正面朝上两枚硬币正面朝上而枚硬币反面朝上至少有两枚硬币正面朝上正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解由树形图可以看出,抛掷枚硬币的结果有种,它们出现的可能性相等满足三枚硬币全部正面朝上记为事件的结果只有种满足两枚硬币正面朝上而枚硬币反面朝上记为事件的结果有种满足至少有两枚硬币正面朝上记为事件的结果有种第枚例甲口袋中装有个相同的小球,它们分别写有字母和乙口袋中装有个相同的小球,它们分别写有字母和丙口袋中装有个相同的小球,它们分别写有字母和,从个口袋中各随机地取出个小球取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少取出的个小球上,恰好有个,个和个元音字母的概率分别是多少取球试验甲乙丙时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”问次比赛能淘汰人的概率是多少石剪布石游戏开始甲乙丙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解由树形图可以看出,游戏的结果有种,它们出现的可能性相等由规则可知,次能淘汰人的结果应是“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类而满足条件记为事件的结果有种列表法和树形图法的优点是什么什么时候使用“列表法”方便什么时候使用“树形图法”方便优点利用树形图或表格可以清晰地表示出个事件发生的所有可能出现的结果从而较方便地求出些事件发生的概率当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便经过十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率三辆车全部继续直行两辆车向右转,辆车向左转至少有两辆车向左转所以用数字,组成三位数,求其中恰有个相同的数字的概率组数开始百位个位十位解由树形图可以看出,所有可能的结果有种,它们出现的可能性相等其中恰有个数字相同的结果有个恰有两个数字相同把个不同的球任意投入个不同的盒子内每盒装球不限,计算无空盒的概率恰有个空盒的概率盒投球开始球球球盒盒解由树形图可以看出,所有可能的结果有种,它们出现的可能性相等无空盒无空盒的结果有个恰有个空盒的结果有个恰有个空盒等可能情形下的概率计算第课时当次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法个因素所包含的可能情况另个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即在所有可能情况中,再找到满足条件的事件的个数,最后代入公式计算列表法中表格构造特点当次试验中涉及个因素或更多的因素时,怎么办当次试验中涉及个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”树形图的画法个试验第个因素第二个第三个如个试验中涉及个因素,第个因素中有种可能情况第二个因素中有种可能的情况第三个因素中有种可能的情况,则其树形图如图例同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率三枚硬币全部正面朝上两枚硬币正面朝上而枚硬币反面朝上至少有两枚硬币正面朝上正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解由树形图可以看出,抛掷枚硬币的结果有种,它们出现的可能性相等满足三枚硬币全部正面朝上记为事件的结果只有种满足两枚硬币正面朝上而枚硬币反面朝上记为事件的结果有种满足至少有两枚硬币正面朝上记为事件的结果有种第枚例甲口袋中装有个相同的小球,它们分别写有字母和乙口袋中装有个相同的小球,它们分别写有字母和丙口袋中装有个相同的小球,它们分别写有字母和,从个口袋中各随机地取出个小球取出的个小球上全是辅音字母的概率是多少取出的个小球上,恰好有个,个和个元音字母的概率分别是多少取球试验甲乙