运动，定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用在行星的周围存在种旋转的物质以太作用在行星上行星受到了太阳对它的引力作用，并且他们在圆形轨道的前提下证明，这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。

深入探究从开普勒第定律可知，行星运动时的轨迹并不是圆形的，而是椭圆轨道，那么在椭圆轨道下这个引力大小是否还和距离的二次方成反比呢牛顿在前人的基础上，凭借他超人的数学能力证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。

万有引力定律的得出如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动，那么行星受到的太阳的引力来充当向心力其中为行星质量，为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引