确定哪种方案合理此类问题要注意两点是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性操作型问题大体可分为三类，即图案设计类图形拼接类图形分割类等对于图案设计类，般运用中心对称轴对称或旋转等几何知识去解决对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐组合对于图形分割类，般遵循由特殊到般由简单到复杂的动手操作过程利用方程组不等式函数进行方案设计例泸州小区为了绿化环境，计划分两次购进，两种花草，第次分别购进，两种花草棵和棵，共花费元第二次分别购进两种花草棵和棵两次共花费元两次购进的，两种花草价格均分别相同，两种花草每棵的价格分别是多少元若购买，两种花草共棵，且种花草的数量少于种花草的数量的倍，请你给出种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解设种花草每棵的价格元，种花草每棵的价格元，根据题意得解得种花草每棵的价格是元，种花草每棵的价格是元设种花草的数量为株，则种花草的数量为株，种花草的数量少于种花草同点如果沿，将展开图剪成三块，恰好拼成个矩形，那么应满足什么条件不必说理解根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，点三个字母表示多面体的同点应满足的条件是，且，或，且，或，且，或立体图形与平面图形之间的相互转化例山西综合与实践制作无盖盒子任务如图，有块矩形纸板，长是宽的倍，要将其四角各剪去个正方形，折成高为，容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计请在图的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕请求出这块矩形纸板的长和宽任务二图是个高为的无盖的五棱柱盒子直棱柱，图是其底面，在五边形中，，试判断图中与的数量关系，并加以证明图中的五棱柱盒子可按图所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少请直接写出结果图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计解任务如图所示设矩形纸板的宽为，则长为，由题意得，解得，舍去，答矩形纸板的长为，宽为任务二解，证明如下延长，分别交直线于，，，在与中，，，≌，如图，由得，，由已知得连接过，分别作⊥于，⊥于，过作⊥于，则即为矩形纸板的长，，，矩形纸板的长至少为，矩形纸板的宽至少为点评此题主要考查了二次函数的应用，找到关键描述语，把平面图形围成立体图形然后找到等量关系，准确地列出函数关系式是解决问题的关键对应训练资阳如图，透明的圆柱形容器容器厚度忽略不计的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有饭粒，此时只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是专题四方案设计与动手操作型问题方案设计型问题是设置个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力方案设计型问题，主要有以下几种类型讨论材料，合理猜想设置段讨论材料，让考生进行科学的判断推理证明画图设计，动手操作给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案设计方案，比较择优给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动这类问题需要动手操作合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯常见类型有图形的分割与拼接图形的平移旋转与翻折立体图形与平面图形之间的相互转化三个解题策略方程或不等式解决方案设计问题首先要了解问题取材的生活背景其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围最后再结合实际问题确定方案设计的种数择优型方案设计问题这类问题般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理此类问题要注意两点是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性操作型问题大体可分为三类，即图案设计类图形拼接类图形分割类等对于图案设计类，般运用中心对称轴对称或旋转等几何知识去解决对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐组合对于图形分割类，般遵循由特殊到般由简单到复杂的动手操作过程利用方程组不等式函数进行方案设计例泸州小区为了绿化环境，计划分两次购进，两种花草，第次分别购进，两种花草棵和棵，共花费元第二次分别购进两种花草棵和棵两次共花费元两次购进的，两种花草价格均分别相同，两种花草每棵的价格分别是多少元若购买，两种花草共棵，且种花草的数量少于种花草的数量的倍，请你给出种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解设种花草每棵的价格元，种花草每棵的价格元，根据题意得解得种花草每棵的价格是元，种花草每棵的价格是元设种花草的数量为株，则种花草的数量为株，种花草的数量少于种花草的数量的倍解得，是正整数，最小值，设购买树苗总费用为随的减小而减小，当时，最小值元答购进种花草的数量为株种株，费用最省最省费用是元点评本题考查了列二元次方程组，元次不等式解实际问题的运用，次函数的运用，次函数的性质的运用，解答时根据总费用两种花草的费用之和建立函数关系式