的比可得观察这些数据，你会有怎样的猜想呢图图探索新知两角对应相等,两三角形相似相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,因为解已知所以相似三角形的对应角相等又所以相似三角形的性质图图探索新知等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题所以相似三角形的对应边成比例,因为相似三角形的性质结论相似三角形对应高的比等于相似比类似结论则边上的中线分别为其中相似比为如图自主思考问题结论相似三角形对应中线的比等于相似比则的原来的倍，那么面积扩大为原来的倍。如果面积扩大为原来的倍，那么边长扩大为原来的倍。两个相似三角形的对对应边分别是厘米和厘米，它们的周长差厘米，这两个三角形的周长分别是。它们的面积之和是平方厘米，这两个三角形的面积分别是。如图,在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗如果相似,求出和的面积比第题解相似因为相似比是所以面积比是如图，在中，若是的中点，则∆与∆的相似比为若∆的面积为，则∆的面积为，，∆与∆已知，分别是和的角平分线,求的长。解∶∶∶∶答的长为。课堂训练如图它们的周长分别是厘米和厘米，且厘米，厘米。求。解因为所以又厘米厘米所以厘米厘米故厘米厘米相似三角形对应边成,对应角相似三角形对应边上的高对应边上的中线对应角平分线的比都等于相似三角形周长的比等于，相似三角形面积的比等于课堂小结相似比的平方相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论比例相等相似比相似比已知两个等边三角形的边长之比为，且它们的面积之和为，则较小的等边三角形的面积为多少拓展训练拓展训练平行四边形与平行四边形相似，已知，对应边，平行四边形的面积为，求平行四边形的面积已知，且相似比为。求证周长的比等于证明即的周长比等于相似比如图⊥，⊥，是垂足，则是多少提高拓展若是正方形，它的边长是多少你会把这个正方形剪出来吗变式训练如图⊥，⊥，是垂足，则是多少若，求的长相似三角形的判定与性质课前复习什么叫相似三角形对应角相等对应边成比例的三角形,叫做相似三角形如何判定两个三角形相似两个角对应相等两边对应成比例，且夹角相等三边对应成比例相似三角形的对应角相似三角形的对应边想想它们还有哪些性质呢课前复习相似三角形有何性质个三角形有三条重要线段如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢情境引入高中线角平分线相似比为对应高的比观察相似比为对应中线的比相似比为对应角平分线的比当时且相似比为,对应角平分线的比对应中线的比对应高的比可得观察这些数据，你会有怎样的猜想呢图图探索新知两角对应相等,两三角形相似相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,因为解已知所以相似三角形的对应角相等又所以相似三角形的性质图图探索新知等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题所以相似三角形的对应边成比例,因为相似三角形的性质结论相似三角形对应高的比等于相似比类似结论则边上的中线分别为其中相似比为如图自主思考问题结论相似三角形对应中线的比等于相似比则的角平分线分别为其中相似比为如图类似结论自主思考问题结论相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似比相似三角形的性质填填相似三角形对应边的比为∶,那么相似比为,对应角的角平分线的比为∶∶两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为,对应角的角平分线的比为