1、设当,且时,有成立,则𝑘又𝑎𝑘解得𝑎𝑘,即当时,结论成立由知,数列的通项公式为考点考点考点知识方法易错易混思考解决“归纳猜想证明”问题的般思路是什么哪些问题常用该模式解决解题心得解决“归纳猜想证明”问题的般思路是通过观察有限个特例,猜想出般性的结论,然后用数学归纳法证明这种方法在解决探索性问题存。
2、明个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行归纳奠基证明当取第个值时命题成立归纳递推假设,时命题成立,证明当时命题也成立只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立上述证明方法叫作数学归纳法数学归纳法的框图表示下列结论正确的打,错误的打“”用数学归纳法证明问题时,第步是验证当时结论成立所有与正。
3、表达式中能起通项作用的项,把代入这个通项,就能找到命题的表达式在用数学归纳法证明时,第步验算的不定为,而是根据题目要求选择合适的起始值,第步证明当时命题也成立,的取值不定就是,而是满足题意的比大的下个值考点考点考点知识方法易错易混考点用数学归纳法证明等式例求证答案答案关闭证明当时,等式左边,右边,等式成立。
4、时等式成立时等式成立时等式成立−𝑛𝑛𝑛𝑛答案解析解析关闭为偶数,则下个偶数为,故选答案解析关闭答案解析解析关闭因为平面内不平行的两相交直线就有交点,所以验证答案解析关闭在用数学归纳法证明“平面内条直线,任何两条不平行,任三条不过同个点的交点个数为时,第步验证等于𝑛𝑛”答案解析解析关闭当时,左边。
5、步要证的不等式是𝑛用数学归纳法证明,则当时,左端应在的基础上增添的代数式是𝑛𝑛答案解析解析关闭当时,左侧,当时,左侧,当时,左端应在的基础上增添答案解析关闭自测点评数学归纳法主要用于解决与正整数有关的数学问题证明时步骤和缺不可,步骤是步骤的基础,步骤是递推的依据当第步验算时,要观察表达式中能起通项作。
6、整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明不论是等式还是不等式,用数学归纳法证明时,由到时,项数都增加了项用数学归纳法证明等式,验证时,左边式子应为用数学归纳法证明凸边形的内角和公式时,第步检验𝑛𝑛安徽黄山模拟已知为正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设,且为偶数时命题为真,则还需要用归纳假设再证时等式成。
7、性问题或与正整数有关的命题中有着广泛的应用考点考点考点知识方法易错易混对点训练河北常德模拟设令写出的值,并猜想数列的通项公式用数学归纳法证明你的结论𝑎𝑥𝑎𝑥答案答案关闭解,𝑎𝑎𝑎𝑎猜想𝑎𝑛𝑎证明易知,时,猜想正确假设时猜想正确,即𝑎𝑘𝑎,则𝑎𝑎𝑘𝑎𝑎𝑎𝑘𝑎𝑎�。
8、�𝑎𝑎𝑘𝑎这说明,时猜想正确由知,对于任何,都有𝑎𝑛𝑎考点考点考点知识方法易错易混数学归纳法是种重要的数学思想方法,只适用于与正整数有关的命题,证明过程的表述严格而且规范,两个步骤缺不可第步是递推的基础,第二步是递推的依据,第二步中,归纳假设起着“已知条件”的作用,当时定要运用它,否则就不是。
9、时等式成立−𝑛𝑛𝑛𝑛答案解析解析关闭为偶数,则下个偶数为,故选答案解析关闭答案解析解析关闭因为平面内不平行的两相交直线就有交点,所以验证答案解析关闭在用数学归纳法证明“平面内条直线,任何两条不平行,任三条不过同个点的交点个数为时,第步验证等于𝑛𝑛”答案解析解析关闭当时,左边为,右边为故应填,第。
10、的项,把代入这个通项,就能找到命题的性质等放缩技巧,使问题得以简化考点考点考点知识方法易错易混答案答案关闭证明当时,是𝑎的负根假设当时又,即当时,命题成立由可知,当时对点训练已知数列,当时,又求证当时考点考点考点知识方法易错易混考点考点考点知识方法易错易混由猜想,以下用数学归纳法证明当时,结论显然成立假。
11、为,右边为故应填,第步要证的不等式是𝑛用数学归纳法证明,则当时,左端应在的基础上增添的代数式是𝑛𝑛答案解析解析关闭当时,左侧,当时,左侧,当时,左端应在的基础上增添答案解析关闭自测点评数学归纳法主要用于解决与正整数有关的数学问题证明时步骤和缺不可,步骤是步骤的基础,步骤是递推的依据当第步验算时,要观。
12、学归纳法第二步的关键是“凑假设,二凑结论”考点考点考点知识方法易错易混应用数学归纳法时,以下几点容易造成失分把初始值搞错在推证当时,没有用上归纳假设对项数估算的错误,特别是寻找与的关系时,项数发生的变化易被弄错数学归纳法考纲要求了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明些简单的数学命题数学归纳法的定义般地,。
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