，行列式是线性代数的重要课题，其定义其中代表正整数排列的全体构成的集合该集合共有个元素，为正整数由的次序决定。上述和式中共有项，按行列式的定义计算个阶行列式需要乘法次数设计算法应注意的几点设计算法时，要注意算法计算量的分析，要尽量节省存储量。设计算法时，要注意算法的误差分析。设计算法时，要考虑误差的传播，也就是设计数值稳定的算法。计算数学的特点计算数学与纯数学有明显不同，这种不同主要是由于计算数学是纯数学与实际和计算机相结合而形成的门数学分支。计算数学既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点。计算数学是门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。计算数学的特点面向计算机根据计算机特点提供切实可行的有效算法，即算法只能包括加减乘除运算的逻辑运算。这些运算是计算机直接处理的运算。有可靠的理论分析设计的算法应能任意逼近并达到精度要求，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性。算法要尽量节省存储量，减少计算工作量，这关系到算法能够在计算机上实现。任何算法都要有数值实验，即任何个算法除了从理论上满足上述三点外，还要通过数值实验证明是行之有效的。计算数学的发展数值天气预报是利用计算机进行成功的科学计算的早期例子世纪末挪威耶肯思指出天气预报的中心问题是求解有关的流体力学方程年英国理查森提出数值解法“天气预报工厂”年冯诺伊曼第台计算机完成了数值天气预报史上首次成功的计算计算数学不仅设计改进各种数值计算方法,同时还研究与这些计算方法有关的误差分析收敛性稳定性等问题计算数学的发展计算数学的奠基人是冯诺伊曼年与戈德斯坦合作的论文处理了高达阶矩阵的求逆问题。年发展了解非线性双曲线流体力学方程的差分方法与乌拉梅起率先创造了蒙特卡罗法。在世纪年代计算数学的相关成果年计算大型线性代数方程组的稀疏矩阵法年与计算机辅助设计密切相关的样条函数年计算有限傅立叶级数的快速傅立叶变换,年中国冯康发表创造了有限元方法并奠定了其理论基础武斌数值计算课程的主要内容绪论元非线性方程的解法线性方程组的解法插值与拟合数值积分与数值微分常微分方程的数值解法第章绪论数值计算的任务与特点数值计算中的误差计算中的数系与运算特点误差的传播算法的数值稳定性数值计算的任务与特点我们把用计算机进行各种科学技术计算的工作，称为科学计算。科学计算与科学实验及理论研究是现代科学的三大组成部分，数值计算是科学计算的关键环节。解决实际问题的步骤提出实际问题建立数学模型选用数值计算方法上机计算求出数值结果程序设计对数值结果进行分析解释计算数学应用数学数值计算的任务与特点利用计算尺电子计算机等计算工具来求解数学问题的数值解的全过程,称为数值计算。数值计算方法,是指将欲求解的数学模型数学问题简化为系列算术运算和逻辑运算,以便在计算机上求出问题的数值解,并对算法的收敛性稳定性和误差进行分析计算。这里所说的“算法”,不只是单纯的数学公式,而是指由基本运算和运算顺序的规定所组成的整个解题方案和步骤。例多项式值的计算若直接计算再逐次相加，共需做次乘法和次加法。时，需要做次乘法和次加法。例多项式值的计算计算的复杂度用著名的秦九韶我国宋朝数学家算法,将多项式改写成这样只需要做次加法和次乘法，当时，只需要次加法和次乘法。例从行列式的计算看算法的重要性!,!!设有矩阵，行列式是线性代数的重要课题，其定义其中代表正整数排列的全体构成的集合该集合共有个元素，为正整数由的次序决定。上述和式中共有项，按行列式的定义计算个阶