的对应线段成比例第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦考点相似三角形的判定判定定理平行于三角形边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形判定定理如果两个三角形的三组对应边的相等，那么这两个三角形相似比相似第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦判定定理如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似判定定理如果个三角形的两个角与另个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似拓展直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦考点相似三角形的性质相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形相似三角形对应高对应角平分线对应中线的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比相似多边形相似多边形面积的比等于从而建立函数关系而此题我们通过相似三角形的判定来证明，从而得出，即第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦例如图，在方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为图第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦方法模型可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判定，然后利用，得到，则易得点落在处第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦例已知在中，，是上点过点作直线截原三角形形成小三角形，并使它和原三角形相似如果，∶∶，请求出的长注点是过点的直线与另边的交点第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦解依题意得这样的小三角形可以作出三个情况如图，过点作，交于点，又，第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦情况如图，过点作，交于点，又，第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦情况如图，过点作⊥，交于点，，的长为或或第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦方法模型相似三角形图形千变万化，蕴涵丰富的数量关系和位置关系，我们从图形变换的观点归纳相似的基本图形图第课时相似三角形的性质与判定第课时相似三角形的性质与判定北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点相似图形的有关概念相似图形形状相同的图形称为相似图形定义两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形相似比相似多边形对应边的比称为相似比相似三角形两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似当相似比时，两个三角形全等第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦考点比例线段定义防错提醒比例线段在四条线段，中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，如∶∶，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段求两条线段的比时，对这两条线段要用同长度单位第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦考点平行线分线段成比例定理基本事实两条直线被组平行线所截，所得的对应线段成比例推论平行于三角形边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦考点相似三角形的判定判定定理平行于三角形边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形判定定理如果两个三角形的三组对应边的相等，那么这两个三角形相似比相似第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦判定定理如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似判定定理如果个三角形的两个角与另个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似拓展直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似第课时相似三角形的性质与判定考向探究考点聚焦考点相似三角形的性质相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形相似三角形对应高对应角平分线对应中线的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比相似多边形相似