涉及的变量是否协整。“可以把协整检验看成是避免出现伪回归”情况的个预检验格兰杰。二协整检验的意义经济意义两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是,阶协整的，则它们之间存在着个长期稳定的比例关系。这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。经济理论指出，些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在时期受到干扰后偏离量。因而在估计该式之前，要先得到这误差的值。阶模型结构分析假设两变量与的长期均衡关系为由于现实经济中与很少处在均衡点上，因此实际观测到的只是与间的短期的或非均衡的关系，假设具有如下,阶分布滞后形式该模型显示出第期的值，不仅与的变化有关，而且与期与的状态值有关。由于变量可能是非平稳的，因此不能直接运用法。对上述分布滞后模型适当变形得或式中，如果将中的参数，与中的相应参数视为相等，则式中括号内的项就是期的非均衡误差项。式表明的变化决定于的变化以及前时期的非均衡程度。因为该式含有用水平值表示的前期非均衡程度。因此，的值已对前期的非均衡程度作出了修正。称为阶误差修正模型。式可以写成知，般情况下，由关系式得。可以据此分析的修正作用其中表示误差修正项。由分布滞后模型若时刻大于其长期均衡解，为正，则为负，使得减少若时刻小于其长期均衡解，为负，则为正，使得增大。体现了对长期非均衡误差的控制。和建议采用下述两步方法估计方程第步估计协整回归方程即建立长期关系模型ε得到协整向量的致估计值，用它得出均衡误差ε的估计值第二步建立短期动态关系，即误差修正模型滞后的,误差修正模型的估计两步法例估计国私人消费和个人可支配收入之间的误差修正模型。第步协整回归的结果得到残差。第二步估计误差修正模型，结果如下中的结果表明个人可支配收入的短期变动对私人消费存在正向影响。此外，由于短期调整系数是显著的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的被修正。时间序列的回归小结平稳是否协整长期均衡关系短期关系是否伪回归第节单位根检验第二节协整分析与模型第八章时间序列分析第二节协整分析与协整分析协整的提出及定义大多数序列都是非平稳的，为防止伪回归，这时的处理办法有两个差分使用变量为差分形式的关系式更适合描述所研究的经济现象的短期状态或非均衡状态，而不是其长期或均衡状态，描述所研究经济现象的长期或均衡状态应采用变量本身。协整是指多个非平稳经济变量的种线性组合是平稳的。若平稳就是协整的协整的定义如果两时间序列并且这两个时间序列的线性组合是阶单整的，即，则和被称为是,阶协整的。记为这里是协整的符号。构成两变量线性组合的系数向量，称为“协整向量”。般同阶单整序列，如果线性组合后单整阶数降低，则变量之间存在协整关系。考虑下面的关系其中。当时，该关系处于长期均衡状态。对长期均衡的偏离，称为“均衡误差”，记为εε若长期均衡存在，则均衡误差应当围绕均衡值波动。也就是说，均衡误差ε应当是个平稳时间序列，即应有ε，ε。按照协整的定义，由于且线性组合ε因此，和是，阶协整的，即协整向量是综合以上结果，可以说，两时间序列之间的协整是表示它们之间存在长期均衡关系的另种方式。因此，若和是协整的,并且均衡误差是平稳的且具有零均值，则可以确信，方程ε将不会产生伪回归结果。由上可知，如果我们想避免伪回归问题，就应该在进行回归之前检验下所涉及的变量是否协整。“可以把协整检验看成是避免出现伪回归”情况的个预检验格兰杰。二协整检验的意义经济意义两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是,阶协整的，则它们之间存在着个长期稳定的比例关系。这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。经济理论指出，些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下期进行调整以使其重新回到均衡状态。三协整的检验法步骤用上节介绍的单位根方法求出两变量的单整的阶，然后分情况处理,共有三种情况若两变量的单整的阶相同，进入下步若两变量的单整的阶不同，则两变量不是协整的若两变量是平稳的，则整个检验过程停止，因为可以采用标准回归技术处理。步骤若两变量是同阶单整的，如