排序法就是把数字或字母分为前后,首先排前面的数字或字母再依次排后面的数字或字母,将最后的数字或字母排完,则排列结束,这种方法多用于数字问题应用用,四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些数由小到大排成个数列写出这个数列的前项求这个数列共有多少项若,求解,转化法般情况下研究的排列问题是不重复的排列问题,但是在实际生活中常会遇到这样的问题车辆牌照的号码电话号码电报号码,等等,都是些重复排列事实上,解决这些问题借助于“两个原理”非常容易办到应用个同学,分配到个课外小组中去活动,共有几种分配方法个同学,争夺项竞赛的冠军,冠军获得者共有几种可能提示解应用用这个数字组成没有重复数字的四位数如果组成的四位数必须是偶数,那么这样的四位数有多少个如果组成的四位数必须大于,那么这样的四位数有多少个提示解项提示解𝑥𝑥𝑥𝑥,𝑟𝑥𝑟𝑥使𝑥𝑥𝑥𝑛的展开式中含有常数项的最小的为解析𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛𝑟𝑥𝑛𝑟𝑥𝑛,,答案设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为若,则解析𝑚𝑚𝑚!𝑚!𝑚!𝑚!𝑚!𝑚!,𝑚𝑚答案设函数𝑥𝑥,时,表达式的展开式中常数项为解析,答案若𝑥𝑎𝑥的展开式中的系数为,则实数解析𝑥𝑎𝑥𝑟𝑥𝑟𝑥𝑟𝑟𝑥𝑟𝑟,答案个人排成行,其中甲乙两人不相邻的不同排法共有种用数字作答解析答案浙江高考将,六个字母排成排,且,均在的同侧,则不同的排法共有种用数字作答解析如图六个位置若放在第个位置,则满足条件的排法共有种情况若放在第个位置,则从,共个位置中选个位置排再在余下的个位置排,共种排法若放在第个位置,则可在,两个位置排其余位置排,则共有种排法或在共个位置中选个位置排再在其余个位置排,共有种排法若在第个位置,则有种排法若在第个位置,则有种排法若在第个位置,则有种排法综上,共有种排法答案二项式的展开式中,含的项的系数是用数字作答解析,答案天津高考𝑥𝑥的二项展开式中的常数项为解析二项展开式的通项为𝑟𝑥𝑟𝑟𝑥,令得,所以二项展开式的常数项为答案浙江高考设二项式𝑥𝑥的展开式中常数项为,则解析𝑟𝑥𝑥𝑟𝑟𝑥𝑟𝑟𝑟𝑥𝑟令,得,所以答案本章整合计数原理两个原理分类加法计数原理分步乘法计数原理排列排列的概念排列数公式排列的应用组合组合的概念组合数公式组合数性质组合的应用简单计数问题二项式定理二项展开式二项式通项二项式系数的性质二项式定理的应用专题利用两个原理解排列组合问题的常用方法“两个原理”是两种重要的计数方法,它是列式计数时选择加法或者乘法的理论根据,在排列组合应用题中,正确地使用加法和乘法原理是解决排列组合应用题的基础树形图法应用将,四名同学按定顺序排成行,要求自左向右,不排在第,不排在第二,不排在第三,不排在第四,试写出他们四个人所有不同的排法解由于不排在第,所以第只能排中的个,据此可分为三类由此可写出所有的排法为所以他们四个人共有种不同的排法应用三个人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢下,由甲开始踢,经过次传递后,毽子又被踢回给甲,则不同的传递方式共有种种种种提示解析,答案依次排序法利用分步乘法计数原理求解与排列顺序有关的问题时,可以用依次排序法依次排序法就是把数字或字母分为前后,首先排前面的数字或字母再依次排后面的数字或字母,将最后的数字或字母排完,则排列结束,这种方法多用于数字问题应用用,四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些数由小到大排成个数列写出这个数列的前项求这个数列共有多少项若,求解,转化法般情况下研究的排列问题是不重复的排列问题,但是在实际生活中常会遇到这样的问题车辆牌照的号码电话号码电报号码,等等,都是些重复排列事实上,解决这些问题借助于“两个原理”非常容易办到应用个同学,分配到个课外小组中去活动,共有几种分配方法个同学,争夺项竞赛的冠军,冠军获得者共有几种可能提示解应用用这个数字组成没有重复数字的四位数如果组成的四位数必须是偶数,那么这样的四位数有多少个如果组成的四位数必须大于,那么这样的四位数有多少个提示解专题二排列组合的解题方法直接法元素位置优先考虑法特殊元素分析法即以元素为主考虑,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素特殊位置分析法即以位置为主考虑,先安排有特殊要求的位置,再考虑其他位置应用件产品中有件是次品,从中任意取件至少有件次品的抽法有多少种至多有两件次品的抽法有多少种解,