样本量和样本均数的离散程度样本编号样本均数样本标准差抽样误差抽样误差结果各样本均数不定等于总体均数样本均数间存在差异样本均数的分布规律围绕总体均数上下波动样本均数的变异由样本均数的标准差描述。样本均数的规律性随机的在概率意义下是有规律的抽样分布通过大量重复抽样,借助频数表描述样本均数的变异规律抽样分布与个体观察值变异规律有关即使只有个样本资料，也可由样本资料的个体观察值的变异规律间接得到样本均数的变异规律抽样分布正态总体样本均数的分布已知地男子的脉搏平均数为，标准差为，将其视为个总体。以上述背景，用计算机随机模拟这个总体，并且模拟从该总体中进行随机抽样样本含量为每次抽取个样本并计算各自的样本均数以个样本均数作为个新的样本制作频数图次分次分的标准差的平均数的标准差的平均数从正态分布的总体中随机抽取样本含量为的样本可以证明样本均数服从正态分布，总体均数为样本均数的总体标准差,误理论标准误的样本估计值为样本均数与个体资料的集中位置相同，即样本均数的总体均数与个体资料的总体均数相同中心极限定理及其应用若个体资料服从正态总体，则样本均数也服从正态分布个体资料服从偏态分布，当样本量较大时，样本均数近似服从正态分布,,分布，标准正态分布与统计量实际研究中未知，用样本的标准差作为的个近似值估计值代替，得到变换后的统计量并记为,,如在正态总体,中随机抽样，样本量分别取均抽个样本，分别计算值和值并作相应的频数图分布样本量统计量平均值分布样本含量样本含量统计量的频数图结果小样本时，统计量和统计量的分布有明显差别大样本时，统计量和统计量的分布非常接近。频率密度图当样本量较大时，统计量的频率密度图与标准正态分布曲线非常接近样本含量较小时，统计量的峰值比标准正态分布的峰值略小，双侧尾部的值则较标准正态分布略大分布英国统计学家设并给出了统计量的分布规律，称统计量的分布规律为分布，自由度为，记为分布。每个自由度对应个分布，因此分布是簇分布分布仅与总体均数有关，与总体标准差无关分布,三条分布密度曲线分布分布的图形特征分布特征分布曲线是单峰的关于对称自由度越大，值越小分布与正态分布的关系自由度较小时，分布与标准正态分布相差较大，并且分布曲线的尾部面积大于标准正态分布曲线的尾部面积当自由度时，分布逼近于标准正态分布。分布的界值给定自由度，分布曲线的双侧尾部面积为时对应的值，记为并称为的双侧界值单侧界值侧尾部面积为时对应的值对称性单侧曲线下面积双侧曲线下面积同样的尾部面积，分布的界值要大于标准正态分布的界值,,分布的界值分布界值示意图，表示阴影的面积总体均数的区间估计假定资料近似服从正态分布。对于随机抽样而言，计算统计量因此基于随机抽样而言和成立的概率为前提下总体均数的区间估计这个区间称为总体均数的可信区间,,分布总体均数的区间估计,总体均数的区间估计分布总体均数的区间估计分布总体均数的区间估计分布总体均数的区间估计分布总体均数的区间估计分布总体均数的区间估计分布分布分布参数估计基础抽样分布赵耐青复旦大学卫生统计教研室内容抽样误差抽样分布命令随机抽样的样本是随机的对于任何个随机试验，当完成随机试验后的随机试验结果是确切的，根本谈不上随机，所以随机都是指随机试验前而言的。在随机抽样前，抽样者是无法知道随机抽样的结果，当然也无法知道抽到的这个样本的均数。任何两个抽样者地分别在同总体进行随机抽取个样本，样本量相同，所抽到的这两个样本的样本均数般是不同的。所以，对于随机抽样前而言，随机抽样的样本均数是随机的。抽样误差抽样误差对于随机抽样而言，总体参数的样本统计量估计值与总体参数间的差异称为抽样误差来源个体变异随机抽样表现总体参数的样本统计量估计值与其总体参数间的差异对于总体参数估计，不同随机抽样的样本统计量之间的差异抽样误差从总体均数为，标准差为的正态分布总体中随机抽样，样本量，。样本均数的抽样误差样本均数总体均数,,样本量和样本均数及其离散程度样本编号样本均数样本标准差抽样误差样本量和样本均数的离散程度样本编号样本均数样本标准差抽样误差抽样误差结果各样本均数不定等于总体均数样本均数间存在差异样本均数的分布规律围绕总体均数上下波动样本均数的变异由样本均数的标准差描述。样本均数的规律性随机的在概率意义下是有规律的抽样分布通过大量重复抽样,借助频数表描述样本均数的变异规律抽样分布与个体观察值变异规律有关即使只有个样本资料，也可由样本资料的个体观察值的变异规律间接得到样本均数的变异规律抽样分布正态总体样本均数的分布已知地男子的脉搏平均数为，标准差为，将其视为个总体。以上述背景，用计算机随机模拟这个总体，并且模拟从该总体中进行随机抽样样本含量为每次抽取个样本并计算各自的样本均数以个样本均数作为个新的样本制作频数图次分次分的标准差的平均数的标准差的平均数从正态分布的总体中随机抽取样本含量为的样本可以证明样本均数服从正态分布，总体均数为样本均数的总体标准差,,正态总体样本均数的分布资料的总体标准差资料的总体标准差资料的总体标准差资料的总体标准差资料的总体标准差样本均数的标准差，称为样本均数的标准误简称均数标准误它反映样本均数之间的离散程度，也反映样本均数抽样误差的大小。误差大小，实质是要估计的分布中的离散程度特征正态总体样本均数的分布由