，所以根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质第章复习考点攻略数学新课标易错地带不等式两边都乘以或除以同个负数时，不等号的方向要改变第章复习考点攻略►考点二元次不等式组的解法数学新课标例解不等式解将小数全部变为分数，得去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为，得第章复习考点攻略数学新课标技巧总结既含有分母又含有小数的不等式，可将小数化为分数，也可将分数化为小数，但后者有可能出现无限小数，会使运算答案不准确，故常将小数全部化成分数后再解不等式第章复习考点攻略数学新课标例解不等式组并把解集在数轴上表示出来图第章复习考点攻略数学新课标解析两个不等式要分别求解解解不等式，得解不等式，得所以，不等式组的解集是不等式组的解集在数轴上表示如下图第章复习考点攻略数学新课标方法总结不等式组要分别求解，用数轴表示解集时要注意选取公共部分第章复习考点攻略数学新课标例如果不等式组的解集为，那么的值为解析由于不等式组的解集为，所以与中必有个是，故需要分类求解当时，由不等式组解集的特点可知解得且，此时无解当时，由不等式组解集的特点可知，解得且，所以，故选第章复习考点攻略►考点三不等式组的应用数学新课标例我国沪深股市交易中，如果买卖次股票均需付交易金额的作费用张先生以每股元的价格买入“西昌电力”股票股，若他期望获利不低于元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出精确到元解设至少涨到每股元时才能卖出根据题意，得解这个不等式，得，即答至少涨到每股元时才能卖出第章复习考点攻略数学新课标方法总结列不等式解应用题关键是找到表示不等关系的语句，如本题中“期望获利不低于元”第章复习考点攻略数学新课标例堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件若前面每人分件，则最后人得到的玩具不足件，求小朋友的人数与玩具数解析本题属于分不足问题这样的问题要注意最后分配的语句如本题中“最后人得到的玩具不足件”这里很多同学认为这不足件，至少应该是件实际上最后个小朋友得到的玩具数最少是个这样理解才是正确的第章复习考点攻略数学新课标解设有个小朋友，则玩具的个数是，根据题意，得，解得所以，小朋友的人数是相应的玩具数是第章复习考点攻略数学新课标方法总结列不等式组时，注意各个不等式符号的方向要在理解题意的基础上来确定第章复习考点攻略►考点四元次不等式与次函数的综合数学新课标例甲有存款元，乙有存款元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款元，乙每月存款元列出甲乙的存款额元，元与存款月数月之间的函数关系式请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额解析这类题目般先列出函数关系式，再根据关系式列出，时可获得最大利润，其最大利润为万元第章复习试卷讲练数学新课标针对第题训练义洁中学计划从荣威公司购买两种型号的小黑板，经洽谈，购买块型小黑板比购买块型小黑板多用元，且购买块型小黑板和块型小黑板共需元求购买块型小黑板块型小黑板各需要多少元根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买两种型号的小黑板共块，要求购买两种型号小黑板的总费用不超过元，并且购买型小黑板的数量应大于购买两种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买两种型号的小黑板有哪几种方案第章复习试卷讲练数学新课标解设购买块型小黑板需要元，则购买块型小黑板需要元根据题意，解得，答购买块型小黑板需要元，购买块型小黑板需要元第章复习试卷讲练数学新课标设购买型小黑板块，则购买型小黑板块根据题意，有，解得为整数，为或当时当时，有两种购买方案方案购买型小黑板块，购买型小黑板块方案二购买型小黑板块，购买型小黑板块数学新课标第二章复习知识归类知识归纳数学新课标因式分解的有关概念因式几个整式相乘，每个整式叫做它们的积的例如，和都是的因式公因式多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的因式分解把个多项式化成几个整式的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式因式公因式积第二章复习知识归类数学新课标二多项式分解的几种常用方法提公因式法如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做公式法如果把乘法公式反过来，那么就可用来把些多项式分解因式要求熟练运用于因式分解的公式是平方差公式完全平方公式提公因式法►考点分解因式第二章复习考点攻略考点攻略数学新课标例分解因式解析经观察可提出多项式中各项的公因式解第二章复习考点攻略数学新课标方法总结多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式公因式中的系数是各项系数的最大公约数，各项中共同含有的字母的公因式是各项中这个字母次数最低的幂找公因式时定要注意第二章复习考点攻略数学新课标例分解因式解析先提取公因式，再运用完全平方公式解第二章复习考点攻略数学新课标例分解因式解析本题先运用平方差公式，然后提取公因式，最后运用完全平方公式因式分解解第二章复习考点攻略数学新课标方法总结把个多项式分解因式，般可按下列步骤进行“提”，先看多项式的各项是否有公因式，若有，必须先提出来“套”，若多项式各项没有公因式或已提取公因式则可以尝试运用公式来分解“查”，分解因式，必须进行到每个多项式因式都不能再分解为止第二章复习考点攻略►考点二分解因式的应用数学新课标例计算„解为了便于观察，我们将原式“倒过来”，即原式„„„„„„„第二章复习考点攻略数学新课标技巧总结此题的解题过程中，巧妙地用到了提公因式法进行分解因式，使结构特点明朗化，规律凸现出来第二章复习考点攻略数学新课标例在边长为的正方形木板上开出边长为的四个正方形小孔，如图所示试用，表示出剩余部分的面积若则剩余部分的面积是多少图第二章复习考点攻略数学新课标解析本题意在考查整式和分解因式的综合应用剩余面积等于大正方形的面积减去四个小正方形的面积解剩余部分的面积当，时答剩余部分的面积是第章复习第二章复习阶段综合测试月考第三章复习阶段综合测试二期中第四章复习第四章复习二第五章复习阶段综合测试三月考第六章复习阶段综合测试四期末阶段综合测试五期末二阶段综合测试六期末三数学新课标第章复习知识归纳知识归纳数学新课标不等式及其基本性质定义凡用符号或，或连接的式子叫做性质性质不等式两边都加上或减去同个数或同个整式，不等号的方向性质不等式两边都乘以或除以同个正数，不等号的方向性质不等式两边都乘以或除以同个负数，不等号的方向不等式不变不变要改变第章复习知识归纳数学新课标二不等式的解集不等式的解集般地说，个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解不等式求不等式的的过程叫做解不等式解集解集第章复习知识归纳数学新课标图图不等式的解集可在数轴上直观地表示出来，如的解集为，即在数轴上图用表示的点及其右边部分来表示，这里的黑点表示包括这点如果不等式的解集为图，则用数轴上表示的点的右边和点的左边之间的部分来表示，这里的黑点表示包括这点在内，而右边的圆圈表示不包括这点在内第章复习知识归纳数学新课标三元次不等式和它的解法元次不等式左右两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做元次不等式第章复习知识归纳数学新课标元次不等式的解法元次不等式的解法步骤和解的情况与元次方程对比如下表所示解元次方程解元次不等式解法步骤去分母去括号移项合并同类项系数化成去分母去括号移项合并同类项系数化成在上面的步骤和步骤中，如果乘数或除数是负数，要把改变方向解的情况元次方程只有个解元次不等式的解集含有无限多个数不等号第章复习知识归纳数学新课标四元次不等式组和它的解法元次不等式组般地，关于同未知数的几个元次不等式合在起，就组成个元次不等式组的解集元次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个元次不等式组的解集元次不等式组公共部分第章复习知识归纳数学新课标解不等式组求不等式组的解集的过程，叫做解元次不等式组的两个步骤求出这个不等式组中各个不等式的解集利用数轴求出这些不等式的解集的，即求出了这个不等式组的解集解不等式组公共部分►考点不等式的性质第章复习考点攻略考点攻略数学新课标例在下面横线上填上等号或不等号设，那么第章复习考点攻略数学新课标解析因为，所以根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质第章复习考点攻略数学新课标易错地带不等式两边都乘以或除以同个负数时，不等号的方向要改变第章复习考点攻略►考点二元次不等式组的解法数学新课标例解不等式解将小数全部变为分数，得去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为，得第章复习考点攻略数学新课标技巧总结既含有分母又含有小数的不等式，可将小数化为分数，也可将分数化为小数，但后者有可能出现无限小数，会使运算答案不准确，故常将小数全部化成分数后再解不等式第章复习考点攻略数学新课标例解不等式组并把解集在数轴上表示出来图第章复习考点攻略数学新课标解析两个不等式要分别求解解解不等式，得解不等式，得所以，不等式组的解集是