个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系思考在四种命题中,真命题的个数可能为多少提示由于个命题与其逆否命题具有相同的真假性,四种命题中有两对互为逆否命题,所以四种命题中真命题的个数必须是偶数,即真命题可能有个个或个探究四种命题的形式典型例题分别写出下列命题的逆命题否命题逆否命题若,则若,则或若,则,全为零等底等高的两个三角形是全等三角形思路分析分清原命题的条件和结论,根据四种命题的定义写出相应命题探究探究二探究三探究四探究探究二探究三探究四解逆命题若,则否命题若,则逆否命题若,则逆命题若或,则否命题若,则且逆否命题若且,则逆命题若,全为零,则否命题若奇数,则是偶数”的否命题是若,都不是奇数,则是偶数若,都是奇数,则不是偶数若,都不是奇数,则不是偶数若,不都是奇数,则不是偶数探究探究二探究三探究四错解错因分析在写个命题的否命题时,只对结论否定是不正确的应该对条件和结论同时否定,即“若,则”的否命题为“若�,则�”错解二错因分析“都是”的否定错误是否为奇数,包含四种情况,从而“都是”的否定应为“不都是”正解探究探究二探究三探究四点评常见的些词语和它的否定词语对照原词等于大于小于是都是至多有个至多有个至少有个否定词语不等于不大于不小于不是不都是至少有两个至少有个个也没有命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的逆命题否命题逆否命题无关命题解析由已知两命题的条件和结论对换,可知两个命题互为逆命题答案已知,命题“若,则”的否命题是若,则若,则若,则若,则解析“若,则”的否命题是“若�,则�”故选答案命题“若,都是正实数,则”的逆否命题为若,不都是正实数,则若,则,都为正实数若”的否定为,故选答案命题“若,则”以及它的逆命题否命题逆否命题中,真命题的个数为解析易知原命题为真命题,则它的逆否命题为真命题易知它的否命题“若,则”为假命题,则它的逆命题为假命题答案命题“若直线,不平行,则直线,相交”的否命题的逆命题为,这是命题填真假答案若直线,不相交,则直线,平行假四种命题四种命题间的相互关系课程目标学习脉络了解四种命题的概念,会写出命题的逆命题否命题和逆否命题认识四种命题之间的关系及真假性的关系会利用命题的等价性解决问题四种命题的构成形式名称形式原命题若,则逆命题若,则交换原命题的条件和结论否命题若�,则�同时否定原命题的条件和结论逆否命题若�,则�同时否定原命题的条件和结论后,再交换思考在四种命题中,原命题是固定的吗提示不是原命题本身具有相对性四种命题中,任何个都可以作为原命题,这时原来的逆命题否命题和逆否命题也就可以作相应的改变四种命题之间的相互关系思考解决四种命题的关键是什么提示明确原命题的逆命题否命题逆否命题的条件和结论的位置关系和否定关系是解决四种命题的关键四种命题的真假性四种命题的真假性,有且仅有下面四种情况原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假四种命题的真假性之间的关系两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系思考在四种命题中,真命题的个数可能为多少提示由于个命题与其逆否命题具有相同的真假性,四种命题中有两对互为逆否命题,所以四种命题中真命题的个数必须是偶数,即真命题可能有个个或个探究四种命题的形式典型例题分别写出下列命题的逆命题否命题逆否命题若,则若,则或若,则,全为零等底等高的两个三角形是全等三角形思路分析分清原命题的条件和结论,根据四种命题的定义写出相应命题探究探究二探究三探究四探究探究二探究三探究四解逆命题若,则否命题若,则逆否命题若,则逆命题若或,则否命题若,则且逆否命题若且,则逆命题若,全为零,则