匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动个匀速直线运动和个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同条直线上，故合运动是匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度等于两分运动的加速度的矢量和，由于初速度为零，故物体的合运动是沿合加速度方向的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动，其初速度和的矢量和为，加速度和的矢量和为若和在同条直线上，则物体做匀变速直线运动，若和不在同条直线上，则物体做匀变速曲线运动加速度恒定的运动定是匀变速运动，但不定是匀变速直线运动两个直线运动的合运动不定是直线运动典例徐州高检测双选若为两个不在同条直线上的分运动，它们的合运动为，则下列说法正确的是若的轨迹为直线，则的轨迹必为直线若的轨迹为直线，则必为匀速运动若为匀速直线运动，为匀速直线运动，则必为匀速直线运动若均为初速度为零的匀变速直线运动，则必为匀变速直线运动解题指导两个分运动的合初速度与合加速度共同决定合运动的性质和轨迹标准解答选两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动必为直线运动，如果不共线，则合运动必为曲线运动，错误若为直线运动，可能为匀速直线运动，也可能为变速直线运动，但的合初速度与合加速度必共线，错误两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，正确两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，正确规律方法曲线运动的规律与方法曲线运动的速度特点质点做曲线运动的瞬时速度方向为轨迹上该点的切线方向，速度的方向时刻变化，是变速运动质点做曲线运动的条件质点所受合外力的方向与速度方向不在同直线上时，质点做曲线运动，且合外力指向曲线的凹侧曲线运动的性质判断看质点的加速度，加速度恒定，则质点做匀变速运动三小船渡河问题设河的宽度为，船在静水中的速度为船，水流的速度为水，下面从两个角度分析船渡河问题渡河时间渡河时间的大小取决于河岸的宽度及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，由图可知，此时船渡河的位移位移方向满足短船船水渡河位移最短求解渡河位移最短渡河位移水船此时船方向与上游河岸的夹角满足,船水船,水船船水典例小船在宽的河中横渡，水流速度为，船在静水中的航速是，求当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时何处到达对岸要使小船到达河的正对岸，应如何行驶多长时间能到达对岸解题指导解答本题时,可按以下思路分析标准解答因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这方向上，小船做匀速运动，故渡河时间小船沿河流方向的位移水，即小船经过，在正对岸下游处靠岸,船要使小船到达河的正对岸，则水船的合运动合应垂直于河岸，如图所示，则经历时间又即船头与岸的上游所成角度为合船水合水船对合运动与分运动的概念认识不清导致错误用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持不变，则小船的速度不变逐渐增大逐渐减小先增大后减小正确解答选小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向小船运动过程中保持绳子速度大小不变两个分运动方向始终垂直合运动方向不变绳子与水平方向夹角逐渐增大如图所示，由船可以判断小船的速度逐渐增大，故正确，错误易错分析本题求解时常见错误及原因分析如下合肥高检测关于运动的合成，下列说法中不正确的是合运动的速度定比每个分运动的速度大两个分运动的时间定与它们的合运动的时间相等合运动的位移等于分运动位移的矢量和合运动的速度等于分运动速度的矢量和解析选合运动的速度可能大于等于或小于每个分运动的速度，错误合运动与分运动具有等时性，正确合运动的速度位移分别等于分运动的速度位移的矢量和，正确如图所示，条小船过河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是小船相对于岸的速度大小是小船相对于岸的速度大小是小船相对于岸的速度大小是小船的实际运动轨迹与河岸垂直解析选小船相对于岸的速度大小故正确，错误船的实际运动是船在水流方向的运动与垂直河岸方向的运动的合运动，小船的实际运动轨迹偏向河的下游不可能与河岸垂直，错误,双选关于运动的合成与分解，以下说法正确的是由两个分运动求合运动，合运动是惟确定的由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动任何形式的运动，都只能用两个分运动代替解析选根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，正确而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，正确任何形式的运动都可以分解为两个或两个以上的分运动，只要分运动与合运动等效故均不对台州高检测双选如图所示的塔吊臂上有可以沿水平方向运动的小车，小车下装有吊着物体的吊钩在小车与物体以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体向上吊起，之间的距离以表示国际单位制，式中为吊臂离地面的高度规律变化，则物体做速度大小不变的曲线运动速度大小增加的曲线运动加速度大小方向均不变的曲线运动加速度大小方向均变化的曲线运动对合运动与分运动的理解合运动与分运动的关系合运动与分运动的判定方法在个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动物体实际发生的运动般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动合运动与分运动的求解方法不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移速度和加速度的合成与分解因为位移速度加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则或三角形定则物体实际的运动定是合运动，般是相对地面的运动同时间同物体参与的运动才能进行合成几个分运动的合运动是惟的，而对运动分解应按运动的效果进行典例年月日，日本本州岛附近海域发生级强烈地震，地震引发海啸直升机空投救援物资时，可以停留在离地面的空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为由于风的作用，使降落伞和物资以的速度匀速水平向北运动，求物资在空中运动的时间物资落地时速度的大小物资在下落过程中水平方向移动的距离解题指导物资的运动时间与竖直分运动的时间相同，落地速度是竖直速度与水平速度的合速度标准解答如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以物资落地时由平行四边形定则得物资水平方向的位移大小为规律方法合运动与分运动的求解技巧由两个互相垂直的分运动求合运动，合速度的大小合位移的大小求解合运动与分运动关键是作出矢量合成或分解的平行四边形,二两个直线运动的合运动的性质及轨迹的判断判断方法两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动,若合加速度不变且不为零,则合运动为匀变速运动,若合加速度变化,则为非匀变速运动根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动若合加速度与合初速度在同直线上,则合运动为直线运动,否则为曲线运动互成角度的两个直线运动的合成两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动个匀速直线运动和个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同条直线上，故合运动是匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度等于两分运动的加速度的矢量和，由于初速度为零，故物体的合运动是沿合加速度方向的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动，其初速度和的矢量和为，加速度和的矢量和为若和在同条直线上，则物体做匀变速直线运动，若和不在同条直线上，则物体做匀变速曲线运动加速度恒定的运动定是匀变速运动，但不定是匀变速直线运动两个直线运动的合运动不定是直线运动典例徐州高检测双选若为两个不在同条直线上的分运动，它们的合运动为，则下列说法正确的是若的轨迹为直线，则的轨迹必为直线若的轨迹为直线，则必为匀速运动若为匀速直线运动，为匀速直线运动，则必为匀速直线运动若均为初速度为零的匀变速直线运动，则必为匀变速直线运动解题指导两个分运动的合初速度与合加速度共同决定合运动的性质和轨迹标准解答选两