帮帮文库舞类,然后将剩余个节目放入中间两空排法有,故不同的排法有种因此同类节目不相邻的排法种数是命题热点热点热点二热点三热点四规律方法排列组合应用题的解题策略在解决具体问题时,首先要弄清楚是“分类”还是“分步”,接着还要搞清楚“分类”或者“分步”的具体标准是什么区分问题是排列问题还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关若交换两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题若交换任意两个元素的位置对结果没有影响,则是组合问题,也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺序无关排列组合综合应用问题的常见解法特殊元素特殊位置优先安排法合理分类与准确分步排列组合混合问题先选后排法相邻问题捆绑法不相邻问题插空法定序问题倍缩法多排问题排法“小集团”问题先整体后局部法构造模型法⑩正难则反等价转化法命题热点热点热点二热点三热点四迁移训练用这五个数字组成无重复数字的五位数,并且两个奇数数字之间恰有个偶数数字,这样的五位数的个数是多少解在,之间排入或,然后个单位再进行排列,共有种故这样的五位数的个数是命题热点热点率是多少命题热点热点热点二热点三热点四解不等式组所表示的平面区域是右图中正方形,则正方形的面积是从区域中随机取点使,则点落在图中阴影部分在中,所以阴影部分的面积是故所求的概率是命题热点热点热点二热点三热点四规律方法求解几何概型的三个步骤第步明判断判断试验是否为几何概型,要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点无限性和等可能性第二步归类型求解几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点,点的活动范围在线段上时,用线段长度比计算当考察对象为线时,般用角度比计算当考察的对象在块区域时,用面积比计算当考察对象在个空间时,用体积比计算第三步代公式应用几何概型的概率公式进行计算命题热点热点热点二热点三热点四迁移训练若由不等式组确定的平面区域记为,由不等式组确定的平面区域记为,在中随机取点,则该点恰好在内的概率是多少解如图,由题意知平面区域的面积与的公共区域为阴影部分,面积阴由几何概型得该点恰好落在内的概率将六个人从左至右排成行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法有多少种解当最左端排甲的时候,排法的种数为当最左端排乙的时候,排法种数为因此不同的排法的种数为将,四个数字随机填入右边的方格中,每个方格中恰填个数字,且数字可重复使用,则事件“方格的数字大于方格的数字,且方格的数字大于方格的数字”的概率是多少解根据题意,可知在图中的四个方格内填入数字共有种方法,如果对于,两个方格,由于其大小有序,则可在,中任选个,且较大的放入方格,较小的放入方格,共有种方法对于另外两个方格,每个方格有种填法,则有种方法,因此方格的数字大于方格的数字共有种填法,所以方格的数字大于方格的数字的概率为同理方格的数字大于方格的数字的概率也为,故事件“方格的数字大于方格的数字,且方格的数字大于方格的数字”的概率为浙江“六市六校”联盟考试从,这个数字中任意取个数字组成个没有重复数字且能被整除的四位数,这样的四位数的个数是多少解依题意,只需组成的四位数各位数字的和能被整除将这六个数字按照被除的余数分类,若四位数含,则另外个数字为或或或,此时有种若四位数不含,则个数字为此时有种,由分类加法计数原理,这样的四位数有个已知二项式的展开式中,前三项的二项式系数和是,求的值展开式中的常数项解由题意知⇒⇒⇒,舍去因的展开式的第项是,由⇒,故所求展开式中的常数项是第讲计数原理与概率热点考题诠释能力目标解读浙江,自选模块“计数原理与概率”已知为正整数,在与展开式中项的系数相同,求的值设袋中共有个球,其中个红球,个白球,从袋中随机取出个球,求取出的白球比红球多的概率解中项的系数为,中项的系数为由得,解得从袋中取出个球,总的取法有种其中白球比红球多的取法有种因此取出的白球比红球多的概率为热点考题诠释能力目标解读通过年浙江试卷来看,对自选模块“计数原理和概率”的考查是以解答题形式给出,试题难度不大计数原理主要包括排列组合和二项式定理,概率主要包括古典概型和几何概型,搞清两个模型使用的条件是关键随着高考内容的变化,在未来的高考中,用排列或组合数计算事件的个数,用古典概型求概率将成为必然命题热点热点热点二热点三热点四排列与组合综合问题例次联欢会要安排个歌舞类节目个小品类节目和个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是多少解解决该问题分为两类第类分两步,先排歌舞类,然后利用插空法将剩余个节目排入左边或右边个空,故不同排法有种第二类也分两步,先排歌舞类,然后将剩余个节目放入中间两空排法有,故不同的排法有种因此同类节目不相邻的排法种数是命题热点热点热点二热点三热点四规律方法排列组合应用题的解题策略在解决具体问题时,首先要弄清楚是“分类”还是“分步”,接着还要搞清楚“分类”或者“分步”的具体标准是什么区分问题是排列问题还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关若交换两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题若交换任意两个元素的位置对结果没有影响,则是组合问题,也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺序无关排列组合综合应用问题的常见解法特殊元素特殊位置优先安排法合理分类与准确分步排列组合混合问题先选后排法相邻问题捆绑法不相邻问题插空法定序问题倍缩法多排问题排法“小集团”问题先整体后局部法构造模型法⑩正难则反等价转化法命题热点热点热点二热点三热点四迁移训练用这五个数字组成无重复数字的五位数,并且两个奇数数字之间恰有个偶数数字,这样的五位数的个数是多少解在,之间排入或,然后个单位再进行排列,共有种故这样的五位数的个数是命题热点热点热点二热点三热点四二项式定理的应用例浙江鄞州模拟,计数原理与概率模块第题求的展开式中的常数项,其中是除以的余数解因为除以的余数是,所以设是展开式中的常数项,则令得,所以故所求展开式中的常数项为命题热点热点热点二热点三热点四规律方法求展开式的些特殊项,通常都是由二项式通项公式列出方程求出,再求所需的项有时