基点价格值与单位价格变动的收益率值•收益率变化个基点时债券价格的变化。

•这里是价格变化的绝对值。

•单位价格变动的收益率值是指在债券价格变化时收益率的变动幅度。

般债券价格的变动幅度为或，即债券在进行交易时价格变动的最小单位。

•债券的久期久期的含义久期也称为麦考利期限，或有效已知久期为。

若当期利率上升个基本点，也就是从上升到，则此公司债券价格会如何变动什么决定久期影响利率敏感性的因素包括到期期限息票利率和到期收益率。

以下的个法则归纳了久期与这三个因素之间的关系。

图表明了这些法则。

久期法则到期日相同时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。

例若有种债券，票面利率均为，收益率也为，但张为年期，张为年期，另外张则为永续债券。

分别求它们的久期。

•久期法则当息票利率相同时，债券的久期通常随着债券到期期限的增加而增加，但久期的增加速度慢于到期期限的增加速度。

•久期法则在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。

•久期法则由于息票债券以面值出售，法则可简化为久期的衍生课题•修正的久期与美元久期例有张年期的零息债券，年记次利息，到期收益率为，面额万元。

现今市场由于银根宽松，所以到期收益率下降个基本点，则此债券的价格波动性比例为何波动的金额又是多少•解答即利率下降，债券价格上涨即利率下降，债券价格会上涨元年年元元投资组合的久期的计算•例假设现在为年月日有种债券，均为半年付息次，小程按的比例持有这三种债券，求此投资组合的久期。

债券类别票面利率到期日面额价格浮动利率债券的久期思考题为什么债券投资组合的久期与修正久期是以市值的比重，而美元久期却以持有张数为比重来计算债券久期的近似计算例债券收益率为时，价格为收益率增加个基本点时，价格为收益率减少个基点时，价格为。

根据上式可得，债券的近似久期为近似久期第五讲第章债券价格波动性的衡量•债券价格的利率敏感性•债券的久期•债券的凸度•债券价格的利率敏感性思考如何从经济学意义上解释债券价格与收益之间存在反向变动关系债券定价法则参关于债券价格的利率敏感性，以下条法则已经得到证明债券价格与收益呈反向变动关系当收益上升时，债券价格下降当收益下降时，债券价格上升。

债券收益变化引起的价格变化具有不对称性，即由收益上升引起的价格下降幅度低于由收益的等规模相同的基本点下降引起的价格上升的幅度。

长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性，即对于等规模的收益变动，长期债券价格的变动幅度大于短期债券。

当到期期限增加时，价格对收益变化的敏感性以下降的比率增加，即债券价格的利率敏感性的增加低于相应的债券期限的增加。

债券的息票利率越高低，由收益变动引起的价格变动的百分比越小大。

也就是说，息票利率较高的债券，其价格的利率敏感性低于息票利率较低的债券。

当债券的初始到期收益率较低时，价格的利率敏感性较高。

图中四种债券的收益价格关系曲线可以说明上述条法则。

前五条称为马凯尔债券价格五大定理。

影响利率敏感性的因素上述条法则中的后面条指出了影响利率敏感性的三个主要因素，即到期期限息票利率和到期收益率。

从表和中的数据都可以看出这三个因素是如何影响利率敏感性的。

同时，第条和第条法则也能够由表中的数据得到体现。

表种债券的价格息票利率到期期限年到期收益率单位基点价格值与单位价格变动的收益率值•收益率变化个基点时债券价格的变化。

•这里是价格变化的绝对值。

•单位价格变动的收益率值是指在债券价格变化时收益率的变动幅度。

般债券价格的变动幅度为或，即债券在进行交易时价格变动的最小单位。

•债券的久期久期的含义久期也称为