命题“若,则或”的逆否命题是“若,则”若命题“若,则”为真命题,则这个命题的否命题逆命题逆否命题中至少有个为真当是的必要条件时,是的充分条件“是的充分不必要条件”与“的充分不必要条件是”表达的意义相同是的充要条件充分而不必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭当时,当时,有,即,故是的充要条件答案解析关闭陕西渭南模拟对于原命题“单调函数不是周期函数”,下列叙述正确的是逆命题“周期函数不是单调函数”否命题“单调函数是周期函数”逆否命题“周期函数是单调函数”命题的否定“存在单调函数是周期函数”答案解析解析关闭由逆命题否命题逆否命题的定义知错答案解析关闭是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由,但由⇒“为无论取何值,函数在上为单调递增函数,所以“”是“函数在上为单调递增函数”的充分不必要条件答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混给定两个命题,若􀱑是的必要而不充分条件,则是􀱑的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭因为􀱑是的必要不充分条件,则⇒􀱑但􀱑,其逆否命题为⇒􀱑但􀱑,所以是􀱑的充分不必要条件答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考充分条件必要条件的判断有哪几种方法解题心得充要条件的三种判断方法定义法根据⇒,⇒进行判断集合法根据,成立对应的集合之间的包含关系进行判断等价转化法根据个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断考点考点考点知识方法易错易混对点训练重庆,理“”是“,即,而,所以“”是“”的充分不必要条件答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点充分条件必要条件的应用例函数有且只有个零点的充分不必要条件是或𝑥答案解析解析关闭因为函数过点所以函数有且只有个零点⇔函数没有零点⇔函数与直线无公共点由数形结合,可得或即充要条件为或,使“或”成立的充分不必要条件为选项答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混设条件,条件,若􀱑是􀱑的必要不充分条件,则实数的取值范围是答案解析解析关闭由得,由得由􀱑是􀱑的必要不充分条件知,是的充分不必要条件,则有𝑥𝑥􀱑,所以𝑎且等号不同时成立,解得答案解析关闭,考点考点考点知识方法易错易混思考如何求与充要条件有关的参数问题如何证明个论断是另个论断的充要条件解题心得与充要条件有关的参数问题的求解方法解决此类问题般是根据条件把问题转化为集合之间的关系,并由此列出关于参数的不等式组求解充要条件的证明方法在解答题中证明个论断是另个论断的充要条件时,其基本方法是分“充分性”和“必要性”两个方面进行证明考点考点考点知识方法易错易混对点训练若集合答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混若“”是“得或或,所以,从而的最大值为答案解析关闭命题及其关系充要条件考纲要求理解命题的概念了解“若,则”形式的命题及其逆命题否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系理解必要条件充分条件与充要条件的含义命题的概念可以判断真假用文字或符号表述的语句叫作命题,其中判断为真的语句叫作真命题,判断为假的语句叫作假命题四种命题及其关系四种命题的表示及相互之间的关系四种命题的真假关系互为逆否的两个命题等价同真或同假互逆或互否的两个命题不等价充分条件必要条件与充要条件的概念⇒是的充分条件,是的必要条件⇒且是的充分不必要条件且⇒是的必要不充分条件⇔是的充要条件且是的既不充分也不必要条件注表示推不出常用结论在四种形式的命题中,真命题的个数只能是或或是的充分不必要条件,等价于􀱑是􀱑的充分不必要条件其他情况依此类推集合与充要条件设,成立的对象构成的集合分别为是的充分不必要条件⇔􀱑是的必要不充分条件⇔􀱑是的充要条件⇔下列结论正确的打,错误的打“”数学中的命题都可以判断真假命题“若,则或”的逆否命题是“若,则”若命题“若,则”为真命题,则这个命题的否命题逆命题逆否命题中至少有个为真当是的必要条件时,是的充分条件“是的充分不必要条件”与“的充分不必要条件是”表达的意义相同是的充要条件充分而不必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭当时,当时,有,即,故是的充要条件答案解析关闭陕西渭南模拟对于原命题“单调函数不是周期函数”,下列叙述正确的是逆命题“周期函数不是单调函数”否命题“单调函数是周期函数”逆否命题“周期函数是单调函数”命题的否定“存在单调函数是周期函数”答案解析解析关闭由逆命题否命题逆否命题的定义知错答案解析关闭是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由,但由⇒所以是的必要不充分条件答案解析关闭是的条件答案解析解析关闭⇒,反之不定成立因此,“”是的必要不充分条件答案解析关闭必要不充分自测点评“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念,否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论,命题的否定只