1、四节回归系数与预测值的区间估计总体回归系数的区间估计,例续例试估计总体回归系数的的可信区间。,二二的区间估计•是指总体中当为定值时的均数。是波动的，当把代入回归方程所求得的估计值，为样本条件均数，对总体的估计可计算可信区间，其标准误可按公式计算。ˆ,ˆ对已知的自变量值按回归方程求出预测值，再按下式。

2、二章线性回归分析双变量计量资料每个个体有两个变量值总体无限或有限对变量值样本从总体随机抽取的对变量值目的研究和的数量关系方法回归与相关简单基本直线回归直线相关英国人类学家首次在自然遗传书中，提出并阐明了“相关”和“相关系数”两个概念，为相关论奠定了基础。其后，他和英国统计学家对上千个家庭的身高臂长拃长伸开大拇指与中指两端的最大长度做了测量，发现历史背景儿子身高，英寸。

3、方程，以区别严格意义的直线方程。回归是回归分析中最基本最简单的种，故又称简单回归。第二节回归方程ˆ直线回归方程的般表达式为ˆ为各处的总体均数的估计。残差或剩余值，即实测值与假定回归线上的估计值的纵向距离。求解实际上就是“合理地”找到条能最好地代表数据点分布趋势的直线。ˆˆ原则最小二乘法，即可保证各实测点至直线的纵向距离的平方和最小二直线回归方程的求法式中。

4、年龄与体重的关系等。第节两相关变量的散点图直线回归的概念目的研究应变量对自变量的数量依存关系。特点统计关系。值和的均数的关系，不同于般数学上的和的函数关系。为了直观地说明两相关变量的线性依存关系，用表第列中大白鼠的进食量和体重增加量的数据在坐标纸上描点，得图所示的散点图。例用饲料喂养只大白鼠，得出大白鼠的进食量与体重增加量如表，试绘制其散点图。表只大白鼠的进食量与体。

5、白鼠进食量与体重增加量数量上的依存关系时，习惯上将进食量作为自变量，用表示体重增加量作为应变量，用表示。由图可见，体重增加量有随进食量增加而增大的趋势，且散点呈直线趋势，但并非个点都在直线上，此与两变量间严格的直线函数关系不同，称为直线回归,其方程叫直线回归方程，以区别严格意义的直线方程。回归是回归分析中最基本最简单的种，故又称简单回归。第二节回归方。解先列出下列计。

6、与父亲身高，英寸存在线性关系。也即高个子父代的子代在成年之后的身高平均来说不是更高，而是稍矮于其父代水平，而矮个子父代的子代的平均身高不是更矮，而是稍高于其父代水平。将这种趋向于种族稳定的现象称之“回归”。ˆ目前，“回归”已成为表示变量之间种数量依存关系的统计学术语，并且衍生出“回归方程”“回归系数”等统计学概念。如研究糖尿病人血糖与其胰岛素水平的关系，研究儿童。

7、求出此条件下的可信区间。ˆˆˆ例续例根据例所求直线回归方程，试计算当时，的可信区间。,,ˆ本例当时,的可信区间三个体值的容许区间容许区间就是总体中为定值时，个体值的波动范围，其标准差按下式计算。个体值的容许区间按下式计算。ˆ,例用例的数据，进步计算当时，个体值的容许区间。计算出个。

8、体值的容许区间为第五节回归方程的应用线性回归的主要用途研究因素间的依存关系自变量和应变量之间是否存在线性关系，即研究个或多个自变量对应变量的作用，或者应变量依赖自变量变化而变化的规律。估计与预测可用易测定的组给定的自变量的观测值来推算较难测定的值。统计控制是利用回归方程进行逆估计，即应变量给出个确定的值或在定范围内波动时，通过控制自变量的取值来实。

9、和的均数的关系，不同于般数学上的和的函数关系。为了直观地说明两相关变量的线性依存关系，用表第列中大白鼠的进食量和体重增加量的数据在坐标纸上描点，得图所示的散点图。例用饲料喂养只大白鼠，得出大白鼠的进食量与体重增加量如表，试绘制其散点图。表只大白鼠的进食量与体重增加量测量结果序号进食量体重增加量合计图只大白鼠进食量与体重增重量散点图进食量，体重增加量，在定量描述大。

10、算结果总回回总剩剩回剩剩回回方差分析的基本步骤检验假设体重的增加量与进食量之间无直线关系体重的增加量与进食量之间有直线关系计算统计量。见方差分析表表方差分析表变异来源回归剩余总变异确定值。查界值表。下结论。按水准，拒绝，接受，故可以认为体重的增加量与进食量之间有直线关系。检验方法剩前已算得第。

11、重增加量测量结果序号进食量体重增加量合计图只大白鼠进食量与体重增重量散点图进食量，体重增加量，在定量描述大白鼠进食量与体重增加量数量上的依存关系时，习惯上将进食量作为自变量，用表示体重增加量作为应变量，用表示。由图可见，体重增加量有随进食量增加而增大的趋势，且散点呈直线趋势，但并非个点都在直线上，此与两变量间严格的直线函数关系不同，称为直线回归,其方程叫直线回归。

12、现。二线性回归应用的注意事项在进行直线回归分析之前，应绘制散点图。作回归分析时，要注意两变量间是否存在实际意义。两变量间存在直线关系时，不定表明彼此之间就存在因果关系。建立回归方程后，须对回归系数进行假设检验。使用回归方程进行估计与预测时，般只适用于原来的观测范围，即自变量的取值范围，不能随意将范围扩大。在线性回归分析时，要注意远离群体的极端值对回归效果的影响。第十。

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