1、车主是新司机的占,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为元的概率赔付金额元车辆数辆答案答案关闭解设表示事件“赔付金额为元”,表示事件“赔付金额为元”,以频率估计概率得,由于投保金额为元,赔付金额大于投保金额对应的情形是元和元,所以其概率为设表示事件“投保车辆中新司机获赔元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的有辆,”为事件,“命中环”为事件,“命中环”为事件,“命中环以下含环”为事件,则与对立,又因为三个事件互斥,所以,所以答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求互斥事件的概率般方法有哪些解题心得求互斥事件的概率般有两种方法公式法将所求事件的概率分解为些彼此互斥的事件的概率的和,运用互斥事件的求和公式计算间接法先求此事件的对立事件的概率,再用公式求出,特别是“至多”“至少”型题目,用间接求法就较简便𝐴考点考点考点知。
2、得解得,该超市所有顾客次购物的结算时间组成个总体,所收集的位顾客次购物的结算时间可视为总体的个容量为的样本,顾客次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为分钟记为事件“位顾客次购物的结算时间不超过分钟”,表示事件“该顾客次购物的结算时间为分钟”,表示事件“该顾客次购物的结算时间为分钟”,将频率视为概率得,则−故位顾客次购物的结算时间不超过分钟的概率约为第十章概率随机事件的概率考纲要求了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别了解两个互斥事件的概率加法公式事件的分类确定事件必然事件在条件下,定会发生的事件叫作相对于条件的必然事件不可能事件在条件下,定不会发生的事件叫作相对于条件的不可能事件随机事件在条件下,可能发生也可能不发生的事件叫作相对于条件的随机事件频率与概率频率在次重。
3、立”的必要不充分条件考点随机事件的关系例枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字,将这个玩具向上抛掷次,设事件表示向上的面出现奇数点,事件表示向上的面出现的数字不超过,事件表示向上的面出现的点数不小于,则与是互斥而非对立事件与是对立事件与是互斥而非对立事件与是对立事件考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭根据互斥事件与对立事件的定义作答,∩出现点数或,事件,不互斥更不对立∩⌀,为必然事件,故事件,是对立事件答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混从装有个红球和个白球的口袋内任取个球,则互斥而不对立的事件有填序号至少有个红球,都是红球至少有个红球,都是白球至少有个红球,至少有个白球恰有个红球,恰有两个红球答案解析解析关闭由互斥与对立的关系及定义知,不互斥,对立,不互斥,互斥不对立答案解析关闭考点考点考点知识方法易错。
4、并且定有个发生所以有𝐴𝐴下列结论正确的打,错误的打“”事件发生的频率与概率是相同的随机事件和随机试验是回事在大量重复试验中,概率是频率的稳定值两个事件的和事件是指两个事件至少有个发生对立事件定是互斥事件,互斥事件不定是对立事件把红蓝黑白个球随机分给甲乙丙丁人,每人个球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是对立事件互斥但不对立事件不可能事件以上都不对答案解析解析关闭由题意,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不会同时发生,则两者是互斥事件,但除了“甲分得红球”与“乙分得红球”还可能丙丁分得红球,故两者不是对立事件故选答案解析关闭个人打靶时连续射击两次,事件“至少有次中靶”的互斥事件是至多有次中靶两次都中靶只有次中靶两次都不中靶答案解析解析关闭事件“至少有次中靶”包括“中靶次”和“中靶两次”两种情况,由互斥事件的。
5、恰有两个红球答案解析解析关闭由互斥与对立的关系及定义知,不互斥,对立,不互斥,互斥不对立答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断随机事件之间的关系解题心得判断随机事件之间的关系有两种方法紧扣事件的分类,结合互斥事件,对立事件的定义进行分析判断类比集合进行判断,把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪些试验结果,从而断定所给事件的关系各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥事件的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件所含的结果组成的集合的补集𝐴考点考点考点知识方法易错易混对点训练在张电话卡中,有张移动卡和张联通卡,从中任取张,若事件“张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是至多有张移动卡恰有张移动卡都不是移动卡至少有张移动卡答案解析解析关闭至多有张移动卡包含“张移动卡,张联通卡”“张全。
6、次试验中,事件出现的次数与的比值称为这次试验中事件的频率概率在相同的条件下,大量重复进行同试验时,随机事件发生的频率会在个常数附近摆动,即随机事件发生的频率具有稳定性这时我们把这个常数叫作随机事件的概率,记作概率的取值范围频率与概率的关系频率反映了个随机事件出现的频繁程度,频率是随机的,但当试验次数比较大时,频率会在个常数附近摆动,这个常数就是概率,所以概率是个确定的值人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小互斥事件与对立事件互斥事件在个随机试验中,把次试验下不能同时发生的两个事件与称作互斥事件和事件给定事件我们规定为个事件,事件发生是指事件和事件至少有个发生和事件的概率在个随机试验中,如果随机事件和事件是互斥事件,那么有如果随机事件中任意两个是互斥事件,那么有对立事件在每次试验中,相互对立的事件和事件不会同时发生,。
7、方法易错易混对点训练黄种人群中各种常见血型的人所占比例大约如下已知同种血型的人可以互相输血,型血的人可以给任种血型的人输血,任何人的血都可以输给型血的人,其他不同血型的人不能互相输血小明是型血,若他因病需要输血,问任找人,其血可以输给小明的概率是多少任找人,其血不能输给小明的概率是多少血型该血型的人所占比例答案答案关闭解对任人,其血型为,型血分别记为事件它们是互斥的由已知,有,因为,型血可以输给型血的人,所以“任找人,其血可以输给小明”为事件,根据概率加法公式,得方法因为,型血不能输给型血的人,所以“任找人,其血不能输给小明”为事件,根据概率加法公式,得方法二记“任找人,其血不能输给小明”为事件,则与其血可以输给小明是对立事件,则考点考点考点知识方法易错易混对于给定的随机事件,由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于。
8、概率,因此可以用频率来估计概率利用集合方法判断互斥事件与对立事件若由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥事件的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件所含的结果组成的集合的补集若事件包含的基本事件较多,而它的对立事件包含的基本事件较少,则可用“正难则反”思想求解𝐴考点考点考点知识方法易错易混正确认识互斥事件与对立事件的关系对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不定是对立事件善于将事件转化为互斥事件的和或对立事件求解注意概率加法公式的使用条件,概率的般加法公式∩中,易忽视只有当∩⌀,即,互斥时,,此时∩易错警示忽视概率加法公式的应用条件致误典例抛掷枚质地均匀的骰子,向上的面出现点,点,点,点,点,点的概率都是,记事件为“出现奇数点”,事件为“向上的点数不超过”,求解记事件“出现点”“。
9、验,如果试验结果试验前无法确定,叫做随机试验对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件考点随机事件的关系例枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字,将这个玩具向上抛掷次,设事件表示向上的面出现奇数点,事件表示向上的面出现的数字不超过,事件表示向上的面出现的点数不小于,则与是互斥而非对立事件与是对立事件与是互斥而非对立事件与是对立事件考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭根据互斥事件与对立事件的定义作答,∩出现点数或,事件,不互斥更不对立∩⌀,为必然事件,故事件,是对立事件答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混从装有个红球和个白球的口袋内任取个球,则互斥而不对立的事件有填序号至少有个红球,都是红球至少有个红球,都是白球至少有个红球,至少有个白球恰有个红球,。
10、联通卡”两个事件,它是“张全是移动卡”的对立事件,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混给出下列命题,是两个事件,则若事件两两互斥,则若事件,满足,则事件,是对立事件其中所有不正确命题的序号为答案解析解析关闭至多有张移动卡包含“张移动卡,张联通卡”“张全是联通卡”两个事件,它是“张全是移动卡”的对立事件,故选仅当,互斥时,成立对于,有可能小于,不正确对于,可举反例进行说明如抛掷骰子,记“向上点数不小于”为事件,“点数为奇数”为事件,则,满足,但,不对立答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点随机事件的频率与概率例保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下若每辆车的投保金额均为元,估计赔付金额大于投保金额的概率在样本车辆中,车主是新司机的占,在赔付金额为元的样本车辆中,。
11、义,可知“两次都不中靶”与之互斥答案解析关闭江西上饶模拟射手的次射击中,射中环,环,环的概率分别为,则此射手在次射击中不超过环的概率为答案解析解析关闭依题意知,此射手在次射击中不超过环的概率为答案解析关闭从副不包括大小王的混合后的扑克牌张中,随机抽取张,事件为“抽得红桃”,事件为“抽得黑桃”,则概率结果用最简分数表示答案解析解析关闭且与是互斥事件,答案解析关闭自测点评频率与概率有本质的区别,不可混为谈频率随着试验次数的改变而变化,概率却是个常数当试验次数越来越多时,频率向概率靠近随机事件和随机试验是两个不同的概念,没有必然的联系在定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件条件每实现次,叫做次试验,如果试验结果试验前无法确定,叫做随机试验对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不定是对立事件,“互斥”是“对。
12、现点”“出现点”“出现点”分别为由题意知这四个事件彼此互斥故二思想方法“正难则反思想”在概率中的应用“正难则反思想”是种常见的数学思想,如反证法补集的思想都是正难则反思想的体现在解决问题时,如果从问题的正面入手比较复杂或不易解决,尝试采用“正难则反”思想往往会起到事半功倍的效果,大大降低题目的难度在求对立事件的概率时,经常应用“正难则反”的思想,即若事件与事件互为对立事件,在求或时,利用公式先求容易的个,再求另个典例超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据,如下表所示已知这位顾客中次购物量超过件的顾客占确定,的值,并估计顾客次购物的结算时间的平均值求位顾客次购物的结算时间不超过分钟的概率将频率视为概率次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数单位人结算时间单位分钟人解由已知。
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【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第十一章 概率 11.1 随机事件的概率课件 文 北师大版