1、点热点二热点三迁移训练已知等比数列中则有最小值有最大值有最小值或最大值有最大值答案解析解析关闭答案解析关闭命题热点知数列中,实数为常数是其前项和,且数列是等比数列恰为与的等比中项证明数列是等差数列求数列的通项公式若,当时的前项和为,求证对任意,都有命题热点易错题型热点热点二热点三证明令,可得,即,当时可得,当时显然当,时,满足上式,,数列是等差数列,其通项公式是,命题热点易错题型热点热点二。

2、力目标解读课标全国Ⅰ,文已知是公差为的等差数列,为的前项和若,则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读课标全国Ⅱ,文已知等比数列满足则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读浙江,文已知是等差数列,公差不为零若成等比数列,且,则,答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读课标全国Ⅰ,文在数列中,为的前项和若,则答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力。

3、导致列出的方程或方程组较为复杂,无形中增大运算量同时在运算过程中注意消元法及整体代换的应用,这样可减少计算量特别提醒解决等差数列前项和问题常用的有三个公式,为常数,灵活地选用公式,解决问题更便捷利用等比数列前项和公式求和时,不可忽视对公比是否为的讨论命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江宁波第二次模拟,文设数列是公比小于的正项等比数列,为数列的前项和,已知,且成等差数列求数列的通项公。

4、热点主要有三个方面对于等差等比数列基本量的考查,常以客观题的形式出现,考查利用通项公式前项和公式建立方程组求解,属于低档题对于等差等比数列性质的考查主要以客观题出现,具有“新巧活”的特点,考查利用性质解决有关计算问题,属中低档题对于等差等比数列的判断与证明,主要出现在解答题的第问,是为求数列的通项公式而准备的,因此是解决问题的关键环节命题热点易错题型热点热点二热点三等差等比数列的基本运算例。

5、减少计算量特别提醒解决等差数列前项和问题常用的有三个公式,为常数,灵活地选用公式,解决问题更便捷利用等比数列前项和公式求和时,不可忽视对公比是否为的讨论命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江宁波第二次模拟,文设数列是公比小于的正项等比数列,为数列的前项和,已知,且成等差数列求数列的通项公式若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围解由题可设,且得,即,所以,故命题热点易错题型热点热点。

6、目标解读重庆,文已知等差数列满足,前项和求的通项公式设等比数列满足求的前项和解设的公差为,则由已知条件得化简得解得故通项公式,即由得,设的公比为,则,从而,故的前项和热点考题诠释能力目标解读高考中对等差等比数列的考查主客观题型均有所体现,般以等差等比数列的定义或以通项公式前项和公式为基础考点,常结合数列递推公式进行命题,主要考查学生综合应用数学知识的能力以及计算能力等,中低档题占多数考查的。

7、热点三解设等比数列的公比为,恰为与的等比中项,解得,证明当时而当时所以当时,当时,对任意,都有命题热点易错题型易错点忽视公式成立的条件致误数列的前项和与通项的关系根据题目求解特点,如需消掉,利用已知递推式,把换成得到递推式,两式相减即可需要注意公式成立的条件需要验证对应的是否满足所求的通项公式,若满足即可合并,若不满足需要分别写出命题热点易错题型易错点例题设各项均为正数的数列的前项和为,且。

8、满足,求数列的通项公式解令,得,即即由,得,从而当时,又,点评解答本题过程中利用因式分解的技巧,求得,然后利用求得数列的通项公式,此时要特别注意当时,需要代入原递推式求得,然后进步验证是否满足的通项公式在等差数列中,则答案解析解析关闭因为是等差数列,所以,于是答案解析关闭在等差数列中则数列的前项和答案解析解析关闭答案解析关闭浙江杭州检已知为等差数列的前项和若,则使成立的最小正整数为答案解析。

9、由得所以由,知,故所以命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法此类问题应将重点放在通项公式与前项和公式的直接应用上,注重五个基本量之间的转化,会用方程组的思想解决“知三求二”问题我们重在认真观察已知条件,在选择,两个基本量解决问题的同时,看能否利用等差等比数列的基本性质转化已知条件,否则可能会导致列出的方程或方程组较为复杂,无形中增大运算量同时在运算过程中注意消元法及整体代换的应用,这样可。

10、二热点三等差等比数列性质的应用例在等差数列中表示数列的前项和,则浙江杭州第二中学仿真,文在各项均为正数的等比数列中,若,则等于答案解析解析关闭答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系,从这些特点入手选择恰当的性质进行求解应牢固掌握等差等比数列的性质,特别是等差数列中若“,则”这性质与求和公式的综合应用命题热点易错题型热。

11、浙江,文已知等差数列的公差设的前项和为求及求的值,使得解由题意知,将代入上式解得或因为,所以从而,由得所以由,知,故所以命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法此类问题应将重点放在通项公式与前项和公式的直接应用上,注重五个基本量之间的转化,会用方程组的思想解决“知三求二”问题我们重在认真观察已知条件,在选择,两个基本量解决问题的同时,看能否利用等差等比数列的基本性质转化已知条件,否则可能会。

12、解析关闭答案解析关闭浙江宁波第二次模拟考试,文若等差数列满足,则的最大值为答案解析解析关闭答案解析关闭浙江嵊州第二次教学质量调测,文已知数列满足,,分别是公差不为零的等差数列的前三项求的值求证对任意的,不可能成等比数列解因为,所以,又因为,所以,解得或又因为的公差不为零,所以证明由知,假如成等比数列,则代入化简得,解得与矛盾,故不可能成等比数列专题四数列第讲等差数列与等比数列热点考题诠释能。

参考资料：

[1]【三维设计】2016届高三生物一轮复习 重点强化 规范增分的6类非选择题之（一）课件（第34页，发表于2022-06-24 19:23）

[2]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第1章 走近细胞课件 新人教版必修1（第69页，发表于2022-06-24 19:23）

[3]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 专题5 生态工程课件 新人教版选修3（第58页，发表于2022-06-24 19:23）

[4]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第7章 现代生物进化理论课件 新人教版必修2（第87页，发表于2022-06-24 19:23）

[5]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第1章 第1节 孟德尔的豌豆杂交实验（一）课件 新人教版必修2（第67页，发表于2022-06-24 19:23）

[6]【三维设计】2016届高三生物一轮复习 重点强化 高考必考的8类选择题之（五）课件（第16页，发表于2022-06-24 19:23）

[7]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第6章 从杂交育种到基因工程课件 新人教版必修2（第70页，发表于2022-06-24 19:23）

[8]【名校课堂】2015九年级英语全册 Unit 12 Life is full of the unexpected（第3课时）课件 （新版）人教新目标版（第15页，发表于2022-06-24 19:23）

[9]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第6章 第2-4节 细胞的分化、衰老和凋亡、癌变课件 新人教版必修1（第61页，发表于2022-06-24 19:23）

[10]【三维设计】2016届高三生物一轮复习 重点强化 高考常考的5个微专题之（五）课件（第20页，发表于2022-06-24 19:23）

[11]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第2章 第2节 生命活动的承担者-蛋白质课件 新人教版必修1（第58页，发表于2022-06-24 19:23）

[12]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 专题4 生物技术在其他方面的应用课件 新人教版选修1（第84页，发表于2022-06-24 19:23）

[13]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第3章 第1节 DNA是主要的遗传物质课件 新人教版必修2（第65页，发表于2022-06-24 19:23）

[14]【三维设计】2016届高三生物一轮复习 重点强化 规范增分的6类非选择题之（四）课件（第33页，发表于2022-06-24 19:23）

[15]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第2章 第1、5节 细胞中的元素和化合物 细胞中的无机物课件 新人教版必修1（第64页，发表于2022-06-24 19:23）

[16]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第5章 第3节 人类遣传病课件 新人教版必修2（第74页，发表于2022-06-24 19:23）

[17]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 第2章 第3-4节 遗传信息的携带者-核酸 细胞中的糖类和脂质课件 新人教版必修1（第55页，发表于2022-06-24 19:23）

[18]【世纪金榜】2016届高三生物第一轮复习 专题4 生物技术的安全性与伦理问题课件 新人教版选修3（第67页，发表于2022-06-24 19:23）

[19]【三年高考两年模拟】（新课标）2016届高考历史一轮复习 专题十八 历史上重大改革回眸课件（第31页，发表于2022-06-24 19:23）

[20]【名校课堂】2015九年级英语全册 Unit 9 I like music that I can dance to（第1课时）课件 （新版）人教新目标版（第15页，发表于2022-06-24 19:23）